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数日前,在评论李俊先生的博客(http://blog.sciencenet.cn/blog-5800-1005058.html)的过程中荣幸地认识了黄荣彬教授,在集合和分类的关系、中医是否应归入“非科学”两个问题上有很大分歧。后来,黄教授自己撰写了博文对之进行了进一步阐述:
黄荣彬的博客 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=626289&do=blog&id=1005539
我在下边又发表了评论意见, 但仍未能说服黄教授。
现经黄教授同意,将我们的争论转发于此,希望感兴趣的网友给评个理。
我的主要论点是:
1) 集合是分类的数学语言,分类可以用数学语言--集合--来准确描述。
2) 中医与科学的交集不是空集(黄教授似乎不否认这一前提为真),故中医不能归入“非科学”。
黄教授的主要论点刚好相反:
1) "集合论之前,不需要集合论,人们同样依据事物属性来分类事物,进行性质判断。逻辑学早就解决这个方法问题。"
2) 中医应当归入“非科学”。
以下是讨论实录, 是从黄先生的博文后拷贝而来。
看来我与黄教授至少有一个已陷于“执迷不悟”状态,希各位网友指点迷津。
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[4]章雨旭 2016-9-29 18:40
看来你我有一个是“执迷不悟”了,我将咱的讨论拷贝后到我的博客中发表,让更多的人浪费点时间,给咱评个理,你同意吗?
博主回复(2016-9-30 08:15):“所有的学”就是一个集合,可它的元素,即各种学,就是不分类地集合在这个集合里。
博主回复(2016-9-30 08:06):集合论是近代的事,且引发了数学第三次危机。
集合论之前,不需要集合论,人们同样依据事物属性来分类事物,进行性质判断。逻辑学早就解决这个方法问题。
博主回复(2016-9-30 07:57):完全赞同。
但并非支持的人多的就是真理。但这个命题一定是真理:
并非所有的学都是科学。
与之同为真理的命题是:
有的学(至少有一个学)不是科学。
与其同为真理的命题是:
有的学是非科学。
哪些学是科学?哪些学不是科学而是非科学?
这个问题如何回答?
根据中医学,元气,阴阳,五行相生相克,君臣佐使,经络,这些是中医学理论的精华。
无论如何,我们不能把这些东西列入科学范畴。
同意不?
[3]章雨旭 2016-9-29 10:46
黄教授呀!集合是分类的数学语言,好不好!
每一个有限集合都是有界的,其中的每一个成员也是要符合一定条件的。只是有些条件是用规律(如奇数集, 素数集)表达的,有些集合是用穷举法表示,如集合{1,3,7,8, 9,13,358}。全集也是相对的。
“集合的成员可以不分类地集合在一个集合里”,那还叫啥集合?任一个集合都是有定义的。
分类可以用数学语言,集合, 来准确描述。 如“化学”,可以分类为“有机化学”,“分析化学”等,还可与地质学结合形成“地球化学”(geochemistry); 可以描述出“化学”这一集合有子集“有机化学”,“分析化学”等,这些子集可以是互斥的,也可以是相交的。而“地球化学”这个集合,只有一部分在“化学”中,另一部分在“地质学”这个集合中。
“集合的元素可以是任何事物”,但在“中国人”这个集合里不能包括普京吧?要准确理解句子中“集合”的含义!
你不反对“ '科学' 与 '中医' 的交集不是空集”,那么“中医”就不能“分类”到“非科学”中去, 因为,“非A ”是“A”的补集,“A”与“非A”的交集只能是空集,而"A"与"非A"的并集为全集。
正如“地球化学”与“化学”的交集不为空集,你不能说“地球化学”是“非化学”;同样“地球化学”也不是“非地质学”。
博主回复(2016-9-29 13:01):我有的回复只是重复之前的话。
7天为一星期,来自圣经神学,现在科学界也用星期来安排工作时间,这也有不空的交集,难道如此就不能把神学排除出科学吗?
博主回复(2016-9-29 12:57):“集合的元素可以是任何事物”,这是集合论教科书写的,不是我杜撰的,全集就是这样的。
博主回复(2016-9-29 12:55):我不反对科学与中医 的交集不是空集。依据集合来判断事物,并不靠谱,例如,中国传统医药用胶囊包装,现代医药也用胶囊包装,它们有胶囊这个不空的交集,但是,却不能由此推出中国传统医药是现代医药。
博主回复(2016-9-29 12:49):我并没有否定集合的元素可以分类,我文中的图,S就是一个类,它也可以是一个集合,但是,全集也是集,它的元素就没有分类。
[2]章雨旭 2016-9-28 20:50
已阅。不评论。
博主回复(2016-9-29 09:30):并非不评论,是没得评论。
集合的元素可以是任何事物,(石纯一等《数理逻辑与集合论》(第二版)p129),可见,我说的集合的成员可以不分类地集合在一个集合里,是对的。
依据集合来判断事物,并不靠谱,需要用分类。
[1]章雨旭 2016-9-28 16:54
评论,但恕不推荐!
1)整段引用他人文字必须给出出处;2) 关于“补集”,原作者已马上进行了更正(更正为“无交集合”),博主不是没看到,可是这里仍用未更正的内容,是不合适的。3)对博主搞不清“集合”而枉谈“分类”,本人就不评论了,只问博主一句,什么叫“子集”,“子集”与“分类”是什么关系。4)关于中医是不是科学,看来与博主讨论也没有什么用,中华人民共和国国家政府已经承认是科学了(本人并不是中医专业)。5)如果博主承认集合“中医”与集合“科学”的交集不是空集,那么应当推出什么结论。
博主回复(2016-9-28 20:12):中国传统医药用胶囊包装,现代医药也用胶囊包装,它们有胶囊这个交集,所以,中国传统医药是现代医药。荒谬不?
博主回复(2016-9-28 19:48):1.博文不比学术论文,给不给出处,不应苛求。
2.这点似也无关紧要。
3.不知道谁分不清集合和类。
4.如果学者认为政治家说的都是对的,要学者做什么?
5.那就如本文开头所说的,推出“汽车是汽车发动机”,“神学也是科学”的荒谬结论。
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