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解读图灵:层次关系中的一致性 精选

已有 7053 次阅读 2018-4-24 22:20 |个人分类:图灵论著专研与精译工作群|系统分类:科研笔记| 图灵著作, NP理论

这篇短文既可以看作是研读图灵著作工作(图灵论著专研与精译工作群告白书)的基本思想,也可以看作是对我们NP理论和智能哲学的思想来源的一个解释。

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解读图灵:层次关系中的一致性

对图灵的著作研读,有三个基本层次,第一是图灵说了什么,第二是图灵是如何说的,第三是图灵为何这样说。第一层次主要就是对图灵的文本的整理和直接阅读,第二层次可以较精确地体现在对图灵文章的翻译上,第三层次就是对图灵的思想、思路的追踪,理解图灵的态度和认知中的秘密。

在对图灵的研读中,人们大多为图灵论述的内容的跨界精深所吸引,往往忽视了他作为一个技术专家的特别身份。实际上,图灵的立场和态度始终是一致的,他始终是作为功能机器的创造者进行思考和设计,这在他作为密码专家和计算机专家的工作的一致性上得到明显的表现。

图灵的这种态度和立场在他的文章中是深层和全面地体现出来的,而他深刻的思想总是隐含在他复杂的内容表述之中,图灵并不像理论家一样,在术语的使用和文本表达上十分讲究,他只在他的工作对象和目的上保持严格的一致。图灵的文风显得有些捉模不定,并不是由于文本晦涩而是由于读者难于跟随他的思路的多层次性,难于把握他不多但多方面的研究工作后面的全局性。他思想的深刻性在于他始终将他的对象和目标放在不同的层次关系中,读者难于理解这些交织在不同的层次中的逻辑一致性,所以对图灵论文的阅读并不容易,图灵工作的意义和价值远没得到充分的解读。

基于图灵思想的丰富和复杂的层次性,我们在专研图灵1936年论文中(图灵1936年论文解读(1):可计算性),就把难于理解的三个主要概念Circle、 Circle-Free和 C-machine三个术语放在不同的层次上而不是作为相对概念进行分析,结合图灵同时期的数学家,计算机理论家的工作,我们认为,Circle来源于(不同于计算机的)自动机,而Circle-Free就是能行可计算意义的计算,Circle-Free表明计算机高于自动机的层次性,结合乔姆斯基的语言分级理论,就可以看到这种分层次的思想在逻辑上是严格一致的。图灵的1936年论文主要论述如何去构造Circle-Free,而对C-machine只是简单地说:For some purpose we might use machines (choice machines or C-manhines ) whose motion is only partially determined by the configuration,就是说,这种C-machine需要机器“内态”之外的控制性界入,虽然图灵没有进一步指明C-machine是什么,但我们可以在上述层次的观念上理解图灵的直觉,这种机器与人的因素密切相关,实际上,这也就是指我们在NP理论中所说的NP-algorithm,即有人的因素界入的“启发式”算法,这种理解成为了我们NP理论的主要内容之一。图灵的思想进一步给予我们理解今天的人工智能区别于计算机的灵感,以及机器与人工智能在不同层次上的一致性:自动机(Circle)— 计算机(Circle-Free)— NP-algorithm(C-machine)—人工智能(Agent)。

基于对图灵思想这种深层次和全面性的解读,对1936年论文中最困难的问题论述的理解也就有了清晰的思路。今天人们一般将Circle理解为计算机进入“死循环”,并不全错,但无法以此理解图灵的Circle-Free的真正意义和价值,也无法追随图灵的思路去读通论文中一些最困难的表达,特别是图灵的构造性思想与机械步骤的所表现的算法实时性的重要意义,以及1936年论文对希尔伯特第十问题的“拒绝式”解决(Entscheidungsproblem)在数学和逻辑学中的地位等等,没有对图灵这些最基本思想的理解,图灵的工作和图灵机就永远蒙着一层神秘的面纱。这里特别指出,对图灵的误读正是造成今天P vs. NP困境的根源。

在图灵的思想中,人始终是机器的发明者或发现者,无论是作为密码专家还是作为计算机专家,图灵始终考虑的是如何去设计一种功能机器,或者说,人如何去构造一种机器具有某种功能。因此图灵与计算机专家或程序专家不同,他并不关注机器或程序如何运行或运行得更好(前提是机器是可以运行的),图灵关注的是机器如何构造以实现算法的一般性质(前提是我们还没有这样的机器或尚不知道机器与算法的等价性)。——这正如我们所关注的“不确定性问题”(NP)一样,我们不是在承认现有的NP或NDTM的概念的前提下去讨论P vs. NP问题,而是质疑这个问题本身,把问题的困难性归结到问题的前提上,即错误的NP概念,—— 这是我们从图灵的工作中得到的最重要的启示之一。

图灵的工作、他的论著所包含的意义随着时间的推移而变得越来越有价值,但对图灵的论著的阅读和理解远不是全面和深刻的,虽然图灵的工作已经过去了近百年,仍然没有较完整、准确的全部中文译本,对图灵论著的专研和以中文翻译方式理解和重新表达他的思想在今天具有重要的意义和价值,这不是一个人或数个人可以完成的工作,这应当成为所有这个时代的学者的共识。




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