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“普通唯理语法” - Antoine Arnauld,Claude Lancelot
柳渝 2023-1-30 01:06
“ 普通唯理语法( Grammaire générale et raisonné , Grammaire de Port-Royal ) ” 是西方语言学史上的一部重要著作,以清晰自然的方式解释说话艺术的基础,作者是法国人安托尼 · 阿尔诺( Antoine Arnauld , 1612-1694 ) / 克洛德 · 朗斯洛( Claude Lancelot , 1615-1695 )。 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|361 次阅读|没有评论
Richard Whately 与“逻辑学要素”(Elements of Logic)
柳渝 2023-1-24 06:01
Richard Whately ( 1787-1863 ),英国学者、修辞学家、逻辑学家、哲学家、经济学家和神学家,还曾担任爱尔兰教会都柏林的改革派大主教。他是一位领先的广义教会人士,是一位多产的、涉及广泛主题的作家,性格张扬,也是最早认识到简 - 奥斯汀( Jane Austen )才华的评论家之一。 Whately 是十九世纪初 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|320 次阅读|没有评论
用一个音节的字解释哥德尔第二不完全性定理 - George Boolos
柳渝 2023-1-21 01:22
一,译文 用一个音节的话解释哥德尔第二不完全性定理 - George Boolos 首先,当我说 “ 证明 ” 时,我的意思是 “ 在整个数学的帮助下证明 ” 。那么现在,大家都知道:二加二等于四。当然,二加二等于四是可以证明的(正如我所说的,借助于整个数学来证明,虽然对于二加二,我们并不需 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|417 次阅读|没有评论
希尔伯特计划(Hilbert’s Program)
柳渝 2023-1-21 01:08
在数学领域,希尔伯特计划( Hilbert’s Program )是由德国数学家大卫 - 希尔伯特( David Hilbert )在 20 世纪早期制定的,是对数学基础危机的一种拟议解决方案,当时早期试图澄清数学基础的努力被发现存在悖论和不一致。作为一个解决方案,希尔伯特提议将所有现有的理论建立在一套有限的、完整的公理之上,并 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|376 次阅读|没有评论
乔治-布洛斯 (George Boolos)
柳渝 2023-1-19 22:33
乔治 - 布洛斯 (George Boolos , 1940 – 1996) ,美国哲学家和数理逻辑学家,曾在麻省理工学院任教。 Boolos 是希腊 - 犹太后裔。他在雷蒙德 - 斯穆利安( Raymond Smullyan )的指导下完成了题为 “ 哥德尔第一不完全性定理的简单证明 ” 的论文,毕业于普林斯顿大学,获得数学学士学位。 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|446 次阅读|没有评论
数学是“问题求解”还是“定理理证明”? - Carlo Cellucci
柳渝 2023-1-18 07:57
Is Mathematics Problem Solving or Theorem Proving? 数学是 “ 问题求解 ” 还是 “ 定理证明 ”? 1 引⾔ 2 数学家对数学方法的看法 3 分析方法 4 分析的与公理的 5 问题与定理 6 对⽴还是强调 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|243 次阅读|没有评论
2023年“世界逻辑日”:倡议重读哥德尔1931年论文
热度 1 柳渝 2023-1-14 18:13
2020年1月14日“世界逻辑日”创建之际,联合国教科文组织总干事奥黛丽-阿祖莱女士致辞 : 为了提高人们对逻辑的重要性的认识,教科文组织宣布1月14日为“世界逻辑日”。之所以特地选择1月14日,是为了纪念二十世纪的两位逻辑学巨匠:库尔特·哥德尔(KurtGödel),去世于1978年1月14日,其不 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|876 次阅读|6 个评论 热度 1
“好的证明使我们更加聪明” - 尤里·曼宁(Yuri Manin)
热度 2 柳渝 2023-1-10 14:00
尤里 · 曼宁( Yuri Ivanovitch Manin , 1937 年 2 月 16 日- 2023 年 1 月 7 日),俄罗斯数学家,从事代数几何和丢番图几何的研究,还开展了数理逻辑、理论物理学等领域的阐释性工作。 此外,曼宁是 1980 年最早提出量子计算机想法的人之一,其相关著作为《可计算和不可计算》。 Mart ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|967 次阅读|2 个评论 热度 2
埃尔布朗(Jacques Herbrand)与哥德尔(Kurt Godel)之间的通信
柳渝 2023-1-9 02:53
Wilfried Sieg 引读 : 两位年轻的逻辑学家在 1931 年初交换了两封信,他们的工作对严峻的逻辑产生了巨大的影响。雅克 - 埃尔布朗于 4 月 7 日发起了这一交流,而库尔特 - 哥德尔则于 7 月 25 日作出了回应,此时埃尔布朗在拉贝拉尔德 (Isere) 发生登山事故仅两天。埃尔布朗的信在可计算性 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|650 次阅读|没有评论
雅克·埃尔布朗(Jacques Herbrand),法国数学家和逻辑学家
柳渝 2023-1-3 14:35
雅克 · 埃尔布朗( Jacques Herbrand , 1908 年 2 月 12 日 -1931 年 7 月 27 日),法国数学家和逻辑学家。 23 岁英年早逝,被他的教授 Helmut Hasse 和 Richard Courant 认为是 “ 年轻一代最伟大的数学家 ” 之一。 1929 年,埃尔布朗在巴黎高等师范学 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|644 次阅读|没有评论

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