科学网

 找回密码
  注册
关于“哥德尔的不完全性定理”的讨论(4)
柳渝 2022-5-10 05:32
关于 “ 哥德尔的不完全性定理 ” 的讨论 - 2022/4/22 - 25 ( https://www.pauljorion.com/blog/2022/04/12/unilog-2022-godels-incompleteness-theorem-revisited-par-yu-li/ BasicRabbit @ 柳渝, 你问: “ 在标准的 N 种算术模型中, G ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|3103 次阅读|没有评论
关于“哥德尔的不完全性定理”的讨论(3)
柳渝 2022-5-9 05:59
关于 “ 哥德尔的不完全性定理 ” 的讨论 - 2022/4/20 - 22 ( https://www.pauljorion.com/blog/2022/04/12/unilog-2022-godels-incompleteness-theorem-revisited-par-yu-li/ ) BasicRabbit : @ 柳渝,你说: “ 与说谎者悖论相似的悖论命题 Q ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|1747 次阅读|没有评论
波利亚猜想(Pólya conjecture)
柳渝 2022-5-7 15:44
波利亚猜想是由匈牙利数学家乔治 - 波利亚( George Pólya , 1887 – 1985 )在 1919 年提出:对每个 x1 ,在不超过 x 的正整数中,含有奇数个素数因子(不一定是不同的)的整数个数不少于含有偶数个素数因子的整数个数。 比如: 18 = 2^1×3^2 : 3 个素数因子 17 = 17 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|4860 次阅读|没有评论
哥德尔给策梅洛的回信
柳渝 2022-5-5 17:05
1931 年 9 月, 策梅洛写给哥德尔的信 中批评哥德尔的证明有误,哥德尔遂给策梅洛的回信。在Grattan-Guinness的这篇文章中有哥德尔的回信原文,因德文我无法翻译成中文,但通过Grattan-Guinness的转述,我们对哥德尔回信的内容可以略知一二。 格拉坦 - 吉尼斯( Ivor Grattan-Guinness , 1941-2014 )是英 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|2840 次阅读|没有评论
策梅洛写给哥德尔的信
柳渝 2022-5-5 16:18
1931 年 9 月,恩斯特 - 策梅洛( Ernst Zermelo )写信给哥德尔,告知他认为哥德尔证明中存在一个 “essential gap ( 重要的漏洞) ” ( Dawson, p. 76 )。 10 月,哥德尔回了一封长达 10 页的信( Dawson ,第 76 页, Grattan-Guinness ,第 512-513 页),他指出策梅洛错误地假 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|2797 次阅读|没有评论
关于“哥德尔的不完全性定理”的讨论(2)
柳渝 2022-5-4 02:13
关于 “ 哥德尔的不完全性定理 ” 的讨论 - 2022/4/19 - 20 ( https://www.pauljorion.com/blog/2022/04/12/unilog-2022-godels-incompleteness-theorem-revisited-par-yu-li/ ) un lecteur: 阅读 Druuh ,我有一种感觉,那就是接近于肯定数学语言存在于永恒中,没有 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|2438 次阅读|没有评论
关于“哥德尔的不完全性定理”的讨论 (1)
热度 1 柳渝 2022-5-2 23:45
关于“哥德尔的不完全性定理”的讨论 - 2022/4/15 - 19 Paul Jorion 于 2007 年 2 月建立了他的博客( https://www.pauljorion.com/blog/ ),就各种社会,思想和学术方面的议题与公众进行讨论。他把我的文章( https://www.pauljorion.com/blog/2022/04/12/unilog-2022-godels-incompleteness-theorem-r ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|2200 次阅读|3 个评论 热度 1
重读哥德尔1931年论文的第一章 - 什么是“不可判定问题”?
柳渝 2022-5-2 22:38
我于 4 月 9 日出席了在希腊的克里特岛( Crete )举行的 Unilog2022 国际会议,我第一次向学术界介绍我和 Paul Jorion ( https://blog.sciencenet.cn/blog-2322490-1215246.html) 合作,从不同角度解读哥德尔不完全性定理:我主要从算法和逻辑的角度,而Paul Jorion 主要从知识论的角度解读。我们质 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|2842 次阅读|没有评论
译文:计算机是否准备好了解决这个棘手的数学问题?- 考拉兹猜想(Collatz conjecture)
柳渝 2022-4-29 06:03
计算机是否准备好了解决这个棘手的数学问题? - Siobhan Robert 据说,考拉兹猜想( Collatz conjecture )是由德国数学家考拉兹( Lothar Collatz )在 20 世纪 30 年代首次提出的,它提供了一个生成数列的方法或算法:给定一个正整数,如果是偶数,则将其除以 2 ;如果是奇数,则将其乘以 3 再加 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|3115 次阅读|没有评论
哥德尔1931论文第一章的译文
柳渝 2022-4-16 04:32
哥德尔在 1931 年的著名文章《论数学原理和相关系统中形式上不可判定命题 I 》 (On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems I ) 中声称证明了《数学原理》( Principia Mathematica , PM )中所报告的系统的不完备性(如皮亚诺算术, Peano Arithmetic , ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|2093 次阅读|没有评论

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2024-4-25 06:42

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部