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范洪义:谈量子论的一路独门功夫

已有 1179 次阅读 2018-4-4 17:32 |系统分类:科研笔记

 文/范洪义


在金庸的武侠小说里各路人马、四方好汉都很重视武侠理论,常为一本武功秘籍(如武穆遗书、葵花宝典等)而反目成仇、剑拔弩张,拼个你死我活。他们以为有了这独门武功就可以称霸武林,唯我独尊。但是,想称霸的人往往因野心膨胀而不得善终,在金庸的笔下,反而是那些“无心插花”的忠厚人偶尔得了正果,继承和发扬了前辈的独门功夫。古代的独门武功传说有杨家枪,关羽的拖刀计,岳飞的回马枪等。
  何谓独门?只此一家之说也。与此同义的是:"独步天下,谁与为偶!"(见《后汉书戴良传》)。例如,某位前辈(如张三丰)自创《某式太极拳》拳法超群,有独到的功能。而在学术界能称得上是“独门武功”的,必须是在这门学科基本已经定型的情况下,突然冒出了一个新方法,为行家始料不及者。
   在上世纪末写量子力学书的作者都认为量子力学的理论框架已经完全定型,甚至每个具体问题都已经有了典型和标准的处理方法。那时,量子力学书籍已经汗牛充栋,难以胜数。可是学术界没有想到一个中国人居然想出了有序算符内积分理论,发展了Dirac的符号法,使得量子力学的理论框架可以更深刻地被阐述,而且不少具体问题有了新的处理方法,更有许多新问题应运而生。这着实在宁静的水面上泛起了一阵涟漪。有识之士以为《有序算符内积分理论》确是一门可以让量子力学“舒筋活络”的功夫,就像一幅山水画气韵生动,看到了烟云飘渺、听到了水流潺潺。
  刚死不久的英国物理学家霍金在1995年11月13日纪念狄拉克式指出:“在现行量子力学的三个奠基人中,海森堡和薛定谔的功劳是他们各自看到了量子理论的曙光,但是正是狄拉克把他们看到的交织在一起并揭示了整个理论的图像。”《有序算符内积分理论》是使得狄拉克的图像更加清晰有用的功夫。

 对于这新理论当然可以置若罔闻,束之高阁,这就像我不学太极拳一样。历史上,独门功夫因为其独,容易被人占为己有而得不到传播,故而也不一定能得以传世,所谓: “波欲远播岸驻节,笋逢烟雨窜个长”也。


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按:看了范老师这篇文章,不由得有些心潮澎湃。我想,在理论物理学界,有不少受惠于有序算符内积分理论的人,他们看了可能也会颇有感慨。一个理论的精华之处在于其变换理论,有序算符内的积分理论(IWOP)便充分展示了物理变换的精彩。学习量子力学,我觉得应该从表象理论学起,而不应该先入为主的就让学生先去接受波函数的概念,因为波函数只不过是量子态在坐标表象中的投影。另外,也要让学生理解在希尔伯特空间中,任何量子态都可以被一组完备的基矢展开,正如一切振动都可以被多个模式的简谐振动线性叠加而成一样。还有,时间域的物理量都可被频率域的物理量傅里叶展开,等等。。。诸如此类。以上所说的,都涉及到量子力学的表象变换,而范老师的开山之作《量子力学表象与变换论——狄拉克符号法进展》正是将表象变换的思想发挥到淋漓尽致,在其中,有序算符内的积分理论这一屠龙之技展示了它的精妙之处和衍生能力,正因为算符排序后也可被视为普通的c数进行积分,许多物理问题迎刃而解,量子光学中的相干态、压缩态、相空间理论等用全新的数学语言得到诠释,而范老师自己用IWOP理论发展的纠缠态表象更是大放异彩。对于连续变量的量子信息理论,IWOP理论将会继续发挥其强大的生命力,我相信,还有很多内容有待开发。



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