温家宝总理看望我国著名物理学家钱学森先生的时候，钱老曾发出这样的感慨：回过头来看，这么多年培养的学生，还没有哪一个的学术成就，能跟民国时期培养的大师相比！钱学森认为：“现在中国没有完全发展起来，一个重要原因是没有一所大学能够按照培养科学技术发明创造人才的模式去办学，没有自己独特的创新的东西，老是‘冒’不出杰出人 才。”我们把这个问题称之为“钱学森之问”。与钱学森先生的问题遥相呼应的是英国生物学家李约瑟先生的难题，即为什么资本主义和现代科学起源于西欧而不是中国或其他文明？李约瑟对中国的困惑可以分为两步：

第一步：为什么在公元前一世纪到公元十六世纪之间，古代中国人在科学和技术方面的古代中国发达程度远远超过同时期的欧洲?

第二步：为什么近代科学没有产生在中国，而是在十七世纪的西方，特别是文艺复兴之后的欧洲?

钱学森先生的问题与李约瑟难题可以归结为一个问题：为什么中国的文明不能产生科学？事实上，围绕李约瑟难题与钱学森先生的困惑，许多专家学者都提出了不同的解答，比如从文化竞争模型，中西方的经济基础，中国从宋朝以来形成的集权制度以及思想文化传统等等提出了大量的解答。其实，我觉得这些都是没有解决问题的隔靴搔痒式的解答。在翻阅了大量的有关这个问题的解答的资料的基础之上，结合笔者的研究，我认为汉语本身是制约中国科学技术发展的根本原因。我们每天都在使用汉语进行交流表达言说思想，中国人使用汉语思维就像人使用水一样一刻也不肯分离。我们在探讨上述问题的时候仍然是在汉语思维下进行的。“不识庐山真面目，只缘身在此山中”。这个问题时时伴随在我们的身边，我们就像对待空气一样视若无睹。试想，有谁会对我们的语言进行合理的反思？德国大哲学家海德格尔认为“语言是存在的家”。同时，与海德格尔同时的另一位大哲学家维特根斯坦认为语言是世界的界限。汉语是中华民族通用的语言，经历了古代汉语向现代汉语的历史转换，在转换的过程中遭受了两次危机，遭受的危机分别出现在上世纪初期与七十年代。

第一次，在上世纪初期也就是20世纪初，伴随着五四运动与新文化运动而发生。陈独秀创办了《新青年》杂志，在《新青年》杂志中，改革派在反对旧思想，旧道德，旧文化的基础之上，提出了“汉字革命”的口号，提出了一系列改革汉字的方案，展开了一系列的讨论。1918年，钱玄同在《新青年》4卷4期上发表《中国今后的文字问题》一文。文章提出了非常尖锐的观点：“废孔学，不可不先废汉文；欲驱除一般人之幼稚的、野蛮的、顽固的思想，尤不可不先废汉文。”，“此种文字，断断不能适用于二十世纪之新时代”，“欲使中国不亡，欲使中国民族为二十世纪文明之民族，必须废孔学，灭道教为根本之解决，而废记载孔门学说及道教妖言之汉文，尤为根本解决之根本解决”。钱玄同认为“汉字不革命，则教育决不能普及，国语决不能统一，国语的文学决不能充分发展，全世界的人们公有的新道理、新学问、新知识决不能很便利、很自由地用国语写出”。应该说钱玄同在当时西学东渐的大背景下提出这种文字改革方案是非常激进非常革命的措施。注意拼音和白话文的普及应该是这一段历史的积极成果。当然，本文不是做文字研究的，而是做思想研究的。我个人认为，当时那个时代的学者和国家并没有认为深入的考虑钱玄同先生的汉字改革的思想，由于当时的民族运动，抗日救亡运动，解放运动等一系列的历史运动，让这一卓越的思想沉睡历史当中。事实上，我们看看日本的语言就可以得出结论，日本的语言与钱玄同的思想有相通之处。但是用拼音代替汉语还是无法解决国人的思想工具的问题。但是从古代汉语向现代汉语的转变，文言文向白话文的转变标志着中国思想的大解放和中国科学的大发展。（可以比较毛泽东著作的前期和后期的著作，用之乎者也可以表达马克思思想么？）

第二次危机大约在上世纪六七十年代，伴随着计算机科学的兴起与其在实践中的应用。每一位计算机科学家大概都知道计算机语言是一种逻辑语言。使用二进制与阿拉伯数字26个拉丁字母及各种运算符等形式语言就可以编写计算机语言。这样，汉语就出现了麻烦。汉字没办法在计算机科学中应用。也就是说中国人无法使用计算机，因为与计算机有关的语言都不是汉字。尽管经过大量的中国计算机专家的努力克服了计算机不能运用汉字的困境，但对于不断发展的计算机科学来说，汉字本身所面临的压力非常之大。（所以王选先生对中华民族贡献之大无法估量）

这两次危机一是与社会变革有关，一是与具体科学如计算机科学本身有关系。我们可以把这两次危机进行综合概括为：汉语与科学研究有莫大的关系。汉语是一种象形文字，附着于事物的形象的一种表意系统。古人把汉字的构造方法总结为六种，即“象形，指事，会意，形声，转注，假借”。这六种汉字是古人用来解释汉字的基本构造，而不是用来创造汉字的。汉字本身缺乏创造性。由于语言就等于我们的世界，而语言本身无法扩张和进步，那么我们的世界也相应的不能扩张。这不是简单的唯心主义。我们世界的大小本身是由语言的复杂程度来体现的。汉字从古代创造以来到今天为止，数量并没有增加多少。我们的思维与探索受到了很大的局限。维特根斯坦认为，语言的界限就是我们世界的界限。如果我们用较少的汉语词汇来思想的话，我们的世界是无法扩张的。汉语的世界是一种以对偶生成为基础的宇宙论生成图式与以男女为基础的伦理价值结构。前者在易经中得以体现，后者在儒家思想中有具体的表达。易经通过阳爻与阴爻来生成一种自然的宇宙，儒家的三纲五常通过以男女为基础，以易经为构建模型来构造人与人之间的关系。男女就体现了阴阳关系，男女的结合产生的后代就了上下关系，君臣关系，父子关系，朋友关系等等。然后根据阳尊阴卑的自然模式来安排人与人之间的等级次序。这样就形成了儒家伦理关系。而中国人的自然观也是如此，易经在中国哲学的发展中，还产生了五行说，五行说即“金水木火土”。五行相生相克也是基于对偶模式。中国人的思想和世界就通过对偶来生成的，在这个模式当中，我们构建我们的世界。如果超出这种模式我们就没法理解了。比如在化学当中，中国人很早就认识到阴气与阳气的存在。阴气大致相当于氧气，而阳气大致想到于与氧气不同的气体比如氮气的组合，如果进一步分类的话，汉语就没有办法进行下去了。按照元素周期表，有很多种元素是没有办法用汉语来表达的，我们今天看到的元素的名字是后来根据西文创造的。

下面，我们将问题深入到具体的领域。从汉语本身来谈汉语的科学表达力的问题。大致可以从这几个层面来谈，形象的层面，抽象的层面，自我生成的层面，汉字的组织方面，最后从逻辑的层面来系统论证汉语的表达力。

首先是形象的层面。形象大致与经验主义有关。汉字首先是从象形字开始的，象形字是整个汉语系统的基础。比如山，石，水，火，木，人，田，土等等，这些字都是根据具体的物象面来。每一个这样的汉字代表了一种物象。亚里士多德认为，在诸多感觉当中，人们“尤重视觉”。这是因为人们主要是从视角层面获得关于外界的信息。象形字就说明了这一特征。这一构造特征在哲学上的表达就是一种经验主义。汉字系统本身基于一种经验主义。将人的思维拉回到形象，拉回到具体的物。这样造成的思维中的结果便是“以物比物”。以物比物的意思是说，如果我们遇到一个新事物，但这个新事物还没有名字的时候，我们就拿已存在物的名字去说明它，比如西方人我们可以称之为外国人，火柴我们就可以称为洋火，自行车就是洋马等等。以物比物是一种类比的推理方式，是一种归纳推理。这种推理在逻辑上没有必然性。“但比较起来，归纳更有说服力也更清清楚楚，更容易为感觉所知晓，因而能够被多数人运用。”（亚里士多德 第366页）《诗经》就是一部大量运用这种推理的文献。即通过“赋比兴”的模式来实现的。而后面的庄子，楚辞，汉赋，唐诗，宋词等都是基于汉语，运用的个别到个别的思维模式。这种模式在思维中的结果可以生成诗性的语言，给人以深刻的道理与意境，但这不是科学。金岳霖曾经将两句诗性的语言放在一起，产生一个逻辑笑话，即“金钱如粪土”，加上“朋友值千金”得出“朋友如粪土”的结论。就是说汉字加上类比模式不可能具有逻辑严格性。而事实上科学需要一种逻辑严格性，否则就不成为科学。汉字本身就有这样一种特征，即将人的思维拉回到物，某种具体的物象。这种思维模式只能让人的思维在个体与个体之间来回旋转。而无法将个体与个体之间的逻辑关连清晰的揭示出来。在逻辑学研究当中，从物到物的推理是个别到个别的推理，个别到个别的推理是属于归纳推理，而归纳推理在逻辑学上是不具有必然性的。不具有必然性自然就不科学。所以可以大胆的得出结论中国的文化不是一种科学的文化，是一种诗性的文化，一种附着于经验的文化。而这本身是与汉字有关系的。汉字的结构与字型暴露了其中的秘密。在同时代的非洲埃及也产生了象形文字，可是在埃及的历史发展中，在希腊文明的对冲中，这种文字很快就消失了。因为表达方面象形文字太小了，太弱了，太有局限性了。

从抽象的层面来讲，汉语的抽象程度是非常有限的。因为字数有限。在用有限的词来表达无限的物上面就出现了矛盾。尽管我们在哲学方法论上也谈抽象与具体，但汉语本身是无法在促成思想抽象上起到作用的。易经可以说是中国人的基本的思维方式。道，也是最抽象的一个概念。道的具体展开仍然需要大量的词来表达。《老子》最后一章，智者不言，言者不智。智慧虽不能说，但是总得有语言把它表达出来。“只能意会不言传”的根本原因就在于汉语表达力的缺乏。与道相当的抽象词汇是太极，太极是个什么，有人说是本体，是推动宇宙的终极力量。但是这个本体，这个终极力量到底推动了哪些词汇，是没说清楚的。在西方哲学中“是”，是最基本的词汇，围绕是可以展开一系列的论证，从而形成一门具体的科学乃至形而上学。但是太极是办不到的。其次是阴阳。阴阳这两概念是最常用的抽象词汇，通过的阴阳的概括，国人的世界的很多事物可以笼络在阴阳之下。比如男女，比如高上，长短，比如等级尊卑等。国人的思想观念上很多是基于“阴阳二分”。在对待辩证法的立场上，只要有阴阳二分就是辩证的观念。这种观念对不对，有待商榷。尽管根据恩格斯在自然辩证法中的论述，这种分别貌似符合辩证的概念。在西方哲学和科学发展中，哲学家和科学家始终在追求最普遍的观念来解释说明我们所栖居的世界。比如泰勒士的水本原说，毕达哥拉兹学派的数本原说，赫拉克利特的水本原说，亚里士多德的四因说等等。这种本原有至高的抽象性，与中国人的思维有某种相通之处，但是不要把这种相同看作直接的同一，这只是一种表面。内在深层的东西有待发拙，这在后面进行讨论。我们只是想在这里说明抽象与语言在思想中的作用。只是把西方人的这个情结挖掘出来。数学的发展，起先是算术，到后来的代数，一直到现在的面貌。字母语言在代数的发展中起到重要作用。比如x，可以代替任何自然数。比如x=1,2,3,¼¼。这样，数学就大大发展了，从具体走向了普遍，从个别走向了一般。我们就可以在形式的层面来探讨数学的一般规律。比如一元二次方程的一般解，甚至更高次方程的一般解。尽管中国的数学在某种程度上走到了这一步，但是语言的表达力问题，抽象问题却是制约数学家进一步思考的瓶颈。再比如，从逻辑学的角度来讲，逻辑学家在进行逻辑学的研究的时候要进行大量的形式化，抽象化。比如在命题逻辑当中，我们要用大量的字母来代替一类命题，即命题变项。尽管我们也可以用甲乙丙丁等或者子丑寅卯来表示，但是这太不够了。思维推理的结构浩繁无比。这还只是在命题逻辑当中，如果涉及到一阶逻辑，模态逻辑，多值逻辑，那就更加不可想象了。所以，尽管二进制的思想产生的中国，但是中国可能会产生计算机吗？根本不可能的。如果没有西学东渐，我们仍然停留在经史子集当中。为什么西方人只认识毕达哥拉兹定律（即直角三角形的边与边的数量关系定律：）而不认识“勾股定律”，原因是毕达哥拉兹定律代表一类直角三角形的边与边的数量关系规律，而“勾股定律”只代表几个个案。在当代中西文翻译当中，尤其是哲学著作的翻译当中，有好多英语词汇是无法用对等的中文来进行翻译的。有的翻译是勉为其难，也是权宜之计。因此，有好多词汇会产生重复的现象，这样，对国人理解西方思想就产生了一种混乱。而且在不同学科之间造成很多误解。因为一个词可能概括出一类事物，但是这一类事物在不同的学科有不同的含义。比如law，在法学中就是法律，在其它学科中可能就是规则。对于词本身来讲，意义可能指同一个，但是翻译过来就注重了词的本身的学科意义，而把其它意思给丢掉了。根据前面的分析，我们说汉字是根据象形而创建的，因此基本的词汇就是象形字，这样用一种代表具体的物来代表一类物的作法就会产生一种思想混乱，可能对提出这一概括词的学者来讲，原初的意义是明白的，但是到了其它读者那里而言，可能就不明白了。因此，这一部分的研究结果就是说，汉字的概括力不够，即使能概括出来，也说不清，产生思想混乱。就拿逻辑这个词汇就有多种涵义，其实只有一种涵义是有效的表达，即逻辑学的真正表达。

 

 

 

举报[28]周可真  2011-5-4 14:47

探讨有益。只是如果这个观点确实能够成立的话，中国怎么办？她能改变彻底改变的传统语言？我看是不可能的。如果是不可能的事，中国又怎么办，科学将永远不可能在中国获得发展了，永远只能跟在西方后面亦步亦趋了？语言是发展的，汉语也是发展的，但语言的发展并不等于要用一套语言为代替另一套语言，可以通过不同语言系统之间的交流来达到彼此的互相渗透，即在不同语言系统之间的互动中发展，事实上汉语发展到今天已经有许多外来语成份，包括阿拉伯数字——阿拉伯数字并不是产生于作为西方文明之源头的古希腊，是西方语言文吸收了阿拉伯语言的因素，这是西方语言系统与阿拉伯语言系统之间互动的产物。未来的世界语言究竟会是一种什么模样的语言系统，现在还很难说，但有一点是可以肯定的，即未来的世界语言必定是在现存世界中不同语言系统之间长期互动的产物，是适应人类思维的不断进化的需要而产生的。现在就宣布汉语的死刑，就像现在就宣布西方拼音文字的最后胜利一样，都是缺乏根据的。实际上，非洲、拉丁美洲和其他一些落后国家的地区的语言早就采取了西方的拼音文字，但是这些国家和地区的科学技术并未因此发展起来，而中国、日本、韩国等并没有采取西方的拼音文字的国家，其科学技术倒是比原来取得了相当大的进步，这正、反两方的实例至少可以证明采取什么形式的文字，这并不是决定科学技术能否发展或其发展快慢的关键因素所在。

博主回复(2011-5-4 16:01)：周先生您好！我们必须承认语言是发展的。这是铁的事实，不容争辩，因为事实胜于雄辩。我是基于二十世纪哲学的语言转向和自身的逻辑学研究的启示得出：汉语的科学工具性不够这个结论的。所以，汉语吸收了阿拉伯数字，拉丁字母等符号文字。我们现在通用的汉字是有限的，但是有限的汉字表达无限多的思想，功能可能不太够。因为汉语的生成机制不够，除了那六种造法。其实，我有一个不成熟的设想，即将汉语与英语合并起来作为中华民族的通用语言。我想这个趋势正在实践当中。（另外，我对韩语不是很了解，学过一点日语，日语有片假名和平假名，这个语言技术平衡了字母语言和象形语言即汉字的关系。随着科学技术的发展以及日常生活之需要，我们民族的语言肯定是需要变革的。这是不容置疑的，我们了解它的缺陷不是为了抛弃它，而是要完善它。维特根斯坦的哲学对我们是有启示的。）

举报[27]hy517hy  2011-5-4 14:23

以《象形科学》的研究看，汉字是可以抽象的。关键是要找到公理系统。
1、突破符号用基本图形表达概念
2、发现图形算法
3、用实践验证
《象形科学》提供汉字公理
一定，二变，三生，四概
二个算法，溯源算法，传承算法
正在用新能源产业建设的实践验证

IP: 115.236.50.*   举报[26] 匿名   2011-5-4 13:50

从计算机发展来看博主的理论有些以偏盖全,当年文革前中国的两弹一星发展迅速,同时计算机的发展也很快,集成电路和CPU都在设计中，微细加工技术并不低于日本，虽然稍差与美国，但很多新思想都已提出计划，只是文革十年与经济建设的限制，导致许多项目下马．
其次，汉语对科学有阻碍的想法也不尽然，似乎近几年留学美国的中文母语的学者，在科学研究上多有突破，而且，像Bill类的科学商人也大有后来居上的趋势，并未显现多少劣势。应该说文化融合就像老袁的杂交水稻，具有杂交优势。

举报[25]隔壁家的二傻子  2011-5-4 13:27

任何日常语言，都不能进行有效的抽象逻辑推理。。。
数学语言，则是独特的。。。

举报[24]sheep021  2011-5-4 13:09

“从抽象的层面来讲，汉语的抽象程度是非常有限的。因为字数有限。在用有限的词来表达无限的物上面就出现了矛盾。”

呵呵，看来博主是倾向于用无数的词，表达无限的事物啊。那还抽象个啥啊，一对一不就得了。
汉语用有限表达无限。恰恰是她的一个优势，而不是缺点。

举报[23]jinyufei  2011-5-4 13:07

英语的词根难道不都是来源于具体物象的吗？
《周易》不就是一部抽象的逻辑推理巨著吗？
并非是汉语、汉字有问题，而是长期以来汉人的思维受到了禁锢，思想得不到解放所致。

举报[22]sheep021  2011-5-4 13:05

“钱学森先生的问题与李约瑟难题可以归结为一个问题：为什么中国的文明不能产生科学？”

这个结论是错误的，因为“为什么在公元前一世纪到公元十六世纪之间，古代中国人在科学和技术方面的古代中国发达程度远远超过同时期的欧洲?“

所以，合理的问题是”为什么中国的文明不能产生【现代】科学？”

IP: 61.134.251.*   举报[21] 匿名   2011-5-4 12:59

西方文化的冲突是自身本质性的，西方文化的每一次变革都是神、人、社会三者关系的推倒重来，这和中国传统文化的五千年延续不变形成鲜明的对照。儒学用天道附会人事，这个“天”并不是自然界，而是能驾驭人间的神，皇帝就是“天”之子，“天子之命”成了主宰国人言行的准则，而对“天子”的旨意唯命是从、敬天畏地的人怎么谈得上探索和改造大自然呢？结果，中国先人面对的只有陈旧的历史传统与功利的生活现实。深受儒学文化熏陶的中国人普遍匮乏科学精神，对于中国文化落后状态的反省和抗争软弱无力，所以历朝历代的各种变革总是转瞬即逝，因此，从文化的起源处就决定了中西文化的两种不同命运。最终，中西文化的差异就必然导致了中国科学技术落后于欧美国家的现实。

IP: 61.134.251.*   举报[20] 匿名   2011-5-4 12:58

坚持自己理想的人在现实中就会碰壁，青史留名的思想家在当时都是不得志的，迎合权势向现实妥协才能换来当权者的欣赏，虽然一时得宠，结果或是过眼云烟，或是遗臭万年。儒家是要人们放弃理想回归现实，听儒家的可以获得荣华富贵；道家是要人们追求理想脱离现实，听道家的只能是穷困潦倒。

IP: 76.20.13.*   举报[19] 匿名   2011-5-4 12:24

谁说不能？你说不能就不能？

举报[18]gzchengzhi  2011-5-4 12:15

虽然不能算是一个好工具，但是那么多人在用，还是有完善的价值的。如果需要用牺牲一代或几代人的代价来让大家学习英语，我不是很肯定这是好还是不好。或许能够多提供几个方案让大家选择，总是不错的。

IP: 123.92.116.*   举报[17] 匿名   2011-5-4 12:13

这么大的题目，真的不适合你来写，呵呵

举报[16]zengfeng  2011-5-4 12:08

读死书，读书死，死读书，死书读，书读死，书死读。
能否译成精炼的外语。

举报[15]gzchengzhi  2011-5-4 12:03

冉老师在哲学的高度对汉语进行探讨，非常有启发性。有助于我们了解汉语的一些更深层次的问题。期待续篇。
我认为如果仅仅将语言当作是一种工具来看，问题应该不至于这么严重。就像计算机程序一样，如果进行合理的规范，任何语言都是可以有效地进行抽象的。
比如早期大家都觉得Basic只是一种玩具，是用来学习计算机指令的。然而经过不断的演化，现在的Basic语言完全可以胜任各种程序设计的工作。

博主回复(2011-5-4 12:08)：呵呵，就是因为这个工具不是个好工具。我记得印度为什么计算机比较发达，因为人家的母语之一也是英语吧！

举报[14]wanglaow  2011-5-4 12:03

哦
我的意思是：

据说汉语是一种象形文字。
汉语不适合进行抽象的逻辑推理
那么是不是其它或任何一种象形文字都不适合呢？
你主要分析了汉语，其它的则只提到了古埃及的象形文字。

我们知道的是，古希腊完善了腓尼基字母，古希腊发明了显式逻辑，古希腊发明了证明

这三者之间是否有强的正相关。

举报[13]wanglaow  2011-5-4 11:47

博主的意思是

象形文字不能或不适合进行抽象的逻辑推理？

博主回复(2011-5-4 11:50)：可以，但功能不够，不强大，不适合精密科学。您要仔细看我的博文哦

举报[12]冉冉何之  2011-5-4 11:47

呵呵，这是新文化运动搞出来的观点。其实我的观点很简单，将英语和汉语整合起来作为中华民族的文字。（虽然本人的英语实在不咋地）

 [11]readnet  2011-5-4 11:44

能否论证一下【拼音文字】比【象形文字】更能够进行【抽象的逻辑推理】的理由？

举报[10]Babituo  2011-5-4 11:42

我也只是向刘纲，邹晓辉老师等学了些皮毛而已。

举报[9]Babituo  2011-5-4 11:32

哲学正在进行的是信息学转向，汉字语言的信息是如此的丰富，大有可为啊！

博主回复(2011-5-4 11:36)：赞同老师的意见，不过哲学的信息学革命是头次听说，有时间向您多多学习。

举报[8]Babituo  2011-5-4 11:27

汉字能表达的抽象概念，当今的科学语言还不能清楚地表达，说明，当今的科学语言还有很长的路可走。可悲，等到科学语言能表达了，功劳又全得给科学语言。科学语言未免也太霸道了一点啊！

博主回复(2011-5-4 11:29)：我们中华民族的文明博大精深，有很多思想有待发掘。汉字和科学语言不能孑然分离，我们认识到它的局限，不是要完全抛弃它，而是要改进它。更好的为中国科学服务。

举报[7]sqzhang  2011-5-4 11:24

关注续篇。发了莫忘通知我。

举报[6]Babituo  2011-5-4 11:20

简单的类比：能以草当剑的武林高手，必定是大师。科学，连类比的精确道理都解释不通，说明科学还有很长的路可以走啊。令我联想起来了《皇帝新脑》。

博主回复(2011-5-4 11:24)：科学发展到一定阶段就得思考科学本身语言的问题。哲学有三次转向：本体论，认识论，语言学。语言学是最高阶段。我们思考世界，首先得思考“我们思考世界的工具”——语言。

举报[5]Babituo  2011-5-4 11:08

非常有道理——所以，能用汉字进行抽象思维的人，一定是不被承认的超级超级的抽象思维大师。——该去另外的层次去找这样的人。——是我们去不到那个层次——我们就说没有，不能。

博主回复(2011-5-4 11:12)：所以有很多思想没法说清楚。比如“道”，到底有多少含义，没人统计过，中国的思想是注释加注释，不断地注释。

举报[4]biozhang  2011-5-4 10:54

等待您的续篇。

举报[3]biozhang  2011-5-4 10:54

等待您的续篇。

举报[2]ysxbhxf  2011-5-4 10:28   

抱歉，浏览器出错了

举报[1]ysxbhxf  2011-5-4 10:26

你的“汉字的概括力不够，即使能概括出来，也说不清，产生思想混乱”。

博主回复(2011-5-4 11:08)：谢谢您的批评，我会更加努力，提高自己的概括水平。

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http://www.bjkp.gov.cn/bjkpzc/kxbl/sllj/279750.shtml

 

莫绍揆与数理逻辑 2010-2-9 阅读次数: 441次   　　莫绍揆，教授。广西桂平人。1939年毕业于中央大学教学系。曾在中央大学、中山大学任教。1947年起，先后在瑞士苏黎世高级工业大学和法国巴黎大学等校学习。建国后，历任南京副教授、教授，中国逻辑学会副理事长。从事数理逻辑研究。在逻辑演算、多值逻加、悖论、递归论、集合论等方面有所建树，提出若干新的见解。编著有《数理逻辑导论》 、 《递归数论》 、 《递归论》 、 《算法论》 。 　　名言： “熟读一本书”，“在我青少年时代，当时条件艰苦，得到一本书不容易，要得到一本好书更不容易。每得到一本好书，我就反复研读，直到对这本书内容完全熟悉，完全掌握。以后，若遇到这方面的问题，我就将它与那本书联系起来，通过对比、分析，一般能很快地解决问题，并且能将新获得的知识融化进去。” 　　莫绍揆，1917年8月13日生于广西桂平．1939年7月毕业于中央大学理学院数学系。在中央大学任两年助教以后，他先后担任过中央大学和中山大学数学系讲师。从1947年起，赴瑞士洛桑大学、国立高等工业学校和巴黎大学留学，师从国际著名的数理逻辑大师贝尔奈斯(P．Bernays)，研究数理逻辑和数学基础。1950年4月回国后，任南京大学副教授、教授，创建数理逻辑专业，并长期担任数理逻辑教研室主任．他在数学研究和数学教育的园地上辛勤耕耘了50余年，艰苦创业，成绩卓著，是我国数理逻辑教育和研究的开拓者之一。 　　莫绍揆已发表学术论文60多篇，学术专著20多本，科普论文20余篇。其中，《数理逻辑导论》、《递归函数论》两本专著获1978年全国科技大会奖，《数理逻辑教程》获全国优秀教材奖， 《质点几何学》获全国城市出版社优秀图书一等奖；学术论文“高级函词与约束词本质”获江苏省科技成果二等奖。莫绍揆的卓越成就为他赢得了很高的荣誉．他的多项研究成果被载入一些国际著名的逻辑史专著中，他的许多论文受到了国内外同行的重视与好评。他是我国第一批博士生导师，曾任中国数学会理事，中国逻辑学会副理事长，江苏省逻辑学会会长、名誉会长， 《数学年刊》编委，《数学研究与评论》副主编，“现代数学丛书”编委．他还是美国“Associa－tionforsymboliclogic”的成员，美国“Mathematicalreviews”和德国“ZentralblattfrMathematik”等杂志的评论员。 　　1920年，英国数学家罗素(Russell)应邀来华讲学一年，这时数理逻辑开始传入中国；1922年，傅种孙等将罗素的《罗素算理哲学》翻译出版。其后，汤璪真、朱言钧(公谨)等对数理逻辑和数学基础作过介绍；1926年金岳霖在清华大学开设逻辑学课，1927年汪奠基的《逻辑和数学逻辑论》出版；1937年，金岳霖的《逻辑》出版，其中有专门章节论及数理逻辑；同年，汪奠基的又一著作《现代逻辑》出版。30年代后期40年代初，沈有鼎、王宪钧、胡世华先后从国外学成回国，数理逻辑开始在中国发。 　　莫绍揆-攻读数学 　　洛桑大学1947年，莫绍揆赴瑞士留学，开始在洛桑大学攻读数学．第二年，转入瑞士国立高等工业学校，攻读数理逻辑。该校曾是著名科学家爱因斯坦工作过的地方；当时，一代数理逻辑宗师希尔伯特(Hilbert)的继承人贝尔奈斯正在任教．莫的导师就是贝尔奈斯。 　　初到该校，莫绍揆认真听课，提问较少，没有受到人们的注意．不久，有一件事情，引起了贝尔奈斯的极大注意。 　　在一个命题演算系统中，有一些公式，它是永真的，但与生活中的逻辑不甚相符，使人们觉得有点“怪”，被称为“蕴含怪论”。许多数理逻辑学家在证明公式时都尽量避免使用“蕴含怪论”，除非迫不得已.论”。但莫绍揆却避开“蕴含怪论”巧妙地证明了该公式．贝尔奈斯对此大加赞赏，称之为“莫的漂亮证明”．波兰的莫斯托夫斯基(A．Mostowski)也是一代数理逻辑宗师。有一次，贝尔奈斯要莫绍揆对莫斯托夫斯基的一篇关于各种选择公理的独立性的论文谈谈看法时，莫不仅正确地评价了该文，而且指出了其中的瑕疵。尤其令贝尔奈斯惊讶的是，这个年轻人还有完整的修改意见。贝尔奈斯对莫绍揆十分青睐，经常与之一起研究问题，对莫的论文，还帮助解决了其中一个难解决的问题。那时贝尔奈斯已到晚年，在国际上久负盛名，他的这一切行动对于一个年轻的中国学者是一种崇高的荣誉。后来莫绍揆回国了，贝尔奈斯对这位中国弟子却久久不能忘怀．据德国Heidelberg大学数学系前系主任谬勒(H．Müller)教授后来回忆，莫离开后，贝尔奈斯经常在课上情不自禁地问：莫先生对此问题如何看？当其他学生告诉他，莫先生已经回中国去了，贝尔奈斯当即神情黯然。 　　　莫绍揆-数理逻辑 　　数理逻辑悖论在数理逻辑中有着重要的地位。可以说，公理集合论就是为解决悖论而发展起来的。从近代数理逻辑诞生之日起(近代数理逻辑的诞生以弗雷格[Frege]的逻辑系统为标志)，直到50年代，对悖论的研究一直是数理逻辑研究的主流方向之一。莫绍揆在悖论研究方面的贡献为世人所瞩目。悖论被发现以后，人们曾经尝试以各种不同的方法解决它，用多值逻辑来解决集合论中的悖论就是方法之一。以波兰学派为领袖的许多数理逻辑学家构造了数以百计的多值逻辑系统。正当许多数理逻辑学家对用多值逻辑解决集合论中的悖论寄予厚望时，莫绍揆发表了他的著名论文“多值系统的逻辑悖论”。在这篇论文中，他石破天惊地指出，即使引入多值逻辑也不能无条件地使用概括原理，否则在多值逻辑系统中仍能构造出类似二值逻辑悖论的悖论。这结论无疑宣告了试图用多值逻辑来解决集合论中悖论的幻想破灭。 　　自从数理逻辑诞生以来，数理逻辑学家们为了各种不同的目的和用途构造了数以百计的逻辑系统，但是其中绝大多数已经被淘汰了，仅有少数真正具有重要价值的逻辑系统被载入逻辑史册。在罗马尼亚学者杜密特里乌(Dumitriu)的四卷巨著“逻辑史”中列有一些最著名的逻辑系统。莫绍揆的三种逻辑系统赫然在列。享受此殊荣的除他之外，仅有少数几位逻辑巨匠。他在1950年发表的论文中，构造了两个新的逻辑系统。这两系统不仅简炼，分别只含10个和5个公理(类似的Hilbert－Bernays系统含有15个公理)，而且有效地避免了“蕴含怪论”。这些系统被公认为相干逻辑的奠基性论文。由于相干逻辑的实用性正日益受到人们的重视，一些国内外学者正在致力于将它应用于计算机科学。在“关于数理逻辑的一些研究”一文中，莫绍揆作出了一个各组公理相对于联结词C自足的古典逻辑公理系统M，一个古典构造主义逻辑系统G，极小演算逻辑系统J，直觉主义逻辑系统H。在整个系统中，G是M的共否系统，且G可由J加两条公理而得到，或可由把H、M中一条公理换成相应的两条较弱的公理而得到。这种对各种不同学派的逻辑系统的彻底研究是不多见的。 　　约束词的引入是数理逻辑发展史上的里程碑，高级函词的使用标志着逻辑开始超出狭义谓词演算向更高一级发展。在“高级函词与约束词的本质”一文中，莫绍揆深入地讨论了高级函词与约束词的关系，澄清了一些错误观念，促进了逻辑学的进一步发展。在论文[41]中，他研究了推理式的推理规则的本质，深刻地指出了推理式之对于数理逻辑恰似代数式之对于代数学，本文受到了国际数理逻辑界的重视。在数理逻辑的语义学研究中，人们几乎毫无例外地要么只研究永真性，要么只研究永假性。而在“永真假性的研究”一文中，莫提出了一种崭新的研究方法，即同时研究永真性和永假性，并首次提出了特征数的概念，这不仅简化了传统上使用的“永真性谱”，而且深刻地刻画了一阶逻辑公式的永真性和永假性的本质和特征。 　　莫绍揆-提出两个新的模态系统 　　模态逻辑众所周知，一股“五代机”热正在计算机界方兴未艾。许多计算机科学家和逻辑学家共同认识到要制造出新的一代计算机，必须突破冯?诺意曼(VonNeumann)为计算机创立的逻辑理论。许多学者认为模态逻辑是一种有用的逻辑理论，它将有助于“五代机”的研制。早在50年代，莫绍揆系统地研究了模态逻辑，他的“具有有穷个模态词的模态系统”和“有穷模态系统的基本系统”等论文是对有穷模态词的模态系统的深入和彻底的研究，并把这方面的研究工作大大向前推进了一步。1959年，他发表了“模态系统与蕴涵系统”一文，对当时已有的各种模态系统作了系统的归纳和总结，首先提出了基本模态系统的概念。当时已有的各种模态系统，包括最著名的刘易斯(C。I。Lewis)的五个模态系统S1—S5，都概莫能外地不能避免蕴涵怪论，因而不足以表达蕴涵词的真相。在该文中，莫绍揆提出了两个新的模态系统，在这两个系统中蕴涵怪论已绝迹，蕴涵词及模态词均与直觉相符，这样的系统受到国内外学者的高度赞赏是可以想象的。 　　递归论是数理逻辑的一个重要分支，由于它与计算机科学关系密切正越来越受到人们的重视。莫绍揆在递归论方面作过许多重要的工作。50年代，他系统地研究了原始递归函数定义的简化，一般递归函数的构造，尤其是对归宿步骤式作了精辟的研究。他独树一帜地提出了初基函数和五则函数等新概念，这些概念不仅使得一般递归函数的构成大大简化，而且也具有一定的实用意义。正是在这些新概念的基础上，他在1986年解决了Scholz问题，即一个一阶谓词演算公式的可满足集是什么样的集的问题。这个问题是1952年出版的“JournalofSymbolicLogic”第17卷第二期上刊登的四个悬而未决的问题中的第一个。 　　递归数论由于不用量词，彻底贯彻能行性而受到许多数理逻辑大师的重视，斯科列姆(Th。Skolem)、希尔伯特、贝尔奈斯、切尔奇(A。Church)、古特斯坦(R。L。Goodstein)均在此方面作出不少工作。自60年代起，莫绍揆与他的学生们系统地研究了递归数论系统的构造、性质以及各种系统之间的关系，他还提出了递归数论的各式各样系统，从而将这方面的研究向前推进了一大步，这些研究工作当时在国际上是领先的。 　　莫绍揆在公理集合论的研究方面也有出色的工作。他研究了集合论的公理系统的简化，把ZFC系统中的九条公理简化为四条，这可算归约到最简了。基数的方幂问题是集合论中一个基本且重要的问题，各国学者曾对此问题作过许多研究工作，但是这些研究基本上都是建立在共尾数理论之上，从而未能得出完整的结果，而且不够系统。莫绍揆在1987年发表的“集合论公理的简约与基数方幂”一文，撇开了共尾数理论，用一种新方法讨论了基数方幂，从而完美地解决了这个问题。在“概括原理及其消除”一文中，他指出函词的作用功能可以用代入运算来表示，从而函词、函元、量词、函元约束词、概括原理等均可删除不用，一阶谓词逻辑即是功能完全的逻辑演算，以代入运算代替抽象运算更能深刻揭示逻辑本质，并可避免λ演算与集合论所导致的悖论。 　　莫绍揆-重视计算机科学 　　徐家福莫绍揆的研究工作不仅涉及到数理逻辑的各个分支，而且在数理逻辑以外的其他一些学科也有深厚的造诣。他十分重视计算机科学，特别重视将数理逻辑应用于计算机科学。在60年代初，莫绍揆亲自参加过一些计算机的研究工作。在80年代，他参加过由计算机科学家徐家福、孙钟秀主持的“五代机”讨论班，试图为“五代机”的研制找到新的逻辑理论。他在国内较早地介绍了布尔代数在逻辑设计中的应用，论述了递归函数与循环、约束变元与局部量的密切关系。他还探讨过软件理论中组合逻辑与λ演算的重要作用。前面已说过，由他奠基的相干逻辑正日益受到计算机科学家的重视，国内外均有人致力于将此理论应用于计算机。 　　孙钟秀莫绍揆也很注意数学史，认为要熟悉一门科学，如能知其过去的发展历史，将更能进一步深入了解。他对中国数学史尤其注意，发表了多篇论文，并多次参加数学史的会议，与同行交流。1982年，他在“假如没有素数概念该怎么办”一文中指出：中国古代算术的一个特征是没有素数概念，但是仍能完善地处理分数运算及求最大公约数、最小公倍数的运算。一般人认为， 《九章算术》中给出了一些勾股弦数，但没有解决求一切正整数的勾股弦数问题，而莫绍揆指出，中国古代数学利用等数(最大公约数)能够很完善地发展有理数论乃至给出勾股弦数的通解。他对秦九韶的生平和《数书九章》也颇有研究，对秦九韶的“大衍求一术”提出了独到的见解。他还指出，李冶的《测圆海镜》是一本很完善的讨论公理系统的书，以前人们只知该书讨论“天元术”，这是出于误解。对中国古历尤其是太初改历经过，提出一套新的看法。 　　莫绍揆-培养出许多优秀人才 　　模型论 　　集合论莫绍揆教授不仅是一位优秀的数学家，而且也是教育家。50多年来，他在教育领域辛勤耕耘，为国家培养出了许多优秀人才。在他开始研究数理逻辑时，国内从事此项研究的仅数人而已，而现在国内已有一支数百人的数理逻辑研究队伍。中国数理逻辑研究水平正在不断提高，日益受到国际数理逻辑界的重视。这些成果里就有莫绍揆教授一生的心血。值得一提的是，莫绍揆在培养计算机科学的人才方面亦有重要贡献，现在活跃在计算机科学界的许多颇有建树的学者曾是他的学生。莫绍揆教授培养人才的特点是“博”和“严”。所谓“博”，是指他传授给学生广博的知识，不拘一格地培养人才，能根据各个学生不同的特点，指导他们向不同的方向发展。莫指导学生，不要求他们急于出一两篇论文，而要他们先打下广博而扎实的基础。他认为只有打下坚实的基础，才能有科研“后劲”。他给研究生亲自开设数理逻辑基础、递归论、集合论、模型论、证明论等课程，这在国内是不多见的。由于他本人具有扎实而广博的基础，能根据不同学生的不同特点，指导他们在不同的方向上开展研究工作。70年代末80年代初，莫绍揆同时指导8个研究生论文，这8篇论文涉及到五个不同的方向。所谓“严”，就是严格要求。他向来以考试严格，对论文质量要求严格而闻名。他曾有一个研究生的论文已被答辩委员会通过，但是在系里学术委员会讨论时，他认为该生论文没有达到硕士水平而赞同暂不授予该生硕士学位。正因为他的“博”和“严”，他才培养出了许多优秀的人才。 　　莫绍揆除发表过不少学术论著外，在科普方面也做了不少工作。他发表了20多种科普论著。有些作品向广大中学生和一般读者生动地介绍了数理逻辑的基础知识、发展过程，以及与计算机的关系。有些作品深刻地讨论了初等数学中许多有趣的问题，给广大中学生以启迪；有些作品深入浅出地剖析了数学中某些有争议的问题。这些作品都有力地推动了数学和数理逻辑的普及工作。不少数学工作者说，正是这些作品引导他们走上了研究数学的道路，特别是数理逻辑的道路。 　　“熟读一本书”是莫绍揆的一条治学格言，也是他治学经验的总结。他认为，要掌握某一方面或某一学科的知识，进而开展研究工作，必须首先选一本这方面的优秀作品熟读之。这就是熟知它的内容，了解这些内容的来龙去脉，并且能熟练应用它。然后以这本书为基础，通过比较，用这部书的内容吸收、消化你在这个领域内新获得的知识，不断地向“精”、“深”方面发展。只有这样才能做出出色的研究工作。他曾回忆说：“在我青少年时代，当时条件艰苦，得到一本书不容易，要得到一本好书更不容易。每得到一本好书，我就反复研读，直到对这本书内容完全熟悉，完全掌握。以后，若遇到这方面的问题，我就将它与那本书联系起来，通过对比、分析，一般能很快地解决问题，并且能将新获得的知识融化进去。” 　　莫绍揆-兴趣爱好 　　莫绍揆业余爱好桥牌，围棋。桥牌技艺很精，曾多次代表校、系参加比赛，常得胜而归。 　　莫绍揆教授一生，经历了这个时期的中国知识分子所经历的各种曲折道路。不管身处逆境还是顺境，他都热爱祖国，热爱教育，热爱科学。现在他年事已高，却仍在继续开展研究工作，为祖国建设贡献自己的力量。 　　莫绍揆-参考资料 　　http://logic.sysu.edu.cn/logic/logician/ShowArticle.asp?ArticleID=171 　　http://emuch.net/journal/article.php?id=CJFDTotal-SXXT200702002 　　http://search.huaxia.com/s.jsp?iDocId=494587

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