文一：

http://www.cqvip.com/qk/84018x/202010/7101751441.html

改进键型近场动力学方法下的多裂纹板破坏分析

在键型近场动力学理论框架下，通过在常规微弹脆性本构模型中引入表征非局部力强度尺寸效应的核函数修正项，构建了可部分消除泊松比限制的含裂纹双参数微弹脆性近场动力学本构模型。通过对含双裂纹脆性板的单轴拉伸破坏模拟，并将所得结果与已有文献结果进行对比，验证了本构模型和算法的可靠性。在此基础上，通过数值模拟不同形态的多裂纹脆性板的裂纹扩展过程以及定量分析不同初始裂纹形态下的临界破坏荷载数值，给出了初始裂纹数量、位置和方向对结构破坏型式、扩展路径和承载能力的影响规律。

图：双裂纹板模型。

图：裂纹扩展路径对比：(a) b=5mm, α=45°, (b) b=10mm, α=45°, (c) b=5mm, α=60°。

文二：

https://doi.org/10.32604/cmes.2020.010115

陶瓷材料动态行为的率依赖近场动力学模型

本文提出了一种新的键基近场动力学模型来描述陶瓷材料在冲击载荷下的动力学特性。陶瓷材料在一定的高应变速率压缩载荷下表现出伪塑性行为，而材料的脆性特征在承受拉伸载荷时则占主导地位。在该模型中，考虑到陶瓷在拉伸作用下的脆性响应、压缩作用下的软化塑性和应变速率的影响，可以准确地捕获陶瓷的整个动态过程。这能够更详细地研究弹道冲击过程中陶瓷材料的断裂机理。此外，还提出了一种新的键力算法用于数值模拟和求解所得方程。然后将模型应用于分析陶瓷砖在冲击载荷下的动态响应，以评估其有效性。将陶瓷材料中损伤发展的结果与实验结果进行比较，其结果吻合表明所提出的基于速率的近场动力学模型具有良好的描述陶瓷损伤传播的能力。最后，通过对仿真结果和实验结果的对比，可以得出结论：与非常规态型近场动力学方法相比，其损伤结果与实验结果能够更好地吻合。

图：Al2O3陶瓷冲击加载示意图。

图：横截面随时间的损伤演化。

图：不同冲击速度下横截面的损伤结果对比。

文三：

https://doi.org/10.1007/s42102-020-00034-x

关于非局部波传播中核函数的选择

在非局部问题中选择一个合适的核函数是一项具有挑战性的工作。本文从非局部波传播的角度解决了这一挑战，并在解析水平上研究了色散关系。核函数作为输入引入到公式中。任何缩小该函数族范围的努力都是有价值的。本文确定了非局部控制算子的色散关系。利用泰勒展开，本文设计了一个选择准则来确定可以对经典（线性）色散关系达到最佳逼近的核函数。该准则是基于选择泰勒展开式中常数项之后主项的最小系数。利用泛函演算构造控制算子，给出了算子特征值的显式表达式。显式表示特征值的能力使我们能够在分析水平上获得色散关系，从而消除离散化对色散关系的影响。本文给出了控制算子的特征值表达式，这使分析变得清晰易懂。也使得对经典色散关系的最佳近似的选择过程变得完全透明。本文发现截断高斯族比幂函数族和有理函数族更有效。

图：无量纲相速度（左）和无量纲群速度（右），按最佳逼近局部相速度和群速度排序。

文四：

https://doi.org/10.1007/s10338-020-00173-0

夹层功能梯度材料断裂行为的近场动力学模型

功能梯度材料（FGMs）可以用作夹层材料。由于材料参数和微观结构的变化，夹层材料连接了两种性质不同的均质材料，减缓了材料性能的突变。在这一数值模拟中，采用键基近场动力学模型对一个连续梁和一个带有FGM夹层的结构进行了动态断裂分析。讨论了网格收敛（m-收敛）和缩小近场范围的半径收敛（δ-收敛）两种收敛研究的仿真结果。在四点弯曲载荷作用下，模拟了含FGM夹层的连续梁中单个预裂纹在不同位置的扩展行为，并与实验结果进行了比较。对于夹层结构，考虑了单裂纹和双裂纹问题。数值结果表明，裂纹会向能量释放率较低的区域扩展。另外，对于对称裂纹，弱侧裂纹只具有断裂行为，如果双裂纹是非对称的，则所有这些裂纹都具有断裂行为，并且初始裂纹在刚性区的扩展比在柔性区的扩展具有更高的敏感性。

图：不同预置裂纹的二维板模型: (a) 单一预置裂纹; (b) 双预置裂纹; (c) 两条不对称裂纹。

图：t=100μs时双裂纹算例情况1-3在不同载荷下的裂纹扩展路径：(a) σ=7.5MPa, (b) σ=6.7MPa, (c) σ=4.5MPa。

文五：

https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2020.06.022

随机结构复合材料近场动力学基的微力学广义化有效场方法

作者们针对具有统计均匀基体的复合材料，考虑其线性键型近场动力学的静态问题。对于远端受到体积边界荷载的固体，作者们证明了该固体的有效行为受传统的弹性本构方程的支配。通过对复合材料中传统弹性力学常用工具和概念进行充分挖掘，作者们提出了本方法的近场动力学版本。作者们通过引入平均局部集化张量的新概念来表示有效模量，但是该平均仅考虑了扩展夹杂物相的表面，而不是整个空间。该方法不需要位移场的任何空间导数。局部弹性微观力学的基本假设被相应地推广到近场动力学中。特别是在所提出的广义有效场方法中，通过在准晶体近似的框架内使用对应积分方程的封闭性，作者们由自洽估计来计算有效场。这样做可以放宽经典有效场假设，并且不使用随机结构复合材料的椭圆对称性假设。本文同时展示了复合材料的近场动力学基的微力学方法与其他已提出方法（如稀释逼近和Mori-Tanaka方法）的相同之处和不同之处。最后在一维情况下对这些方法进行了比较数值分析。

图：l_δ=0.1时的相对有效模量E/E_0 vs 夹杂浓度的曲线。

文六：

https://doi.org/10.1007/s11012-020-01183-5

关于非局部弹性问题的公式化阐述

一种基于对偶Hilbert空间中的源场和目标场理论的一般性系统可以用于处理非局部弹性模型。由于分析主要集中在小变形条件，所以一种几何线性的近似被认为是可行的。通过对偶场之间的线性的、对称的且正相关的关系以及关于应力和弹性状态的物理解释，可以得出一个由严格凸的二次能量泛函控制的局部弹性准则。从此，大部分可供参考的关于非局部弹性问题的理论模型的产生和发展得到了阐释和评述。以上的目的在于启发出一些主要的假设，检测和比较非局部模型的优点和局限性，并专注于那些仍未解决的问题。根据应力驱动和应变驱动两种观点、均匀的和非均匀的弹性模型、以及应力梯度、应变梯度、近场动力学方法和梁与弹性基础之间的非局部相互作用，进行了具有对称平均积分核的卷积分析。

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

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