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圈与弦的战斗（2）
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数学游戏还是信仰危机？
李老师说我们正处在科学的革命时期，而弦理论已经成为“常规”了。从来没有一个理论，经历了那么长的时间、花费了那么多的力量，结果却一无所有。这是李老师对弦理论状况的总评价。当然，仅凭这几点空洞的声讨还不够，因为他钟爱的圈引力也没有令人满意的成绩。他自己都承认，圈量子引力还有很多关键问题没得到解决，就和弦理论中的猜想一样。
所以，李老师对弦理论进行了严厉的技术性批判，主要在三个方面：背景独立、对偶猜想和宇宙学常数。
在圈派看来，爱因斯坦广义相对论的核心精神是“背景独立”，即理论不需要一个固定的时空背景。在广义相对论中，时空是与物质相互作用的，物质引起时空弯曲，而时空弯曲表现为物质间的引力。量子论宣扬我们既是演员也是观众，但还有一个舞台，“背景独立”则要让舞台消失在演员的活动中。其实，弦理论家也在闹背景独立，但没有拿它作大旗，他们已经意识到，“为了实现真正的背景独立的形式，似乎还需要更加远离传统的时空观念”。
来自阿根廷的Maldacena同学的AdS/CFT对偶猜想是弦理论近10年来最令人激动的思想，它将规范场论作为弦理论的一张全息图，是全息理论的一个数学实现。李老师说它只有“弱形式”（即没有量子效应）才成立，而且怀疑对偶的两个对象是否真的存在。
1998年，宇宙加速膨胀的发现表明存在正的暗能量，但李老师指出弦理论预言暗能量密度（或宇宙学常数）不可能是正的。
2006年12月，圣巴巴拉加州大学的弦理论家Joseph Polchinski（昵称Joe，他10年前写的两卷本《弦理论》是流行的弦理论教科书）针对这些问题（连同Woit的那本书），发表了公开“答辩”。
乔老师认为，“背景独立”只是形式问题，不是本质问题。他说李老师“将描述物理的数学预言与被描述的物理混为一谈了。人们常常发现，新物理用的数学语言并不是最恰当的。这一点并不奇怪……在弦理论中，即使语言不是背景独立的，物理也肯定是背景独立的，我们还在继续寻求更恰当的语言。”他认为AdS/CFT对偶可能是问题的一个解决（当然还不彻底）。在那个猜想下，物理学成了皮影戏——空间的表演都在屏幕上实现。
乔老师从李老师自己写的两篇关于AdS/CFT对偶的论文中发现了概念性的问题，证明李老师的批判完全是误会。他还反过来说李老师所宣扬的圈量子引力其实比眼下的弦理论更加背景相关。
关于宇宙学常数，乔老师认为抓住了李老师的把柄。因为非正的暗能量密度是超对称的预言，而超对称是一定会破缺的。
李老师还一般地批评了弦理论的数学不严密。他寻根溯源，终于考证出文献中从来就没有严格证明过弦理论的有限性，而几乎所有弦理论家却都拿它作为既定的事实。虽然乔老师做过一些计算，但这个问题依然存在。不过乔老师说了，“物理不是数学。物理学家靠计算、物理推理和相互检验，而不靠证明，他们能理解的东西一般说来比能严格证明的东西大得多。”如果要严格以数学的严密来要求，很多物理学恐怕刚一萌芽就凋落了。实际上，不严格的弦理论真的给数学带来了很多东西，也吸引了很多数学家——当然，尽管这是弦理论的功绩，却不能作为它是正确理论的根据。
李老师承认乔老师的“评论是礼貌的，用事实来说话，没有人身攻击，没有误解我们的书（包括Woit的那本）”。不过，2007年4月，他还是“应读者要求”进行了“反答辩”，澄清乔老师“误会”的地方。
关于宇宙学常数问题，李老师同意那是超对称的要求。但他认为，在微扰弦理论中，超对称是清除不掉的。即使在KKTL（以这几个字母打头的四个人发表了一篇文章，他们以非常的工艺，在半经典的情形下构造了具有正宇宙学常数的模型）发表3年以后，“我们仍然不知道在正宇宙学常数背景下是否存在和谐一致的弦理论”。
关于AdS/CFT对偶，李老师又拿数学严格来说话了：“我在书中怀疑——现在仍然怀疑——的是，是否证明了猜想的强形式，在AdS5?S5 的弦理论和N = 4的规范理论之间建立的等价性。”他说，“证据不代表证明，而这里必须证明两个有明确定义的数学对象之间的等价性……我们没有严格的非微扰的在渐近AdS5?S5背景下的弦理论的定义，也没有严格的非微扰的4维N = 4超对称杨-米尔斯规范理论的定义。没有定义，我们甚至不能肯定是否能很好定义与那些名词相应的数学结构。”（从这段话我们也可以看出，弦理论的确在研究数学结构。）
关于背景独立问题，李老师承认强形式的Maldecena猜想（如果正确的话）可能提供“非常有限的弱形式的背景独立”。他还纠正了乔老师“在弦理论中”那句话，认为应该更准确地这样说：
有些弦理论家相信，他们具体研究的不同形式的微扰弦理论及其对偶接近某个更深刻的背景独立的形式。这缺失的背景独立形式并不仅仅是不同的语言，而有可能表达了确定理论的原理和定律，迄今所研究的一切都将作为近似从它们推导出来。尽管弦理论家们相信这一点，但对这个猜想的背景独立形式的弦理论，他们只提出过寥寥几个具体的设想，而且没有得到广泛的支持。
两位老师的话正好体现了他们对弦理论的不同态度。在李老师看来，乔老师们显然过高估计了弦理论的成绩。
2007年5月20日，乔老师发表了给李老师的信，更明确地反对了他的反对。他继续批评李老师对弦理论的认识太落伍了。李老师在书中的一句话也可能伤了弦理论家们的心：“……一大群专家在尽力挽救一个他们珍爱的然而却面对着矛盾数据的理论。”（第10章）乔老师好像有点儿生气了：“这样的例子在你的书中俯拾皆是：你写的是你自己相信的事情，你却忽略了事实……明明是成功的地方，你却说危机；本来没有的问题，你却讲伦理。”
我们“津津有味”转述两位老师的争论，一方面是为了补充作者在书中没有说完的话；另一方面是为了“兼听”不同的声音。对台戏总比独角戏有意思。虽然乔老师们没有写一本书，但带着他们的问题去跟李老师走，看周围的风景就不会是一个色调了。
弦理论的争论还在以多种形式继续着。Paul C. W. Davis（《上帝与新物理学》等畅销书的作者，如今把兴趣转向了天体生物学）在《纽约时报》（2007年11月24日）发表文章说，物理学家们的“时尚变了”，变得像宗教一样，“拿信仰做基础”，相信存在“一个巨大的看不见的宇宙的集合”（即所谓的“多重宇宙”）。Woit借题发挥说，物理学家真正的改变在于失去了弦理论的兴趣，因为它的支持者们只有借多重宇宙的假说来解释他们为什么不能做出任何预言。数学的“物理学定律”以可检验的方式描写世界，这不是信仰，而是事实。
著名的“第三文化”的论坛“边缘”（www.edge.org）提出了2008年度问题：
当思想改变你的思想，那是哲学；当上帝改变你的思想，那是信仰；当事实改变你的思想，那是科学。那什么改变了你的思想呢？
落实到弦理论，它改变我们什么了呢？它似乎没谈多少“事实”，那么它是科学，是哲学，还是信仰？本来很简单的问题，在一定的框架下追问，就复杂而且严肃起来了。不同领域的众多学者参加了问答，畅谈了自己的感受。其中一个物理学家（达特茅斯学院的Marcelo Gleiser）的话，说得很“实在”：
我从小就被灌输统一的思想。它首先是来自宗教……十几岁时，我开始对科学感兴趣，开始怀疑无处不在的上帝，怀疑大洪水、戒律和瘟疫的故事，转向了物理学，把爱因斯坦和他的科学当偶像……做研究时，我毅然决定做一名理论物理学家，做粒子物理学和宇宙学，原因很简单：它是极大和极小的两个世界的结合，最有可能发现自然的统一理论……我写过几十篇与统一有关的文章，连博士论文也是那个题目。我曾为那些思想的现代方法着迷了：超对称、超弦、隐藏的额外维的空间……可是，几年前，也许因为我更深刻认识了形成科学思想的历史和文化过程，事情突然变了。我开始怀疑统一，觉得它不过是实在的一神论在科学的翻版，是在方程里寻找神的存在……二十多年过去了，所有的努力都失败了。粒子加速器没有，冷暗物质探测器也没有，没找到磁单极，没看到质子衰变，过去几十年预言的所有统一的迹象，都没有……
他还说了句爱因斯坦式的格言：“自然不欣赏我们的神话。”我们真是在写新的神话吗？如果我们在用数学写神话，那么似乎应该听听一个老数学家的最新感悟：“归根结底，数学只是我们的，而不是宇宙的。”
同样背离初衷的还有Jone Baez，他曾做过多年的圈引力，但现在对弦和圈都失去了信心，最后决定不做量子引力了。“这是非常痛苦的决定，因为量子引力曾是我追寻了几十年的圣杯。”不过，现在他感觉彻底解放了。
李老师也参加了问答，但没有说圈和弦，而是谈自己对时间的认识的改变。他的结论是，时间也许不是幻觉，而是实在。他认为，时间的本质关联着数学真理的本质，也关联着是否存在没有时间的自然定律。当然，这些问题在深层意义上也是未来的理论必须回答的。
不久之前，弦理论的元老施瓦兹在汤川秀树-朝永振一郎百年诞辰的纪念会上，总结了弦理论的形势和任务。虽然弦理论已经取得了许多进步，“但即使继续以当前的步伐快速向前，我想这门学科到了纪念两先生二百周年的时候也不会完成。”这样说来，威藤的话大概还要改两个数字：弦理论是22世纪的理论落到21世纪的部分。
听着这些热烈的争论和深沉的反思，我们不禁想起狄更斯的名句（《双城记》）：
那是最美好的时代，那是最丑恶的时代；那是智慧的年月，那是愚昧的年月；那是信仰的时期，那是怀疑的时期；那是光明的季节，那是黑暗的季节；那是希望的春天，那是失望的冬天……
这就是我们的“后现代物理学”的时代吗？
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