能否用数学说明科学的诞生和极限

臧灿甲

在2000年跟随东南大学吕乃基教授学习科学哲学时，吕老师讨论了量子阶梯理论，并阐释了为什么科学首先从物理学开始的原因。受吕老师的启发，这么多年来一直在思考这样的一个问题，即能不能通过数学来解释科学诞生和发展极限问题：

（1） 能不能建立一个数学模型，在数学上能够证明，物理学（力学）是人类进入科学殿堂的最优入口？

（2） 与（1）相关，是否能够在数学上证明，物理学是人类进入科学殿堂的唯一入口；如果不是，人类能否从其他入口进入，其他入口与物理学入口相比需要的能量级是多少？能否由此解释中医为什么没有成为科学诞生的入口？

（3）关于科学诞生的极限条件模型。与（1）和（2）相关，也是最重要的一点，在科学产生之前，由于手工工艺的局限性（即缺乏工具的有效支撑），科学的推动主要靠人力。那么，是否可以以科学的支撑工具为常量，以从事某种前（潜）科学的人数、他们之间的信息流动速度、知识成果的保存率和继承率、研究的时间长度为变量，建立数学模型，刻画前科学知识的积累速度。这些变量（变量之间的关系需要进一步讨论）是否存在一个临界值，当超过这个临界值的时候，知识得以积累，科学能够获得突破；低于这个临界值，科学永远无法诞生。并以此来说明为什么科学只能在个别地区（欧洲）获得进展。如果这样，我的早期论文《从上帝到科学——何以可能》恰恰是该模型的表象，基督教提供了足够的研究人员、知识的保存、组织和继承、信息的有效共享和连续的研究，而这些要素是其他文化提供不了的。

如果给定物理学之所以为物理学的最基础知识，根据这个模型能否推论出物理学获得突破的最低研究人员数量和持续的时间跨度？

（4） 与（3）相关，（3）中刻画科学诞生的数学模型变量分为三类：第一类是内生变量：从事科学研究的人数，其基础变量是人口；第二类是环境变量，即信息的流动速度、知识的保存与继承；第三类是自然变量，即连续的研究时间，与人的寿命和研究的开始时间有关。说明科学的诞生与从事科学研究的人数（一定程度上说是人口）高度相关。那么在科学复杂性呈爆炸式增长的情况下，人口数量（要有足够的科学家进行分工与协作，即科学研究的复杂性要与科学的复杂性保持同步）能否支撑科学的进一步发展，即关于科学发展是否会面临一个增长的极限问题，人类可能无法再推动科学的进步。

     另外，随着科学为自身提供的支撑工具（技术）能力不断增加，可以把在（3）中作为常量考虑的科学支撑工具（技术）作为新的支撑变量纳入模型，在这种条件下，我们大大提高信息的共享程度和知识成果的保存、继承、利用率（当然无法达到100%），但是技术的支撑能力是否能够弥补科学研究人员的不足。同样的问题，技术的发展也需要大量研究人员的支撑，技术的不断复杂化是否也面临一个人口不足的极限问题。

一点思考，敬请指教！

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