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- 漫谈汉字 - “危机”
- 1972 年，法国数学家雷内 · 托姆（ Rene Thom ）创立的 “ 突变论 ” （ Catastrophe Theory ）用数学语言解释突变犹如坠落悬崖：当非线性、不连续运动到达一个临界值后，运动形态突然崩溃。 许慎《 说文解字 》： “ 危，在高而惧也，从厃，自卩，止之。 ” 危 = 厃（崖上一人） + ...
- 勒内-托姆与“结构稳定性与形态发生学”
- 著名的法国数学家勒内 - 托姆（ Rene Thom ）于 1972 年在 “ 结构稳定性与形态发生学 ” （ Stabilité Structurelle et Morphogenèse ）一书中，提出并系统地阐述了 “ 突变论 ” 。 突变论以拓扑学为基础，研究系统在平衡状态下临界点的性态，描述系统的突变现象，弥补了传统的微积分描述方法的不 ...
- 勒内-托姆与突变论
- « l'essence de la théorie des catastrophes c'est de ramener les discontinuités apparentes à la manifestation d'une évolution lente sous-jacente. Le problème est alors de déterminer cette évolution lente qui, elle, exige en général l'introduction de nouvelles ...
- 关于“哥德尔的不完全性定理”的讨论（11）
- 关于 “ 哥德尔的不完全性定理 ” 的讨论 - 2022/5/2 - 5/7 柳渝： 我几乎读完了哥德尔原文的第二章，基本上可以确定，哥德尔构建的 “ 为真但不可证明 ” 的命题，基本上还是一个说谎者悖论。如果我的解读是有道理的话，那么就表明哥德尔的证明中存在的是大错误而不是小错误。 哥 ...
- 关于“哥德尔的不完全性定理”的讨论（10）
- 关于 “ 哥德尔的不完全性定理 ” 的讨论 - 2022/4/30 - 5/2 CloClo ： 啊，我的笑话架子上的一个礼物： ———— L 指逻辑学家； A 指算术学家。 L ：哥德尔证明 PA 是不完备的。 A 突然大笑起来，说： “ 是的，你可以这么说 ” 。 L ：你为什么这样说 ...
- “真”字源，与朱邦复先生的讨论（2012/5）
- 柳渝： 真─人受氣以生神，變形而登天，確實不虛。 如此，可否將「真」理解為對「精神」的闡釋：精神者，「精」生「氣」、「氣」生「神」，真實不虛？ 朱邦复先生： 可以如此說，但對不知何為「精氣神」之現代人，恐怕更增困擾。 柳渝： 可否進一步闡釋「真」：「精神」者，「精氣神」 ...
- 关于“哥德尔的不完全性定理”的讨论（9）
- 关于 “ 哥德尔的不完全性定理 ” 的讨论 - 2022/4/30 柳渝： 对我来说，沟通不仅仅是文字或信息，而是生命能量的深度互动，这就是为什么我喜欢我们目前的讨论！ 正如我在讨论开始时建议的那样，目前最重要的是倾听哥德尔说的话，这样我们的讨论才有建设性，才不会浪费我 ...
- 关于“哥德尔的不完全性定理”的讨论（8）
- 关于 “ 哥德尔的不完全性定理 ” 的讨论 - 2022/4/28 - 29 BasicRabbit： 在柳渝的这篇文章的前几天， Paul Jorion 发表了一篇关于同一主题的文章，题为 “ 什么使一个证明名副其实？ ” ，从这个标题中，人们注意到数学家已经消失了，这个标题煽动人们把争论转向： P ...
- 关于“哥德尔的不完全性定理”的讨论（7）
- 关于 “ 哥德尔的不完全性定理 ” 的讨论 - 2022/4/26 - 27 Druuh ： 我重复了对你文章的一个评论： “ 然而，哥德尔以惊人的轻率提出了这样一个主张： ’ 同样，从形式的角度来看，证明只不过是公式的有限序列（具有某些可指定的属性） ’ ” 。 为什么你 ...
- 关于“哥德尔的不完全性定理”的讨论（6）
- 关于 “ 哥德尔的不完全性定理 ” 的讨论 - 2022/4/26 - 28 柳渝： @BasicRabbit 你说： - 对我来说，哥德尔不完全性定理提出的 哲学 问题是，人们是否能从与自指（ 我说谎 ）有关的主观知识中得出客观知识（定理）。在我看来，这就是我认为的形而上学 ...
