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哥德尔不完全性定理的证明 - 英语维基部分译文: 柳渝 2022-7-22 20:52; 一，译文 1 ，哥德尔不完全性定理（第一不完全性定理）哥德尔不完全性定理：任何一致的形式系统 F ，在其中可以进行一定量的基本算术运算，都是不完备的；也就是说， F 的语言存在着既不能证明也不能证伪的语句。 (Raatikainen 2015) 2 ，哥德尔不完全性定理的证明草图 ...; 个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|3632 次阅读|没有评论

“存在”- 汪峰的歌曲: 柳渝 2022-7-22 15:01; “ 存在 ” 是由汪峰作词、作曲并演唱的一首歌曲，于 2011 年 10 月 17 日单曲首发，于 2011 年获得北京流行音乐典礼年度金曲的奖项。 “ 存在 ” 描述的是汪峰内心对生命的疑问的一种写照。在他的观察之下，现代社会给每个人带来了太多的疑问，而这些形而上的问题似乎由于每天忙碌，人 ...; 个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|1575 次阅读|没有评论

“存在” - 法语维基部分译文: 柳渝 2022-7-22 14:41; 一，译文 “ 存在 ” ，这个词本身是不确定的，它涵盖了多种含义。在一般的语言中，它指代存在的事实，以真实的方式存在的事实。除了存在的事实外，《 Petit Larousse 》字典指出，它在几个常用的表达中，表示持续时间（长期存在），在生活的意义上（厌倦自己的存在），表示生活方式（改变自己的存在），等 ...; 个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|1510 次阅读|没有评论

关于“哥德尔的不完全性定理”的讨论（15）: 柳渝 2022-7-10 17:10; 柳渝：希尔伯特在 1900 年巴黎国际数学家大会上发表演讲，提出了影响近现代整个学术界著名的 23 个数学问题【1】。当他谈到正确判断一个问题的价值时，说： - 一位法国老数学家说 “ 一个数学理论只有在你把它说得如此清楚，以至于你能向你在街上遇到的第一个人解释它时，才能被认为是 ...; 个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|1637 次阅读|没有评论

法国的《科学杂志》（1905年）对“理查德二律背反”的点评: 柳渝 2022-7-10 00:41; 1905 年 6 月 30 日，法国的《科学杂志》（ Revue générale des Sciences ）发表了 “ 理查德律背反 ” ：如果我们对所有可以用有限数量的文字来定义的实数进行编号，那么我们可以用康托尔的对角线法构建一个不在这个列表中的实数。然而，这个实数已经由有限数量的文字定义在这个列表中了。接 ...; 个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|1433 次阅读|没有评论

儒尔-理查德与“理查德二律背反”（悖论）: 柳渝 2022-7-5 22:46; “ 理查德二律背反 ” （悖论）是法国第戎中学的一名数学老师儒尔 - 理查德（ Jules Richard, 1862-1956 ）提出的，曾在 20 世纪初数学基础的研究中发挥了重要作用，相信在 21 世纪的今天，会为重新解读哥德尔不完全性定理焕发青春，这正是现代化即是传统的现代化，。。。 1905 年 6 月 30 ...; 个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|1998 次阅读|没有评论

策梅洛与无限逻辑: 柳渝 2022-7-4 14:45; 一下译文来自 Jerzy Pogonowski 的文章 “Mathematics is the Logic of the Infinite : Zermelo’s Project of Infinitary Logic” 的第七节【 1 】。 **** 在我看来，以下因素对泽梅洛的无限逻辑项目的动机至关重要。 1. 策梅洛对无限的性质的看法：他声称，数学是无限的逻辑。 2. 策梅 ...; 个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|1291 次阅读|没有评论

策梅洛与数学基础: 柳渝 2022-7-4 04:40; 恩斯特 · 策梅洛（ Ernst Zermelo ， 1871 － 1953 ），德国数学家，他主要对数学和哲学的基础感兴趣，他为集合理论提供了重要的发展，是博弈论的先驱。他于 1889 年在柏林完成了中学教育，随后在柏林、哈雷和弗赖堡大学学习数学、物理和哲学，在柏林完成了关于变分法的博士学位（ Untersuchungen z ...; 个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|1523 次阅读|没有评论

《易经》学习 - 八卦的次序: 柳渝 2022-6-24 21:46; 先天八卦顺应天时，后天八卦顺应地利，人和之而已！先天八卦方位的理论依据之一是《周易 · 系辞传》说：易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。 A : 阳爻 , B : 阴爻 (A+B)^0 = 1; (A+B)^1 = A+B; (A+B)^2 = A^2+ 2AB + B^2; ...; 个人分类: 《易经》学习|3648 次阅读|没有评论

《易经》学习 - 解读“鼓之舞之以尽神”有感: 柳渝 2022-6-24 12:37; 《周易·繫辭上》第 12 章：子曰： “ 书不尽言，言不尽意。 ” 然则圣人之意，其不可见乎？子曰：圣人立象以尽意，设卦以尽情伪，系辞焉以尽其言，变而通之以尽利，鼓之舞之以尽神。其中 “ 鼓之舞之以尽神 ” 的解读，在文献中构成难点： 1 ，孔颖达（ 574—648 ），唐初经学家，解 ...; 个人分类: 《易经》学习|2137 次阅读|没有评论

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