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范洪义:狄拉克《量子力学原理》---涓涓知识流的源泉

已有 6097 次阅读 2018-2-16 21:16 |系统分类:科研笔记

文/范洪义


   《量子力学原理》这本书在不少物理学家眼里是抽象,不好懂得的,不宜初学者读。就是连爱因斯坦念起来也费劲、埃伦费斯特也曾畏难之。他们化几个小时才能领悟其一个知识点。正如冯-诺伊曼所说的那样,此书的简洁是很难超越的。吴大猷则说,书中的东西不知是怎样想出来的,不可捉摸。
   其实,此书脱胎于分析力学(泊松括号、哈密顿力学、作用量等),奠基于表象及其完备-正交性,故而其立意高,不好懂的地方恰是提供了值得钻研的机遇。例如狄拉克书中提到1/x和奇异函数(Delta函数)有关,这就启示留心的读者去研究1/X,这里X是坐标算符;去研究1/r,r是径向坐标算符,等等。X可以用产生算符和消灭算符来表示,那么1/X怎样用产生算符和消灭算符来展开呢?又如,狄拉克在书中建立坐标表象和动量表象,那么有没有纠缠态表象呢?有没有坐标-动量中介表象呢?若有,它又有什么应用呢?书中又指出,泊松括号对应算符对易关系,那么经典力学的正则变换如何简捷地过渡到幺正变换算符呢?
   狄拉克的符号还提供了发展牛顿-莱布尼兹积分的新课题,即对ket-bra算符如何积分的研究方向。以先进的数学开路,物理概念就有机会跟进深入,这是发展理论物理的一个途径。
  狄拉克的符号已经成了量子力学的语言,狄拉克自认为这是永垂不朽的。一代又一代的物理人通过读《量子力学原理》聪明了,成长起来,大物理学家费曼从狄拉克《量子力学原理》中悟出了路径积分理论,所以他告诫说,读大科学家的原始著作,才能完全明白他们何以伟大。
   《量子力学原理》是涓涓知识流的源泉,饮泉尝淡泊,淡泊才能体会简洁,才能滋润和纯洁理论物理学家的心灵并使之聪颖啊。



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