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魔方隐喻物理是正道,心理学解释物理是别门

已有 5135 次阅读 2013-10-29 13:20 |个人分类:晶体学和空间群|系统分类:科研笔记| 心理学, 魔方

魔方隐喻物理是正道,心理学解释物理是别门

      魔方可以隐喻夸克、基因、准晶体和晶体学等问题。魔方也可以隐喻点群,进一步理解空间群。

需要背景知识的网友,可以点击下文复习:

【点群】和【空间群】:解读国际空间群表的科学价值

 

对于面心立方的Al晶体,原子可占据在225空间群的4a位置,共有14个原子,折合到一个晶胞有4个原子(1/8×8+1/2×6=4):

0,0,0; 0,0,1; 0,0.5,0.5;0,1,0; 0,1,1;0.5,0,0.5; 0.5,0.5,0;0.5,0.5,1; 0.5,1,0.5; 1,0,0; 1,0,1;1,0.5,0.5; 1,1,0; 1,1,1

14个原子的空间群属性是完全等价的。也就是说,占位在4a位置的所有原子,都具有完全相同的空间群属性(or几何处境,or空间关系,or原子环境)。

然而,占位在4a位置的这14个原子,它们的点群属性却不同。

为什么?

Oh点群有48个操作元素(e8C36C26C43C2i6S48S68S63σh6σd),每一个操作元素,可以用一个矩阵来表示。由此可见,点群是地地道道的严格定量理论,空间群也是地地道道的严格定量理论,丝毫没有讨价还价的余地。

在立方体晶胞上(内)任何的原子,都可以用这48个点群元素来操作,被操作后的原子都必然还要落在晶胞上(内),这就是所谓的点群对称性。

根据Oh点群,上面的14个原子可以分为两类:

角上原子:0,0,0;0,0,1; 0,1,0;0,1,1; 1,0,0;1,0,1; 1,1,0;1,1,1

面心原子:0,0.5,0.5; 0.5,0,0.5; 0.5,0.5,0; 0.5,0.5,1; 0.5,1,0.5;1,0.5,0.5

位于立方体角上的原子和位于面心的原子,它们的点群属性完全不同。

因为,用Oh点群的48个元素,操作角上的原子,这个角上的原子它永远也不会跑到面心上。

就像转动魔方一样,谁也不可能把角块转到边块的位置上。

 

   对于hcp晶体,占位在2c位置的所有原子,都具有完全相同的空间群属性(or几何处境,or空间关系,or原子环境)。

 

看看这是什么?这是心理学效应!^_^

 



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