一石激起千层浪

柳渝 2016-4-6 16:03

当AlphaGo投下最后一石，遂有“一石激起千层浪”，。。。 这学期有一门面向全校学生的“人工智能历史”选修课，三月三十一日我给来自各科系的学生讲了堂题为“人工智能的人文时代：从“深蓝”到“阿尔法狗”－不确定性与复杂性（Age d’humanité de l’IA : de DeepBlue à AlphaGo - Nondeterminisme et Complexité） ...

个人分类: 不确定性问题和算法讨论|2551 次阅读|没有评论

关于“丢番图方程的两难问题”的英语讨论（2）

柳渝 2016-2-28 00:33

我们继续和大家分享在StackExchange网站上关于“丢番图方程的两难问题”的英语讨论，讨论的焦点和分歧还是集中在NP的定义上，也就是我们博客的主题。 在讨论中，网友们充分表达了以non-deterministic Turing machine定义NP的流行观点（注）： － An equivalent definition of NP is that it consists of all problems th ...

个人分类: 不确定性问题和算法讨论|2649 次阅读|没有评论

“复杂系统与不确定性”的教学实践

热度 2 柳渝 2016-2-5 21:17

我一直希望尝试“不确定性问题理论（NP理论）”的教学，目的是启发学生，让他们意识到学校大量课程其实是属于P（确定性问题）性质的，即所学的知识、所做练习题，其陈述明确且有确定答案，然而这只是“树木”，后面却是NP（不确定性问题）的大森林，避免在认知上不知不觉地被误导到P＝NP的错误方向，给学生提供了一个更广 ...

个人分类: 不确定性问题和算法讨论|4422 次阅读|4 个评论 热度 2

“确定性” versus “不确定性”

热度 6 柳渝 2016-1-9 12:07

克莱因的书“数学：确定性的消失”（Mathematics: The Loss of Certainty，Par Morris Kline），追溯数学在19世纪、20世纪的发展，从非欧几里得几何、悖论、公理化运动到哥德尔不完备定理，揭示了人们对数学的认识从“确定性”到“不确定性”的变化。“确定性的消失”一说，指当人们看到数学的“不确定性”如沉在海水下面 ...

个人分类: 不确定性问题和算法讨论|4130 次阅读|9 个评论 热度 6

概念的“相对性”

热度 4 柳渝 2016-1-5 12:09

基本概念的定义往往是最困难的，其内涵甚至是无法表达的，比如“存在”、“自我”、“文化”诸概念，只能通过理论的展开呈现出来，NP这个概念也大抵如此，须通过对现有观念的解读，讨论的逐步深入，方有望形成具有共识的定义。 这里，我们谈谈概念的“相对性”。定义的基本功能是界定某待定事物，揭示其本质，将之与其他 ...

个人分类: 不确定性问题和算法讨论|4395 次阅读|36 个评论 热度 4

NP是可计算的吗？－ “算法”的二个层次

热度 3 柳渝 2015-12-30 17:26

于诸博文（注）我们解读流行观念“NP是可计算，但是难计算”，认为存在着认知错误，其根源在于人们未深究“算法”的本质（可计算性）。实际上，“算法”这一概念涉及到二个不同的层次：实例和问题，人们混淆了这二个层次，导致对“算法”概念的模糊。 这里，我们用下面的图帮助说明“算法”涉及到的二个层次： ...

个人分类: 不确定性问题和算法讨论|3608 次阅读|6 个评论 热度 3

NP是可计算的吗？－ “问题”的分类

热度 4 柳渝 2015-12-16 16:03

在现有的NP完备理论（Theory of NP-Completeness）中，一个典型的观念就是：“NP是可计算，但是难计算的”，如此，就有如下的问题分类：　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　   ...

个人分类: 不确定性问题和算法讨论|6965 次阅读|20 个评论 热度 4

什么是“判定问题”？（3）－ NP－hard与NP

热度 1 柳渝 2015-12-1 12:19

我们已经从NP的二个定义等价的流行观点切入，通过解读NDTM、算法复杂度、停机问题，揭示了NP流行定义将NP与P混淆，导致NP的“不确定性”消失，是有“P versus NP”世纪难题的困惑。 这里，我们再来解读另一个重要概念NP－hard，进一步揭示NP流行定义带给人们观念认知的混淆和混乱： 一，流行观念：NP－hard 于流行观念 ...

个人分类: 不确定性问题和算法讨论|8599 次阅读|4 个评论 热度 1

什么是“判定问题”？（2）－悖论、停机问题与NP

热度 1 柳渝 2015-11-4 12:05

“判定问题 ” （德语entscheidungsproblem，英语decision problem）是可计算性理论的核心问题，由希尔伯特于1900年在巴黎第二届国际数学家大会上提出：是否存在这样一种确定的方法，在理论上可适用于任何假设，并且能够保证对无论是否正确的假设都能给出一个正确的结果？（ https://zh.wikipedia.org/wiki/決定性問題 ） ...

个人分类: 不确定性问题和算法讨论|9195 次阅读|3 个评论 热度 1

本页有 1 篇博文因作者的隐私设置或未通过审核而隐藏