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质能关系式的检验问题

已有 3452 次阅读 2020-11-18 00:08 |系统分类:科研笔记

爱因斯坦的质能关系式E=mc²是物理学中最基本的也是最核心的关系式，关联着众多的基础概念。例如：（1）这是一个普遍关系式，所有物质都有能量动量；（2）通过Noether定理关联着粒子与场量的内在联系；（3）通过4维矢量关联着粒子运动与时空结构的关系；（4）通过De Broglie关系式关联着经典力学与量子观念；（5）能量和动量的定义对应着时空的平移不变性。这个关系式概念清晰，对其理解没有任何歧义，在基础物理学中具有核心作用。但遗憾的是，这个重要的关系式并没有被专门设计的实验认真检验过。整个物理界似乎都已默认，这是一个理所当然必须严格成立的关系式。历史上只有一些间接的证据表明，这个关系在很高精度上是成立的，例如核反应堆中[1,2]。也有通过磁偏转实验，低精度地检验过质速关系的[3]。但始终没有人认真对待过质能关系式的严格检验。

这个实验具有重大的的判决意义：首先，对质能关系式进行直接验证，就是物理界理应完成的一件大事。这么重要的关系式不通过精密的试验验证，无论如何都是一件说不过去的事情。第二，任何相互作用都会在质能关系式中留下“指纹”，通过实验，我们可能会发现关于时空和物质结构的一些深层次的新东西，从而开启新研究的大门。

这一点可通过简单的事实加以说明。一个电子与它的电荷以及相关电磁场，是一个不可分割的整体“系统”，物理学中大量很认真地使用的“自由电子”概念实际上是不存在的。能量动量概念只有定义在一个完整的系统上才是无歧义的。也就是说，我们能够测试到的一个电子的能量，一定包含它携带的电荷对应的电磁场能。我们把一个电子加速，除了增加Einstein意义下的质量能m_ec²，还会改变它所携带的电磁场的能量。外界提供给电子的总能量，等于这个系统能量增加的总量，而不仅仅是“自由电子”的质能部分m_ec²。

通过计算可以证明，电子的库伦电场对应的能量——速度关系式与Einstein质能关系式是不同的。同样，强弱相互作用对应的能量——速度关系，也不是Einstein的质能关系式。不同相互作用对应的能量——速度关系式，就是它们留下的指纹，能在实验中检验出来。因此，精密测量粒子的质能关系式，将是揭示新现象，开启新物理研究大门的一把金钥匙。这是因为：第一、不同相互作用场对应的能量——速度关系式是不同的，通过测试能量速度关系式的精细结构，我们可以反过来确定一个基本粒子所具有的相互作用场的性质和特点。例如，一个电子除了库伦场外，是否还带有其他相互作用场，是否具有非线性自耦势；质子所具有的强相互作用场是矢量场还是张量场，是规范场理论所假设的多组矢量场还是单个矢量场等等，能量——速度关系式的精细结构就能给出明确的答案。

第二、能量——速度关系式能对基础理论的表述做出选择。由于高度的内部对称性，相互作用理论的表述方式变得不是唯一的，例如电磁场的Lagrangian既可用矢势表示也可用场强表示。不同表述对进一步理解和研究物理规律具有重要意义。这个不确定性增加了理论研究的额外难度，容易把人引入迷途。但是，不同表述对应的能量计算是不同的，对应的能量——速度关系式也不尽相同。这样精细测量能量——速度关系式会对基础理论的表示做出选择，使其变得概念清晰，没有歧义。

第三、能够加深对时空结构和量子理论的理解。经典的能量动量概念是通过Noether荷定义的，通过度规和场量的空间积分，把场量变换成4维点矢量。当粒子速度变化或进行坐标系变换时，对应的荷积分的时间截面和度规分量是不同的。而Noether荷定义的普适性和有效性揭示出时空的特殊结构，时空与场量之间的协调关系，以及基本粒子处于本征态与量子过程中不同的状态特征。这些微妙的理论问题，都会在质能关系式精细结构中体现出来。这些涉及对物理基础理论的逻辑相容性的认识，以及对量子理论的合理诠释[4]。

实验原理：仔细分析实验要求，要精密测量能量——速度关系式，难度是相当大的，这可能也是物理界一直没有相应实验的原因。下图是笔者提出的一套实验方案[5,6]：

质能图1.jpg

实验原理图

这个方案的工作原理和测量过程如下：

（1）粒子源（Particle Source）产生具有一定速度分布的同类带电粒子束，如电子束或质子束；

（2）粒子束通过垂直的均匀磁场偏转，使得具有一定速度u₀的粒子束到达聚焦鼓（Focus Drum），进行聚焦；

（3）聚焦后的粒子束经过周期性的偏转电场（Oscillating Deflector），转换成周期为T的带电粒子波包（Particle package）；

（4）带电粒子波包通过加速器（Particle accelerator），每个加速器给每个粒子增加能量eV，把粒子包加速到速度u₁;

（5）带电粒子波包以速度u₁轴向穿过两个相距L距离的线圈C₁和C₂（Coil C₁ and Coil C₂）;

（6）带电粒子包穿过两个线圈时，在线圈中产生周期为T的脉冲信号，由设置在线圈中间位置的高频示波器（Oscillometer）检测；

（7）调节偏转周期T，可以使示波器两列脉冲重叠，和光波干涉类似。第一次重叠的时间周期T就是带电粒子包穿过两个线圈的时间Δt，粒子的速度就是u₁=L/T。

精度保障措施：上述实验过程，如果仅仅用于检验Einstein的质能关系式E=mc²，精度应该是足够的。但要检测出其中的精细结构ΔE（对于电子ΔE<1keV~m₀/10000），则需要足够的精度保障措施，才能有效检测出这些大数值背景下的小函数。本实验方案中是这样考虑的：

（1）单个粒子的能量很小，很难在不干扰其运动状态的情况下检测其速度。本方案通过粒子波包的电磁感应来测量速度，对单个粒子干扰很小的情况下能够获得较强的信号。

（2）线圈C₁对带电粒子的反作用问题。一方面，示波器输入端是一个理想运算放大器，输入阻抗是MΩ级，因此对粒子速度影响很小。另一方面，对标准线圈C₁的反作用可以通过建立精确地模型，把粒子的能量损失计算进去。

（3）静电加速器的加载电压V是个很难达到高精度的预设值，为了校准，可用3组加速器串联来解决：先通过1组测试，再在同样电压下通过2组和3组测试。比较这3次的测试结果，反过来定出V的准确值。

（4）初速度u₀可以在V=0时准确测出。

（5）周期T可由数值信号发生器准确定出。

（6）加速和检测过程只涉及低能量直线加速，不必考虑轫致辐射等能量损失。

（7）质能关系式中还涉及一些物理常数如粒子动力学静质量m_s，作用系数如电荷单位e等，这些都可以在函数拟合中计算出来。

我正式提出严格检验质能关系式这个问题是在2006年[5]，最早应该是1998年和复旦物理系教授讨论，但始终没有得到官方的重视，投稿也屡遭退稿。近年来高能所的王怡芳所长一直在推动投资千亿以上大型粒子对撞机，但在我看来，对撞实验的基础理论并不清晰靠谱，撞出来的东西也不是明确无误的[6]，因此我是坚定地站在杨老这一方的。对检验质能关系式这种极其重要又花钱不多的项目，物理学界好像漠不关心，甚至很少有人提及，这种状态真是莫名其妙。我的书初稿出来后，就快递给王所长征求他的建议，现在我的书都已经出版了也没得到一点反馈。这种冷漠状态，在我看来并非只是高高在上、不屑一顾，而是对重大科学问题反应麻木的表现。因为我本人对科学的基本问题从来都是高度敏感的，上至物理大师、诺贝尔奖获得者的主流观点下至民科的奇谈怪论我都是认真对待的。这一点可以从我对相对论和量子论的解释中看出，从已发表的文献来看，我应是第一个正确理解并逻辑阐述时空结构和量子属性的人，而这些工作都是我在不知不觉中完成的，并且基本上是在为他人答疑解惑或者期刊约稿的情况下才写出来的。

质能图2.jpg