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范洪义:新符号的引入和灵活使用

已有 1883 次阅读 2018-5-8 20:27 |系统分类:科研笔记

 文/范洪义


西方科学家有云:好的方程比人还聪明。我以为好的方程源自于实用的符号,新符号的引入可以使人走过柳暗花明的境地进入到“又一村”,物理思想和概念会随着新符号的运用而明晰起来,因为通向新物理的道路和和物理公式的推导是相辅相成的。

 有的符号有其个体的意义,如Delta(x),电场E,磁场B,也有的符号只是在帮助别的符号时才有意义,如tr、det、::等,或是说具有操作别的符号的意义。另有一些符号则只具有标志性的意义,如::表示正规乘积,它是“罩在”别的算符上的“外衣”,在其内部的玻色算符就可以交换位置了,符号的重排在量子力学理论中常起微妙的作用,可以使得算符函数形式变幻而其实质不变,从而有许多新应用,如真空投影算符|0》《0|=:exp(-a+a):,它在建立新表象时作用独到。 我曾创造了Weyl编序的新符号,使得Wigner算符在“披上这个符号的外衣”后表现为Delta函数形式,能发展量子相空间理论,简洁地阐述量子Tomography原理。

  物理公式就是对一些有实在意义的符号加上合适的运算符号,如麦克斯韦方程就是散度、旋度和梯度符号对电场E,磁场符号等开展运算的方程。符号在某种意义下就是语言,对物理符号开展新的运算往往也是一种另辟蹊径的科研工作。例如,量子力学的语言是狄拉克符号,我曾对不对称的ket-bra符号提出积分运算,有意想不到的结果。说明灵活使用符号也会促进科学进步,发展和丰富人的认识论。




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