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- 解读“乌龟对阿基里斯说” - “无限倒退”（infinite regression）
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- 在 乌龟对阿基里斯说 - 刘易斯-卡罗尔 的 寓言中 ，乌龟挑战阿基里斯用逻辑的力量让自己接受一个简单演绎推理的结论，但是阿基里斯失败了，因为狡猾的乌龟把他带入了 “ 无限倒退 ” （ infinite regression ）。 一， “ 无限倒退 ” “ 无限倒退 ” 指在解释或证明时，同样形式的解 ...
- 乌龟对阿基里斯说 - 刘易斯-卡罗尔
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- “ 乌龟对阿基里斯说 ” 是刘易斯 - 卡罗尔（ Lewis Carroll ， 1823-1898 ）于 1895 年为哲学杂志《心智》撰写的一篇关于逻辑基础的简短寓言式对话，标题暗指芝诺的关于运动的悖论之一，根据这个悖论，阿基里斯永远不可能在与乌龟的比赛中获胜。 在此对话中，乌龟挑战阿基里斯，让 阿基里斯 用逻辑的 ...
- 塔斯基与《形式化语言中的真理概念》- 第一章
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- 《形式化语言中的真理概念》的 目录 引言 第一章 日常语言或口语中的“真句子”（true sentence）的概念 第二章 形式化的语言，特别是语言或类语言 第三章 类语言中的真句子的概念 第四章 有限维度语言中的真句子的概念 第五章 无限维度语言中的真句子的概念 第 ...
- 从“meta（元）”的字源浅议“元关系”
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- 无论是西文的 “meta” ，还是中文的 “ 元 ” ，都是十分重要的概念，从 metaphysics 的译文 “ 形而上学 ” 可窥一斑。 通过 “meta （元） ” 的字源阐释 “ 元关系 ” ，可以体会中西文化互补的意义。 一，形而上学（ metaphysics ）的字源 “ 形而上学 ” ...
- 简介《聚焦哥德尔定理》
- 《 聚焦 哥德尔定理》（ Gödel’s Theorem in Focus ）是丽贝卡 - 戈尔茨坦 推荐的一本介绍 哥德尔定理的 书 （ 丽贝卡-戈尔茨坦的《不完备性：哥德尔的证明和悖论》中的“阅读建议” ） ： - John Dawson 也有两篇关于哥德尔的论文，通俗而有趣。 Kurt Godel in Sharper Focus 和 T ...
- 塔斯基与《形式化语言中的真理概念》- 引言
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- 《形式化语言中的真理概念》（ The concept of truth in formalised langages ）是波兰数学家、逻辑学家塔斯基（ Alfred Tarski, 1902— 1983 ）于 1933 年发表的文章，旨在提出关于 “ 真理 ” （ Truth ）的语义学定义，对现代逻辑和许多当代语言哲学产生了重要影响。 一，《形式化语言中的真理概 ...
- 矛盾与悖论 - 悖论可以用于反证法吗？
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- “ 矛盾 ” 与 “ 悖论 ” 是逻辑中二个最基本而又相互纠缠的概念，辨析二者对理解逻辑的基本议题至关重要 ，比如：悖论可以用于反证法吗？即当推理中出现悖论时，悖论可以当作矛盾来否定前提吗？ 我们对比论证 “√ 2 不是有理数 ” 的反证法与 ZF 公理系统消解 “ 罗素悖论 ” ，初步 辨析 ...
- 丽贝卡-戈尔茨坦的《不完备性：哥德尔的证明和悖论》中的“阅读建议”
- 戈尔茨坦的《不完备性：哥德尔的证明和悖论》一书最后给出了关于哥德尔文献的阅读建议： 像我之前和之后的许多人一样，我第一次真正接触到哥德尔不完全性定理，并不是通过研究那篇著名的 1931 年论文本身，而是在大学期间阅读了 Ernest Nagel 和 James R. Newman 的著名的《哥德尔证明》（ Godel's P ...
- 丽贝卡-戈尔茨坦（Rebecca Goldstein）与《不完备性：哥德尔的证明和悖论》
- 一，内容简介 【1， 2， 3】 《不完备性：哥德尔的证明和悖论》（ Incompleteness: The Proof and Paradox of Kurt Gödel ）一书侧重从心智的角度对哥德尔的生活、工作和思想进行了精湛而全面的介绍。 作者丽贝卡 - 戈尔茨坦（ Rebecca Goldstein ）于 1977 年在普林斯顿大学 ...
- “哥德尔不完全性定理”的原始论文的英文译本
- 著名的 “ 哥德尔不完全性定理 ”是在其论文 《论数学原理及相关系统的形式上不可判定的命题 I 》（ On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems I ） 中提出的， 该论文于 1930 年 11 月 17 日提交，最初以德文发表在 1931 年的《数学月刊》上，现有几个 ...
