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师徒对话 - “问题”(2014/3)

已有 1294 次阅读 2020-7-21 12:34 |个人分类:师徒对话|系统分类:科研笔记| 问题

徒:对于问题,基于其重要性,我再做些追究:


1,西方哲学中的问题


在法语维基网站(http://fr.wikipedia.org/wiki/Problème)的问题条目中,有段令人深思的话,我大致翻译如下:


在哲学上,问题problem)是关于事实的看法,对此很少有思想家予以关注,只是陷入意见不同的争论中。不过,我们可以说,问题应该是所有哲学的起点,没有「问题」,就没有思考。从问题方法问题使概念noedème)呈现出来,围绕着概念整个思想才得以展开。但是,如果我们仔细观察,就可以发现这样的哲学观点在当代的思想文集中是缺席的,即使在最伟大的哲学家那里,我们也只能隐约猜测这一观点,但此观点却从未被明确地表达。” 

“La philosophie du problème est une vision des faits à laquelle peu de penseurs adhèrent tellement chacun est pris dans ses débats d'école. Nous pouvons pourtant affirmer qu'elle devrait être au principe de toute philosophie. Sans "problèmes", il ne saurait y avoir de réflexion. Que l'on aille du problème de la méthodologie à la conceptualisation d'une problématique, le Problème fait figure de noedème autour duquel toute pensée doit s'élaborer. Or une telle philosophie, si nous regardons bien, est absente de notre corpus de pensée contemporain. Même chez les plus grands philosophes nous ne pouvons qu'en déduire implicitement les présupposés d'une telle philosophie, mais celle-ci n'est jamais explicitement exprimée.”


可见,西哲已认识到问题观念认知的深刻意义,但是由于他们把问题当作客观对象对待,导致问题在认知中错位,无法清晰地分析问题,从而才使得关于问题的探讨在当代的思想文集中缺席。


2,西方语言中的问题


一方面,西文把问题problem)表达成了橫在起点与目标之间的障礙;另一方面,人问问题又是无法避免的事实,于是,就又引入另一新词:question,来表达人问的问题


于字源上,在中世纪时,question主要指审判、调查,problemquestion无本质的联系;于认知上,二者的层次关系又未经清理。如此,problemquestion纠缠在一起,在语言上,造成了表达的困惑。比如,在著名的“Computers and intractability”一书中, 如是说,


As a matter of convenience, the theory of NP-completeness is designed to be applied only to decision problems. Such “problems”, as mentioned in Chapter 1, have only two possible solutions, either the answer "yes" or the answer "no".

为方便起见,NP完全理论设计成仅用于判定问题。如第1章所述,此类问题只有两种可能的答案,或者“yes”或者“no”


The standard format we will use for specifying "problems" consists of two parts, the first part specifying a generic instance of the problem in terms of various components, which are sets, graphs, functions, numbers, etc., and the second part stating a yes-no "question" asked in terms of the generic instance. 

-用于表达问题(problem的标准形式包括两部分,第一部分以各种组成(集合,图形,函数,数字等)的形式说明的问题的一般实例,第二部分以问题的一般实例陈述的yes-no “问题(question


A decision problem related to the traveling salesman problem can be described as follows:

与旅行商问题相关的判定问题可以描述如下:


Traveling salesman

Instance: A finite set C={c1, c2, …, cm} of "cites", a "distance" d(ci,cj) for each pair of cities ci, cj, and a bound B (a positive integer).

Question: Is there a "tour" of all the cities in C having total length no more than B?

旅行商问题

实例:城市的有限集C = {c1c2cm},每对城市 距离” d(ci,cj),以及一个界限B(正整数)。

问题:存在总长度不超过B遍历C中所有城市的旅行吗?


这里,区分了problemquestion,但二者的关系却令人困惑。在别的算法理论书,情形也大体相同。


师:你所问的problemquestion的关系,是问题问问题的元关系,但这里也有问题这个概念的元性质,这是最令人有嘴难说的地方。问题作为一个隐藏的特殊的哲学概念,与作为最常用的表达思想的词汇,最充分地表现了这种最复杂的情况,我们往往频繁地使用这个词,就是充分地利用了这个词的元性质和元关系,它成为了学术思想最方便的交流词汇,但往往也因此掩盖问题的层次。


中国思想与元哲学一文中有对问题的元哲学性质的揭示:海德格尔……首先把研究存在问题的自身,作为他的研究出发点,即把什么是存在或存在是什么这样的问题,看成是问存在问题的自身,即不是在本体论的意义上去问什么是存在,而是问人们是如何开始对存在的问题提问的,问谁或谁在问?(本体问题)问什么?(存在论问题)为什么问?(元问题)最后是成为他的哲学的怎样问。在这样的问题中主词和谓词并不先出现,而是在问问题中逐渐出现,这也就是存在在存在问题的中元哲学呈现,问问题成为了问题,而且是问存在问题自身成了存在问题,问题的元学性质就是元哲学意义的哲学。


在算法理论中,问题problem in terms of various components)和问问题asked in terms of the generic instance)这种区分表现了算法理论对哲学问题反映的深度,人们通常作主、客两方的理解,但混淆了具体问题和一般问题的元性质,所以理论无法真正深入。从我们的理论看,P问题总是具体问题,P问题作为具体问题的一般性就是算法与判断的同一,即P问题就是(如何)计算的问题,因此我们说此时判断与算法同一;NP问题既有元关系,也有自己的元性质,作为元关系,是P算法的存在问题,也就是问问题成为问题,另一方面,作为元性质,就是自己成为判断问题(stating a yes-no "question" ,由此,如何判断成为算法,变易相生,生生不已。


由此可以看出,算法理论不仅具有强烈的哲学性质,也为哲学问题的发展开拓了新的领域。


这些理论是我们的算法论中最具创新性和深刻性的部分,因为你已经有了对层次的思想,你能感觉和提出这些问题,非常好。





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1 杨正瓴

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