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[每天一题]2013-11-28
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[每天一题专为数学专业的考研学子开设, 有时间与精力会接收一些同学问的题目, 而发布在这里. 我的邮箱: zhangzujin361@163.com. 不过并不能保证一定能即使解答, 能准确解答, 能解答; 能做的只是尽力解答 (一般是证明题, 除非是技巧不错的计算题).与此配套的有家里蹲大学数学杂志与其特刊:
http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=287000&do=blog&id=751660
http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=287000&do=blog&id=751661
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2013-11-28: 若 $|z_1|>1, |z_2|>1,\cdots,|z_n|>1$. 证明: 在单位圆 $|z|=1$ 上存在点 $z_0$, 使得 $$\prod_{k=1}^n |z_0-z_k|>1$$.
提示: 利用全纯函数的最大模原理.
https://wap.sciencenet.cn/blog-287000-755198.html
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