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在“结构稳定性与形态发生学”一书中,托姆首先引用D’ARCY THOMPSON的 « 论生长与形式 »中的一句话作为题词:
« 大海的波浪,岸上的小涟漪,岬角之间的沙湾的广阔曲线,山丘的轮廓,云朵的形状,所有这些都是那么多的形式之谜,那么多的形态问题, 。。。» - D’ARCY THOMPSON, « 论生长与形式 »“The waves of the sea, the little ripples on the shore, the sweeping curve of the sandy bay between the headlands, the outline of the hills, the shape of the clouds, all these are so many riddles of form, so many problems of morphology . . .” D'ARCY THOMPSON, On Growth and Form
然后,托姆开篇:
- 人类思想所提出的一个核心问题是“形式的流变”,无论现实的最终性质如何(假设这种表达方式有任何意义),不可否认的是,我们的宇宙并不是一片混沌;我们分辨出我们用语言指定的存在,事物,这些是被赋予某种稳定性结构的形式,占据一定的空间,并持续一定的时间;此外,虽然我们是从不同的角度感知事物,但我们能毫不犹豫地认出它来。对同一存在的无限多元性的认识本身就构成问题(古典哲学的概念问题),在我看来,只有格式塔理论学派的心理学家,以科学解释所能接受的几何学角度提出了这个问题。让我们假设,这个问题已经按照朴素的直觉解决了,这种直觉赋予外部事物以独立于我们感知的存在。然而,必须承认,宇宙的景象是一种形式的诞生、发展和毁灭的不间断运动。科学的目地是预见这种形式的演变,并尽可能解释它。
Un des problèmes centraux posés à l’esprit humain est le problème de la succession des formes. Quelle que soit la nature ultime de la réalité (A supposer que cette expression ait un sens), il est indéniable que notre univers n’est pas un chaos; nous y discernons des êtres, des objets, des choses que nous désignons par des mots. Ces êtres ou choses sont des formes, des structures douées d’une certaine stabilité; elles occupent une certaine portion de l’espace et durent un certain laps de temps; de plus, bien qu’un objet donné puisse être perçu sous des aspects très différents, nous n’hésitons pas à le reconnaitre comme tel; la reconnaissance d’un même être sous l’infinie multiplicité de ses aspects pose à elle seule un problème (le classique problème philosophique du concept) que seuls, me semble-t-il, les psychologues de l’école de la Gestalttheorie ont posé dans une perspective géométrique accessible à l’interprétation scientifique. Supposons ce problème résolu conformément A l’intuition naive qui accorde aux choses extérieures une existence indépendante de notre perception. Il n’en faut pas moins admettre que le spectacle de l’univers est un mouvement incessant de naissance, de développement, de destruction de formes. L’objet de toute science est de prévoir cette évolution des formes, et si possible de l’expliquer.
回到哥德尔不完全性定理,那么我想问:
- 哥德尔的证明是否帮助人们认识了什么是“不可判定问题”?是否对导致一个问题成为“不可判定的”原因作出了合理的解释?
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GMT+8, 2024-11-15 07:35
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