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解读“我在说谎”悖论(1)

已有 7026 次阅读 2015-10-10 12:18 |个人分类:不确定性问题和算法讨论|系统分类:科研笔记| 悖论

解读NP涉及到对悖论的理解,而“我在说谎”是最简单、最经典而又具说明性的例子,此例子的解读将有助于理解“停机问题”,从而帮助理解NP的本质。

据文献资料,“我在说谎”悖论源于公元前六世纪,哲学家克利特人艾皮米尼地斯(Epimenides):“所有克利特人都说谎,他们中间的一个诗人这么说。”

《圣经》里也曾经提到:“有克利特人中的一个本地中先知说:‘克利特人常说谎话,乃是恶兽,又馋又懒’”(《提多书》第一章)。

这个悖论最简单的形式就是:“我在说谎”。

“悖论”指在逻辑上可以推导出互相矛盾之命题,于“我在说谎”:

- 若说“我在说谎”,则“我不在说谎”;

- 若说“我不在说谎”,则“我在说谎”。

对“我在说谎”之所以是悖论的一般解释是,因为其中有“自指”的结构:说谎人对自己进行判断。那么,现在若把“我在说谎”改为“我在说真话”,再看“我在说真话”导致的判断:

- 若说“我在说真话”,则“我在说真话”;

- 若说“我不在说真话”,则“我不在说真话”。

“我在说真话”,好像没有悖论了,。。。

于是,我们希望与大家共参:为什么“我在说谎”是悖论,而“我在说真话”就不是悖论了?“我在说真话”不是也在“自指”吗?




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