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勒内-托姆与“结构稳定性与形态发生学”

已有 2797 次阅读 2022-6-3 16:36 |个人分类:解读哥德尔不完全性定理|系统分类:科研笔记

著名的法国数学家勒内-托姆(Rene Thom)于1972年在结构稳定性与形态发生学Stabilité Structurelle et Morphogenèse)一书中,提出并系统地阐述了突变论

突变论以拓扑学为基础,研究系统在平衡状态下临界点的性态,描述系统的突变现象,弥补了传统的微积分描述方法的不足,从而引起了国际学术界的广泛注意,著名数学家Zeeman等人将这一理论用于社会学,生物学,医学和胚胎发育等方面,取得了很多成果。

突变论也引起争议,比如由数学家SussmannZahler发起批评,尤其是针对英国Zeeman在人文科学方面的模式。

当托姆得知他的这本专著译为中文时,他怀着真挚友好的感情写道:在老子的理论中,有很大一部分是关于突变论的启蒙论述,我相信在今天的广大中国读者中,仍然会有许多喜欢这个学说的科学天才。我希望通过这本书,他们将会了解突变论是如何证实这些源于中国的古老学说的。

托姆在结构稳定性与形态发生学后记中写道:

……在写这几句话的时候,我获得了一个信念:在我们物种的遗传遗产的核心,在我们灵魂的赫拉克利特式逻辑的难以捉摸的底部,所有外部自然力量的模拟结构正在发挥作用,或在等待,准备在必要时展开。人是反映宏观世界的一个微观世界的古老形象,仍然信守着其价值:了解人的人将了解宇宙。在这个关于模型的一般理论的尝试中(《结构稳定和形态发生》的副标题),我还做了些什么呢,除了把生命似乎从一开始就在实践的方法的前提引出来并提供给人们认识?

« … en écrivant ces lignes j’ai acquis une conviction: au cœur même du patrimoine génétique de notre espèce, au fond insaisissable du logos héraclitéen de notre ame, des structures simulatrices de toutes les forces naturelles extérieures agissent, ou en attente, sont prêtes à se déployer quand ce deviendra nécessaire. La vieille image de l’Homme microcosme reflet du macrocosme garde toute sa valeur: qui connaît l’Homme connaîtra l’univers. Dans cet essai d’une théorie générales des modèles [le sous-titre de Stabilité Structurelle et Morphogenèse], qu’ai-je fait d’autre sinon de dégager et d’offrir à la conscience les prémisses d’une méthode que la vie semble avoir pratiquée dès son origine? » (Fin de l’épilogue de SSM).

目录:

第一章 绪论

1.1 本书大纲

1.2 模型理论

1.3 哲学史的插曲

1.4 模型的结构

第二章 形态和结构的稳定性

2.1 形态的研究

2.2 结构稳定性与科学的观察

2.3 结构稳定性和模型

第三章 数学中的结构稳定性

3.1 一般问题

3.2 代数与形态发生学

第四章 形态的运动学;突变

4.1 空间过程

4.2 正则过程的数学模型

4.3 突变

4.4 局部突变的形态发生场

4.5 突变的初步分类

4.6 热力学耦合

4.7 简并场

第五章 Rˉ4上与状态冲突有关的基本突变

5.1 梯度动力学的场及其静态模型

5.2 势函数奇点的代数学研究

6.3 余秩数为1的突变

5.4 余秩数2的基本突变

5.5 激浪的形态学

5.6 形变场的吸引子

第六章 普通形态学

6.1 形态的主要类型及其进化

6.2 耦合的几何学

6.3 语义学模型

第七章 形态动力学

7.1 力学模型

7.2 信息与拓扑复杂性

7.3 信息、意义和结构稳定性

7.4 能量与空间复杂性

7.5 形态动力学

7.6 形态与信息

第八章 生物学与拓扑学

8.1 生物形态发生学的拓扑观点

8.2 生物学中的形态、显形的观点

8.3 分子生物学与形态发生学

8.4 生物学中的信息

第九章 胚胎学的局部模型

9.1 生物形态发生学的各种局部机械论

9.2 模型的提出

9.3 对历史上各种理论的评述

9.4 两栖类原始渐成论模型

9.5 原始纹理模型

9.6 平均渐成论模型

9.7 近期渐成论:与脐点有关的某些初型的基元体

第十章 生物(后生动物)的整体模型

10.1 静态模型

10.2 代谢模型

10.3 流体模型

10.4 器官发生的形态分析

10.5 微分突变的理论方案

10.6 器官发生的实例

第十一章 超微结构模型

11.1 细胞的分裂

11.2 有丝分裂

11.3 减数分裂

11.4 细胞质的形态发生场

11.5 细胞质结构的理论

11.6 空间二倍体的形态

第十二章 生物学的基本问题

12.1 生物学中的终极性

12.2 变异的不可逆性

12.3 生命起源

12.4 进化

第十三章 从动物到人——思维及语言

13.1 生物学基本矛盾:主体的持续性与行为的周期性

13.2 动物的智能

13.3 人类的本能特点

13.4 人类的语言技巧

13.5 几何学的根源

13.6 人类活动的三种重要类型

13.7 社会结构

13.8 结论

参考文献:

https://book.ixueshu.com/book/ed09ef31fd7e4e25.html

https://www.universalis.fr/encyclopedie/stabilite-structurelle-et-morphogenese/




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