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分形,无标度与复杂网络

已有 5190 次阅读 2011-7-20 00:21 |系统分类:科研笔记

分形的本质特征之一是自相似。分形的概念从数据几何逐渐被推广应用到网络,城市科学领域。关于分形的几个概念,仍然觉得有模糊的地方:
1. 判断一个几何对象,例如一条曲线,是否分形,是通过分形维的计算吗?还是说,所有的真实几何对象,都是分形的?
2. 几何分形的判断方法重点还在于几何特性,而网络或者是graph,重点则是拓扑性质。判断一个网络,例如复杂网络,是否分形的方法,值得商榷?(http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=419840&do=blog&id=380784)
3. 几何分形中的分形维随scale的不变性,可以称为scale free吗?这种特征,可以作为衡量几何分形自相似程度的参量吗?
4.scale free的复杂网络,是指度分布符合power law分布的复杂网络。这里的scale free,其本质也是反映网络整体与局部的自相似吗?还是用于反映网络传播效率特性的指标,以用于区别其网络,例如规则网络?




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1 刘洋

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