在逻辑学中，人的思维活动大致分为：概念、判断、推理。逻辑学重点研究“逻辑推理”，指从已知（前提）推出未知（结论）的思维活动。

推理有三种主要的方式：演绎推理（deductive reasoning）、归纳推理（inductive reasoning）和溯因推理（abductive reasoning），而通常所说的“形式逻辑推理”指演绎推理。

一，演绎推理

演绎推理，指利用推理规则或真值表，从为真的前提推出为真的结论。

演绎推理的有效性（validity）取决于正确运用推理规则，而演绎推理的健全性（soundness）则取决于为真的前提与推理规则。

演绎推理无法扩展知识，因为结论自包含于前提之内。

三段论（syllogism）就是典型的例子：

- 人皆有一死（p）

- 苏格拉底是人（p→q）

- 所以，苏格拉底会死（q）

简记为：

p, p→q 

_____

q

二，归纳推理

归纳推理，指前提为真时，可推出某种机率性的结论。

归纳推理可以扩展知识，因为结论比前提包含更多的信息。

大卫·休谟（David Hume）曾举出一个归纳推理的例子：

- 在我记得的过去每一天中，太阳都会升起（p）

- 所以，太阳明天将会升起（q）

简记为：

p, q

_____

p→q

三，溯因推理

溯因推理，指从结果出发，根据一般的规律性知识，推测出事件发生的原因，即“追本溯源”。

溯因推理是提出科学假说的一种重要方法。

例子：

- 昆虫学家们在研究中发现：有些飞蛾能在两公里的距离外吸引异性。为了解释这一现象，美国昆虫学家卡拉汉在反复观察的基础上提出了这样一种推测：这些昆虫是用红外辐射的方法向远处的异性发出信号，此推测后来得到了实验的证实。

卡拉汉提出上述推测的思维过程可表达为溯因推理：

-飞蛾能在远距离外接收异性发出的信号（q）

- 如果这种信号是用红外辐射的方法传递的，那么就能在远距离外接收（p→q）

- 所以，这种信号很可能是用红外辐射的方法传递的（p）

简记为：

q, p→q 

_____

p

参考文献：

https://en.wikipedia.org/wiki/Reason

https://en.wikipedia.org/wiki/Soundness

https://zhuanlan.zhihu.com/p/91652889