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时滞系统模型简化
热度 1 姜懿郎 2020-9-6 22:07
本文档是我博士期间工作的一部分。 本文档方法的主要思路是: (1)首先观察到:包含有一个时滞环节的电网的状态空间模型中,时滞仅涉及到少数状态变量。 (2)接着,将时滞环节涉及到的状态变量的历史状态抽象成一般化的控制量,将时滞环节涉及到的状态变量的当前状态抽象成一般化的输出量。 (3)这样,包含有一个时滞 ...
个人分类: 博士期间|3073 次阅读|2 个评论 热度 1
Schur补的性质
姜懿郎 2020-6-21 18:27
利用Schur补的性质,可以将判别一个对称矩阵的正定性,转化为判别两个维数更低的矩阵的正定性。 Schur补的性质在线性矩阵不等式(LMI)理论中具有广泛的应用。 v104_Schur补的性质.pdf
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高等代数的学习笔记
姜懿郎 2020-6-14 18:59
本篇博文的附件是关于数学专业《高等代数》课程中相关内容的。 我写博士论文的时候想证明两个事情,一个是证明任意一个方阵都可以通过相似变换化成一个约当标准型,另一个是证明任意一个对称正定矩阵都可以通过相似变换化成一个对角矩阵。通过整理证明过程,形成了这一文档。 这个文档中的证明思路是北大几何与代数教研室 ...
个人分类: 博士期间|2395 次阅读|没有评论
LMI概论
姜懿郎 2020-6-13 21:56
本篇博文的附件是对于LMI(linear matrix inequality,线性矩阵不等式)理论的概要介绍,是我写博士论文的时候形成的这个小文档。 当时是按照“Lyapunov直接法的一种具体实现形式”的定位来介绍LMI的,实际上lmi是一个庞大的学科,其在动力系统稳定性的应用只是lmi的一个细分领域。 v104_LMI概论.pdf
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Lyapunov方程充分必要性证明
姜懿郎 2020-5-30 10:43
本篇博文指出,利用Lyapunov方程获取有限维常系数微分方程组的能量函数,并基于该能量函数构造出的稳定性判据,是该有限维常系数微分方程组所描述系统稳定性的充分必要条件,主要证明思路可从数学专业本科水平的《常微分方程》教材中找到。 对于一般的动力系统,利用能量函数构造的的稳定性判据一般只构成稳定性的充分条 ...
个人分类: 博士期间|1945 次阅读|没有评论
Lyapunov不稳定性定理及证明
姜懿郎 2020-5-19 18:08
本博文给出了Lyapunov不稳定性定理及其证明。 v102_Lyapunov不稳定性定理及证明.pdf
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李雅普洛夫稳定性定理及证明
热度 1 姜懿郎 2020-5-18 19:25
我打算在本博客里发布自己的学习及科研笔记(不涉密的部分)。 今天发表的本博客第一篇博文,是对Lyapunov稳定性定理的证明。 V112_李雅普洛夫稳定性定理及证明.pdf
个人分类: 博士期间|2575 次阅读|1 个评论 热度 1

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