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- 与chatgpt关于“停机问题”的对话 （2023/11/14）
- 题目：与 chatgpt 关于 “ 停机 问题 ” 的 对话 （ 2023/11/14 ） 柳渝： 您能解 释图灵 1936 年 论文（ On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem ）的第 8 章（ Application of the diagonal process ） 吗？ ChatGpt : 当然！阿 兰 - ...
- 不动点定理（fixed-point theorem）
- 在数学中，函数 f 的不动点（ fixed-point ）指被这个函数映射到其自身一个点， f(x)=x 。 不动点定理（ fixed-point theorem ）指函数 f 在某种特定情况下，至少有一个不动点存在。 比如，连续函数 f 定义在封闭区间 ，并在 取值。说这个函数有一个定点，就等于说它的图形（深绿色）与定义在同一区间 ...
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图灵致马克斯·纽曼关于逻辑的通信（c.1940）
- 在 Copeland 的书 “The Essential Turing” 中收集了图灵 1940 年写给他的老师、同事和朋友的两封信，其中一封中图灵写道： “ 哥德尔的论文终于到了我手里。我现在对它非常怀疑，但我还得再研究一下 Zermelo–v. Neumann 系统，然后才能把反对意见白纸黑字写下来。 ” 也就是说，图灵在 1940 年才读到哥德尔的原文 ...
- 关于“整合（integration）” - 两只骡子的寓言
- 两只骡子的寓言可以帮助解读“整合”的概念（如图）： 两只骡子一开始不仅有相反的欲望，而且有相反的信念。 两只骡子通过改变情境的认知来调和它们，以便能得到它们想要的东西。 它们认识形势的新方式可以说是更加客观，因为能更好地解决了实际情况，也更加“整合”，因为克服了最初的冲突。 参 ...
- 关于“整合（integration）” - StackExchange的讨论
- 关于 “ 整合（ integration ） ” - StackExchange 的 讨论 “ 整合 ” 是一个十分重要的概念，涉及如何 调和矛盾。我在 StackExchange 看到一条相关 讨论： 1. What is integration in philosophy? ( https://philosophy.stackexchange.com/questions/30616/what-is-integration-in-philosophy ) ...
- 为什么“停机问题”归于阿兰·图灵？
- 在 Stackexchange 论坛中有人提出这样的问题： 为什么 “ 停机 问题 ” 归于阿兰 · 图灵？ 一， 译文 为什么 “ 停机 问题 ” 归于阿兰 · 图灵？ 停机 问题是可计算性理论中一个非常著名的例子，停机问题是不可判定的，人们常说其不可判定性的证明是由阿兰 · 图灵给出的 ...
- 布尔可满足性： 理论与工程
- 布尔可 满足性： 理 论与工程 By Moshe Y. Vardi Communications of the ACM, March 2014, Vol. 57 No. 3, Page 5 一， 译文 布尔可 满足性问题（ Boolean Satisfiability Problem ， 简称 SAT ） 问的是，一个给定的布尔公式在 AND 和 NOT 等布尔门的作用下，其 输入变量的 ...
- 简介讨论数学基础的论坛FOM
- FOM 是一个讨论数学基础的自动电子邮件列表（论坛）。它是一个封闭的、有版主管理的列表。这意味着所有订阅和发帖都必须经过版主的批准。对帖子的批准并不意味着同意帖子中表达的观点。 FOM 订阅者通常接受过数学、哲学、计算机科学或相关领域的高级培训，并在其中一个方向从事专业活动或正在准备从事此类职业。 ...
- 简介马丁-洛夫（Martin-Löf）
- 马丁 - 洛夫（ Martin-Löf ， 1942— ），瑞典 逻辑学家、数理统计学家和哲学家。 马丁 - 洛夫 还是一个业余的鸟类观测家，他发表的第一篇科学论文即是关于鸟类迁徙活动中存活率的统计学研究。 在 1964 年到 1965 年 间，马丁 - 洛夫曾在莫斯科大学学 习，师从柯尔莫哥洛夫。在 1966 年 发表的 ...
- 笛卡尔的“良知（bon sens）”与王阳明与“致良知”
- 笛卡尔（1596－1650）的《方法论》(Discours de la méthode，全名“Discours de la méthode pour bien conduire sa raison, et chercher la vérité dans les sciences”），对西方人的思维方式，思想观念和科学研究方法有极大的影响，有人曾说：欧洲人在某种意义上都是笛卡儿主义者，就是指的受方法论的影响，而不是指 ...
