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明希豪森三难(Münchhausen trilemma)与论证问题
柳渝 2021-11-13 01:42
“明希豪森三难” ( Münchhausen trilemma ) 这个术语是德国哲学家汉斯 - 阿尔伯特( Hans Albert )在 1968 年提出的,指卡尔 - 波普尔( Karl Popper )在《科学发现的逻辑》中提出的问题。 明希豪森是德国作家拉斯伯在《明希豪森男爵叙述他在俄罗斯的奇妙旅行和战役》一书中虚 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|392 次阅读|没有评论
徐光启与利玛窦的《几何原本》译本赏析
柳渝 2021-10-31 13:44
徐光启( 1562 - 1633 )与利玛窦( Matteo Ricci , 1552-1610 )的《几何原本》译本,是中西文化交流史上的里程碑,也是西方科学传入中国的开端。 让我们对此译本取一二略加赏析: 一,《幾何原本》序 唐虞之世,自羲、和治厯,暨司空、后稷、工、虞、典樂五官者,非度數不為功。《 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|806 次阅读|没有评论
欧几里得传统- 译自《希腊化时代的科学与文化》(5)
柳渝 2021-10-30 01:22
一,译文 与第五公设有关的传统已经被提及,可以从《几何原本》的时代一直追溯到我们的时代,这只是传统的一小部分。然而,欧几里得传统,即使只限于数学,也因其连续性和许多传承者的伟大而引人注目。古代传统包括 Pappers ( III-2 )等人,亚历山大的 Theon ( IV-2 ), Proclos ( V-2 ), Si ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|527 次阅读|没有评论
非欧几里得几何 - 译自《希腊化时代的科学与文化》(4)
热度 2 柳渝 2021-10-29 14:38
一,译文 第五个公设的 第四个结果,也是最显著的,就是非欧几里得几何的产生。已经提到的 发起人 :萨奇里 (Saccheri) 、朗伯 (Lambert) 、高斯 (Gauss) 。由于第五个公设不能被证明,我们没有义务接受它;因此,让我们有意拒绝它。第一个在相反的公设上建立新的几何学的是俄国人尼古拉 - 伊万诺维奇 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|893 次阅读|3 个评论 热度 2
公设 - 译自《希腊化时代的科学与文化》(3)
柳渝 2021-10-28 05:02
一,译文 《几何原本》 中最令人惊讶的是欧几里德对公设的选择。当然,在这方面亚里士多德是他的老师,亚里士多德对数学原理给予了很大的关注,指出公设的不可避免性和将公设降到最小程度的必要性,然而公设的选择却是欧几里德所做的。 尤其是 “ 第五公设 ” 的选择,也许是他最伟大的成就,它比任 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|567 次阅读|没有评论
《几何原本》 - 译自《希腊化时代的科学与文化》(2)
柳渝 2021-10-25 04:39
一,译文 我将欧几里得与荷马相比在另一个方面是有效的,正如每个人都知道《伊利亚特》和《奥德赛》一样,每个人也都知道《几何原本》。谁是荷马?《伊利亚特》的作者,谁是欧几里得?《几何原本》的作者。 我们无法知道这些伟人的生平,但我们有权研究和使用他们的作品 — 最好的作品 — 就像我们应得的 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|573 次阅读|没有评论
亚历山大的欧几里得 - 译自《希腊化时代的科学与文化》(1)
热度 1 柳渝 2021-10-21 23:32
一,译文 欧几里得的生活和工作 与新的大都市亚历山大( Alexandria )有关的最早也是最伟大的科学人物之一是欧几里德( Euclid ,公元前三至一世纪),我们都知道他的名字和他的主要作品《几何原本》,但对他本人却没有确切的了解。我们所知道的一点 — 而且是非常少的一点 — 都是推断出来 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|486 次阅读|1 个评论 热度 1
徐光启,利玛窦与《几何原本》
柳渝 2021-10-19 23:19
中国的《九章算术》和古希腊的《几何原本》是古代东西方两种数学体系的代表。 明朝末年徐光启( 1562 - 1633 )与利玛窦( Matteo Ricci , 1552-1610 )合作翻译《几何原本》前六卷,是中西文化交流史上的里程碑,也是西方科学传入中国的开端。 明万历二十八年( 1600 ),利玛窦进京贡 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|719 次阅读|没有评论
解读“乌龟对阿基里斯说” - “无限倒退”(infinite regression)
热度 1 柳渝 2021-10-10 05:00
在 乌龟对阿基里斯说 - 刘易斯-卡罗尔 的 寓言中 ,乌龟挑战阿基里斯用逻辑的力量让自己接受一个简单演绎推理的结论,但是阿基里斯失败了,因为狡猾的乌龟把他带入了 “ 无限倒退 ” ( infinite regression )。 一, “ 无限倒退 ” “ 无限倒退 ” 指在解释或证明时,同样形式的解 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|791 次阅读|1 个评论 热度 1

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