将“确定型图灵机”理解为“非确定型图灵机”的特例是非常流行的观点，我们已经分析了这种情况导致“不确定性”的消失，即在NP完备理论（NP－completeness theory）中始终存在着事先暗中肯定：NP＝P，这种认知上的错误。只要你“认为”非确定型图灵机包含了确定型图灵机，就意味着事先“承诺（注）”了非确定型图灵机与确定型图灵机具有相同的性质，也即NP与P具有相同的性质。图灵机和P算法都有严格的定义，这就造成了以“确定型图灵机”来定义“非确定型图灵机”(http://en.wikipedia.org/wiki/Non-deterministic_Turing_machine)，用我们的话说，就是“不确定性”消失了。

更引起我们兴趣、更为难解的是：人们为什么会顽固地坚持这种视而不见的错误？ 我们认为，这是因为认知层次上的交叉混乱所致，也是人们所熟知的“悖论”的来源。在对“白马非马”这个中国古代著名的逻辑难题再解释中，我们已经讨论过了流行观点中P与NP的层次混淆，这里再结合非确定型图灵机与确定型图灵机的关系和“白马非马”的逻辑分析方法，予以更详细的分析。

为了方便解读，我们取“白马”和“色马”两个集合，定义“色马”为所有非白色的马（这里不涉及色觉区别上的技术问题），这种外延性质的分类没有任何技术上的困难，具体的马总是有颜色的，都是可以一一枚举进行分类。

如果现在有人提出，“白马”可以“认为”是“色马”的特例，人们几乎难以反驳，一方面，“白马”类确实可以被包括在“色马”类之中，另一方面，任何一匹具体的白马也可以计算在色马类中，这种情况正像“P问题包括在NP问题内”和“确定型图灵机包括在非确定型图灵机内”一样。

但是，前一种情况，“白马“、“色马”是两个并列集合，后一种情況，“白马”是“色马”的子集，兄弟关糸与母子关系，本质完全不同。换句话说，前后之“色马”所指不同！

我们认为，上述命题在各自的层次都是对的，但将不同层次混淆就造成了一种普遍性的认知困难，尽管如此，这还是比较容易分别出来的，而真正难以察觉的困难在于不同层次的交叉混乱，这种混乱是顽固的、被坚持的。比如，P和NP、“确定型图灵机”和“非确定型图灵机”不同层次的交叉混乱，就是认知层次上命题、概念与技术层次上的方法、对象混淆在一起，随时发生概念偷换而不自觉，因此不得不一次次去重新澄清概念，一次次从头开始，但又总是一次次不知不觉地发生概念偷换，陷入难以摆脱的自我缠绕、自相矛盾中。

理论上的自相矛盾是悖论的一般情况，比如，如果“认为”P和NP不同，“确定型图灵机”和“非确定型图灵机”不同，人们才会普遍性地接收这两种不同性质的概念；但你如果又“认为”NP包含P，“确定型图灵机”是“非确定型图灵机”的特例，就意味着事先承认了两者具有相同的性质，这就是自相矛盾。然而，很少有人对此质疑，一些人坚持这种错误，大多数人则持回避、拒绝探究的态度。

如果现在弄清了这两种层次的混淆和混乱，就可以简单地说，“认为”“确定型图灵机”是“非确定型图灵机”的特例，等于“承诺”了“非确定型图灵机”具有“确定型图灵机”的性质，也就是取消了“非确定型图灵机”这个概念。

所以，我们认为“确定型图灵机”不是“非确定型图灵机”的特例， 不是指将“确定型图灵机”看作是“非确定型图灵机”的特例这样的子母集合关系是错误的，而是说用这种子母集合关系来讨论“非确定型图灵机”的本质、定义NP是错误的，这个根源性错误导致现有NP完备理论中一系列理解和定义上的错误。

注：“承诺” 一词出自奎因（Quine，1908－2000，美国哲学家、逻辑学家）的“本体论承诺”，这里可以理解为：如果你作出了一个命题，就承诺了这个命题所表达的问题是一个已经存在事实。