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范洪义:简谈量子力学理论的美

已有 2399 次阅读 2018-2-25 13:59 |系统分类:科研笔记

文/范洪义


除了不接受量子力学的几率假设以外,爱因斯坦还曾对英费尔德说起,从美学的观点看来,量子力学是残缺不全的,不能令人满意。英费尔德认为爱因斯坦对自然界的美感和对科学理论的美感是交织在一起的。

另一方面,爱因斯坦和爱仑菲斯特又一起研究和学习狄拉克的符号法,觉得比较难。狄拉克自己也认为他对量子力学的阐述比较抽象,尽管能反映物理本质。

其实,狄拉克的符号法用有序算符内的积分理论可以明显地现出美来,例如连续表象的完备性可以表达为数理统计中的正态分布形式,它是产生和湮灭算符正规排序下的高斯型,所以很简易、很美;对于不对称的ket-bra符号做积分,更可以给出一些漂亮的结果,而无需用李群和李代数的知识。爱因斯坦如果泉下有知,应该对量子力学理论的美有些赞赏的话吧。

也许可以说这样的话,如果不知道有序算符内的积分理论,并做一些有关的运算,那么就像一个游客买了逛量子园地的门票,少看了一些景点,抑或是“宫墙数仞不得其门终外望”

“有序算符内的积分理论”也应了爱因斯坦这样的一句话:“一切理论的最高目标是让这些不可通约的基本原理尽可能地简单,同时又不比放弃任何凡是有经验内容的充分表示。”






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