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塔斯基与《形式化语言中的真理概念》- 引言
热度 1 柳渝 2021-9-27 12:56
《形式化语言中的真理概念》( The concept of truth in formalised langages )是波兰数学家、逻辑学家塔斯基( Alfred Tarski, 1902— 1983 )于 1933 年发表的文章,旨在提出关于 “ 真理 ” ( Truth )的语义学定义,对现代逻辑和许多当代语言哲学产生了重要影响。 一,《形式化语言中的真理概 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|1122 次阅读|2 个评论 热度 1
矛盾与悖论 - 悖论可以用于反证法吗?
热度 4 柳渝 2021-9-21 17:13
“ 矛盾 ” 与 “ 悖论 ” 是逻辑中二个最基本而又相互纠缠的概念,辨析二者对理解逻辑的基本议题至关重要 ,比如:悖论可以用于反证法吗?即当推理中出现悖论时,悖论可以当作矛盾来否定前提吗? 我们对比论证 “√ 2 不是有理数 ” 的反证法与 ZF 公理系统消解 “ 罗素悖论 ” ,初步 辨析 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|1629 次阅读|25 个评论 热度 4
“哥德尔不完全性定理”的原始论文的英文译本
柳渝 2021-9-1 23:00
著名的 “ 哥德尔不完全性定理 ”是在其论文 《论数学原理及相关系统的形式上不可判定的命题 I 》( On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems I ) 中提出的, 该论文于 1930 年 11 月 17 日提交,最初以德文发表在 1931 年的《数学月刊》上,现有几个 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|1450 次阅读|没有评论
Physics的词源
柳渝 2021-6-8 13:12
“physics (物理) ” 这个词的现代含义比原义窄。 “physics” ,源于希腊语 phusikê ,意思是对 “ 自然 ” 的认识。 “nature (自然) ” 来自拉丁文 natura ,本义 “ 出生 ” ,引申义 “ 事物的过程;自然的特性、结构、质量;宇宙 ” 。 从 15 世纪末开始, “phys ...
个人分类: 智能哲学|2975 次阅读|没有评论
谬误(fallacies)与亚里士多德的《辩谬篇》
柳渝 2021-3-21 21:33
一,什么是谬误?【 1 】 在逻辑中,“ 谬误 ” ( fallacies )指不正确但又具有逻辑有效性表象的论证。 一般可以区分两种谬论: - 诡辩( Sophism ):有意欺骗他人的推理; - 谬论( paralogism ):无意欺骗性的推理。 但文献中也常用诡辩统称谬误。 Sophism ...
个人分类: 在法国教逻辑课|3563 次阅读|没有评论
图灵与维特根斯坦关于矛盾和悖论的对话 - 第21讲(1939年)
柳渝 2020-8-31 12:01
维特根斯坦曾与波普尔对谈半个小时,就有人八卦了一本书;而维特根斯坦和图灵智力交锋了一学期,却很少有人评论,。。。 这是因为人们对 “ 思想 ” (在与 “ 内容 ” 本身的相对的意义上)比对(人的) “ 思想形式 ” (与 “ 内容 ” 的实体相对应)上更不容易看到事物的深层本质。 ...
个人分类: 不确定性问题和算法讨论|2644 次阅读|没有评论
师徒对话 - “问题”与NP、AI (2014/5)
柳渝 2020-8-10 00:31
徒: 关于 “ 问题 ” ,已经和您讨论过多次。 从字源看,中西文关于 “ 问题 ” 认知的最大差别是:于中文,提问题的 “ 人 ” 是显性的;而于西文,提问题的 “ 人 ” 是隐性的: - 西文: “problem” 指 “ 橫在起点与目标之间的障礙 ” - 中文: “ 问题 ” 指 ...
个人分类: 师徒对话|1091 次阅读|没有评论
Cook的文章“定理证明过程的复杂性”(部分译文)
柳渝 2020-8-3 14:40
P vs NP 问题的提出缘起于 “ 定理证明过程的复杂性( The Complexity of Theorem-Proving Procedures ) ” ( 1971 年)。分享此文的部分译文。 定理证明过程的复杂性 摘要 文章指出,不确定性图灵机在多项式时间内解决的任何识别问题都可以 “ 归约 ” 为判定给定命题公式是否为重言 ...
个人分类: 不确定性问题和算法讨论|1557 次阅读|没有评论
图灵文章《论可计算数及其在判定问题上的应用》的第5章译文
柳渝 2020-7-30 16:30
图灵在这章论述图灵机的编码,提示 图灵机枚举的层次性 。 5. 可计算序列的枚举 一个可计算序列 y 是由计算 y 的机器的描述所确定的。因此,序列 001011011101111… 是由第 234 页的表所确定的。事实上,任何可计算序列都可以通过这样的表来描述。 把这些表转换成一种标准形式是有用 ...
个人分类: 图灵论著专研与精译工作群|1513 次阅读|没有评论
师徒对话 - “问题”(2014/3)
柳渝 2020-7-21 12:34
徒: 对于 “ 问题 ” ,基于其重要性,我再做些追究: 1 ,西方哲学中的 “ 问题 ” 在法语维基网站( http://fr.wikipedia.org/wiki/Problème )的 “ 问题 ” 条目中,有段令人深思的话,我大致翻译如下: “ 在哲学上, “ 问题 ” ( problem )是关于事 ...
个人分类: 师徒对话|1330 次阅读|没有评论

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