博文
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终结猜想-22-对易性定理
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- 在科学探索的征途中一条波涛汹涌的大河挡住我们前进的道路。提出猜想等于是说，我们可以通过这一条大河，过河后可以继续向前走，到达最后的终点。而证明猜想的途径有许多种，可以在大河上架设一座大桥，也可以乘船渡河，也可以游泳，甚至潜水过河。我和铃木理教授试图用黎曼 - 希尔伯特问题以及拓扑学的方法证明猜想相 ...
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终结猜想-21-再度交锋
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- 这一回，我先来谈谈整体与局部的关系。 世界上的 所有 事物、 所有 过程都可以分解为若干部分，整体是由它的各个部分构成的。 整体与局部 标志客观事物的统一性和可分性。涉及到全与分、一与多的辩证关系。 没有 局部 就 谈不上 整体。 局部 是整体的一个环节。同样，没有整体就 谈不上 局部 。一个重要的问题 ...
- 终结猜想-20-局域变换定理
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- 大家都知道，科研三境界与王国维的治学三境界是相通的。做科研就是做学问，做学问成大事业者，首先要有坚定的信念，执着的追求。需要登高望远，瞰察路径，明确探索的目标与方向，了解所研究的大自然事物的整体概貌。对于三维伊辛模型精确解这个问题，就是要了解其中存在全局性效应以及拓扑学问题。这个根本性问题 ...
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终结猜想-19-线性化定理
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- 科学研究如同盲人摸象，几个盲人摸到一个大象，可能会根据自己摸到的部位（如 鼻子、尾巴、身体、腿 ） ，分别 想象出不同物体（如 弯弯的管子、细细的棍子、一堵墙、粗粗的柱子 ）。之前的一些研究工作，如高温展开、低温展开、重整化群、蒙特卡罗方法等都是盲人摸象，故得到都是不完整的信息。为了完全地 ...
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终结猜想-18-迹不变定理
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- 我们小时候做过拼图游戏，将许多拆分的小图片拼接成一个完整的图形。科研有时象做一个拼图游戏。不同之处是拼图游戏中儿童可以照着一张图来拼，可以说预设了答案的。而在科学研究的探索过程中往往是未知答案的，甚至是有没有答案都具有不确定性。拼图可以不按照逻辑顺序，可以翻来覆去地拼图，可以今天拼一块，过 ...
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终结猜想-17-两大原则
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- 对称性在自然界无所不在，从晶莹剔透的雪花的六角对称，各种植物的美丽花朵的对称花瓣，圆形的树干，对称的树叶，到我们三维空间的对称性，晶体中的结构对称性等等。动物以及我们人类的身体也具有左右对称。从几何形状上，二维的正三角形、正方形、正五边形、正六边形，。。。一直到圆形；三维的正四面体、立方体 ...
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终结猜想-16-三大困难
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- 2014 年 在日本访问与铃木理教授的讨论取得一系列的成果，但是当时我对形势的判断有点过分乐观了。到完成相关工作，又经历了四年的时间，这期间我邀请铃木理教授访问沈阳 4 次（ 20140610-20140620 ； 20140814-20140910 ； 20150428-20150507 ； 20150908-20150917 ），研究进展断断续续，经历了 ...
- 终结猜想-15-克利福德代数
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- 这一回我来介绍克利福德 代数 （ Clifford algebra ） 。在数学上， 克利福德 代数是一类 结合代数。作为 K- 代数，它们产生实数、复数、四元数和几种其他的超复数体系。克利福德 代数理论与二次型和正交变换理论密切相关。 克利福德代数又称几何代数（ Geometric algebra ），综合了内积和外积两种 ...
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终结猜想-14-配分函数
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- 有人说，人类一思考，上帝就发笑了。可以说，上帝（如果有的话）安排了大自然的这一切，也可以说，大自然就是上帝。在大自然面前，探索大自然奥秘的人就像走迷宫的孩童，四处碰壁，凭借持之以恒的努力和运气，才能到达胜利的出口。一个人如果事先拿到一张迷宫的路线图，就不需要经过那些曲折的探索过程，一帆风顺 ...
- 终结猜想-13-京都论道
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- 吃晚饭前， 铃木理和 小嶋泉 陪我去京都市的两个寺庙看看。一个是金阁寺，有一座金碧辉煌的阁楼，三层四角，临水而建。有一个小塔，称为白蛇塔（墓）。京都在二次大战没有受到美国轰炸，古老建筑保存较好，隔几步路就是一个庙。每个寺庙都不大，风格各异。我们去的时间不是旅游旺季，所以游人不多，比较安静 ...
