已知一个操作序列及其可操作出的魔方几何图案，如上。

      现在想把魔方图案转90度，如图所示，求变换矩阵M，这个变换矩阵作用于那个操作序列，可以得到1个新的操作序列，这个操作序列就可以得到想要的那个魔方图案。

      这种计算方法属于几何代数学（Geometric Algebra）。

"Hold the Rubik's Cube in this way: F(front) side facing you;"
"U(up) side facing upwards; R(right) side facing to the right;"
"B(back) side facing away from you; L(left) side facing to the left;"
"D(down) side facing downwards."
"The notations of describing the movement of Rubik's Cube using these letters are as follows:"
"F means a 90-degree clockwise turn of the front face."
"F2 means a 180-degree clockwise turn of the front face."
"F ' refers to a 90-degree counter-clockwise turn of the front face."
"R means a 90-degree clockwise turn of the right face."
"R2 means a 180-degree clockwise turn of the right face."
"R ' refers to a 90-degree counter-clockwise turn of the right face."
"U , U2, U ', B, B2, B', L, L2, L', D, D2, and D' have same definition as above."

"N represents the counting of twisting for the operation sequence"
"T represents the side of twisting currently"
"RC represents the angle of twisting currently"
"C represents the cyclic periodicity of employing the operation sequence"

"The Operation Sequence is "
"R ","U ","R2 ","D' ","F' ","U' ","F ","U ","D ","R2 ","U2 ","R' ","U ",
"In Cartesian Coordinate System, ","The Operation Sequence is "
"Y",3,";","Z",3,";","Y",2,";","-Z",3,";","X",1,";","Z",1,";","X",3,";","Z",3,";",
"-Z",1,";","Y",2,";","Z",2,";","Y",1,";","Z",3,";",

"N=",1,"  T=","R ","  Or in Cartesian Coordinate System: T=","Y","   RC=",3,"   C=",1
" "," "," ","B","B","U",
" "," "," ","B","B","U",
" "," "," ","B","B","U",
"L","L","L","U","U","F","R","R","R",
"L","L","L","U","U","F","R","R","R",
"L","L","L","U","U","F","R","R","R",
" "," "," ","F","F","D",
" "," "," ","F","F","D",
" "," "," ","F","F","D",

"N=",2,"  T=","U ","  Or in Cartesian Coordinate System: T=","Z","   RC=",3,"   C=",1
" "," "," ","B","B","U",
" "," "," ","B","B","U",
" "," "," ","L","L","L",
"L","L","F","U","U","U","B","R","R",
"L","L","F","U","U","U","B","R","R",
"L","L","D","F","F","F","U","R","R",
" "," "," ","R","R","R",
" "," "," ","F","F","D",
" "," "," ","F","F","D",

"N=",3,"  T=","R2 ","  Or in Cartesian Coordinate System: T=","Y","   RC=",2,"   C=",1
" "," "," ","B","B","R",
" "," "," ","B","B","D",
" "," "," ","L","L","D",
"L","L","F","U","U","B","R","R","U",
"L","L","F","U","U","B","R","R","B",
"L","L","D","F","F","B","R","R","B",
" "," "," ","R","R","U",
" "," "," ","F","F","U",
" "," "," ","F","F","L",

"N=",4,"  T=","D' ","  Or in Cartesian Coordinate System: T=","-Z","   RC=",3,"   C=",1
" "," "," ","L","L","L",
" "," "," ","B","B","D",
" "," "," ","L","L","D",
"F","L","F","U","U","B","R","R","B",
"F","L","F","U","U","B","R","R","B",
"L","L","D","F","F","B","R","R","R",
" "," "," ","R","R","U",
" "," "," ","F","F","U",
" "," "," ","B","B","U",

"N=",5,"  T=","F' ","  Or in Cartesian Coordinate System: T=","X","   RC=",1,"   C=",1
" "," "," ","L","L","L",
" "," "," ","B","B","D",
" "," "," ","L","L","D",
"F","L","F","U","U","B","R","R","B",
"F","L","F","U","U","B","R","R","B",
"F","F","B","R","R","R","F","U","U",
" "," "," ","U","U","U",
" "," "," ","R","F","B",
" "," "," ","R","F","B",

"N=",6,"  T=","U' ","  Or in Cartesian Coordinate System: T=","Z","   RC=",1,"   C=",1
" "," "," ","L","L","L",
" "," "," ","B","B","D",
" "," "," ","R","R","F",
"F","L","D","B","B","R","U","R","B",
"F","L","L","U","U","R","U","R","B",
"F","F","L","U","U","R","U","U","U",
" "," "," ","F","F","B",
" "," "," ","R","F","B",
" "," "," ","R","F","B",

"N=",7,"  T=","F ","  Or in Cartesian Coordinate System: T=","X","   RC=",3,"   C=",1
" "," "," ","L","L","L",
" "," "," ","B","B","D",
" "," "," ","R","R","F",
"F","L","D","B","B","R","U","R","B",
"F","L","L","U","U","R","U","R","B",
"L","L","D","F","F","L","U","U","R",
" "," "," ","R","R","F",
" "," "," ","F","F","F",
" "," "," ","B","B","B",

"N=",8,"  T=","U ","  Or in Cartesian Coordinate System: T=","Z","   RC=",3,"   C=",1
" "," "," ","L","L","L",
" "," "," ","B","B","D",
" "," "," ","D","L","D",
"F","L","R","F","U","B","R","R","B",
"F","L","R","F","U","B","R","R","B",
"L","L","F","L","R","R","F","U","R",
" "," "," ","U","U","U",
" "," "," ","F","F","F",
" "," "," ","B","B","B",

"N=",9,"  T=","D ","  Or in Cartesian Coordinate System: T=","-Z","   RC=",1,"   C=",1
" "," "," ","B","B","R",
" "," "," ","B","B","D",
" "," "," ","D","L","D",
"L","L","R","F","U","B","R","R","B",
"L","L","R","F","U","B","R","R","B",
"L","L","F","L","R","R","F","U","B",
" "," "," ","U","U","U",
" "," "," ","F","F","F",
" "," "," ","F","F","L",

"N=",10,"  T=","R2 ","  Or in Cartesian Coordinate System: T=","Y","   RC=",2,"   C=",1
" "," "," ","B","B","U",
" "," "," ","B","B","F",
" "," "," ","D","L","L",
"L","L","R","F","U","U","B","U","F",
"L","L","R","F","U","U","B","R","R",
"L","L","F","L","R","U","B","R","R",
" "," "," ","U","U","R",
" "," "," ","F","F","D",
" "," "," ","F","F","D",

"N=",11,"  T=","U2 ","  Or in Cartesian Coordinate System: T=","Z","   RC=",2,"   C=",1
" "," "," ","B","B","U",
" "," "," ","B","B","F",
" "," "," ","R","U","U",
"L","L","B","U","R","L","F","U","F",
"L","L","B","U","U","F","R","R","R",
"L","L","B","U","U","F","R","R","R",
" "," "," ","L","L","D",
" "," "," ","F","F","D",
" "," "," ","F","F","D",

"N=",12,"  T=","R' ","  Or in Cartesian Coordinate System: T=","Y","   RC=",1,"   C=",1
" "," "," ","B","B","B",
" "," "," ","B","B","B",
" "," "," ","R","U","R",
"L","L","B","U","R","U","F","R","R",
"L","L","B","U","U","F","U","R","R",
"L","L","B","U","U","U","F","R","R",
" "," "," ","L","L","L",
" "," "," ","F","F","F",
" "," "," ","F","F","F",

"N=",13,"  T=","U ","  Or in Cartesian Coordinate System: T=","Z","   RC=",3,"   C=",1
" "," "," ","B","B","B",
" "," "," ","B","B","B",
" "," "," ","B","B","B",
"L","L","L","U","U","U","R","R","R",
"L","L","L","U","U","R","U","R","R",
"L","L","L","U","F","U","R","R","R",
" "," "," ","F","U","F",
" "," "," ","F","F","F",
" "," "," ","F","F","F",

"N=",14,"  T=","R ","  Or in Cartesian Coordinate System: T=","Y","   RC=",3,"   C=",2
" "," "," ","B","B","U",
" "," "," ","B","B","R",
" "," "," ","B","B","U",
"L","L","L","U","U","F","R","U","R",
"L","L","L","U","U","F","R","R","R",
"L","L","L","U","F","F","R","R","R",
" "," "," ","F","U","D",
" "," "," ","F","F","D",
" "," "," ","F","F","D",

"N=",15,"  T=","U ","  Or in Cartesian Coordinate System: T=","Z","   RC=",3,"   C=",2
" "," "," ","B","B","U",
" "," "," ","B","B","R",
" "," "," ","L","L","L",
"L","L","F","U","U","U","B","U","R",
"L","L","U","F","U","U","B","R","R",
"L","L","D","F","F","F","U","R","R",
" "," "," ","R","R","R",
" "," "," ","F","F","D",
" "," "," ","F","F","D",

"N=",16,"  T=","R2 ","  Or in Cartesian Coordinate System: T=","Y","   RC=",2,"   C=",2
" "," "," ","B","B","R",
" "," "," ","B","B","D",
" "," "," ","L","L","D",
"L","L","F","U","U","B","R","R","U",
"L","L","U","F","U","B","R","R","B",
"L","L","D","F","F","B","R","U","B",
" "," "," ","R","R","U",
" "," "," ","F","F","R",
" "," "," ","F","F","L",

"N=",17,"  T=","D' ","  Or in Cartesian Coordinate System: T=","-Z","   RC=",3,"   C=",2
" "," "," ","L","L","L",
" "," "," ","B","B","D",
" "," "," ","L","L","D",
"F","L","F","U","U","B","R","R","B",
"F","L","U","F","U","B","R","R","B",
"L","L","D","F","F","B","R","U","R",
" "," "," ","R","R","U",
" "," "," ","F","F","R",
" "," "," ","B","B","U",

"N=",18,"  T=","F' ","  Or in Cartesian Coordinate System: T=","X","   RC=",1,"   C=",2
" "," "," ","L","L","L",
" "," "," ","B","B","D",
" "," "," ","L","L","D",
"F","L","F","U","U","B","R","R","B",
"F","L","U","F","U","B","R","R","B",
"F","F","B","R","U","R","F","U","U",
" "," "," ","U","R","U",
" "," "," ","R","F","B",
" "," "," ","R","F","B",

"N=",19,"  T=","U' ","  Or in Cartesian Coordinate System: T=","Z","   RC=",1,"   C=",2
" "," "," ","L","L","L",
" "," "," ","B","B","D",
" "," "," ","R","R","F",
"F","L","D","B","B","R","U","R","B",
"F","L","L","U","U","U","R","R","B",
"F","F","L","U","F","R","U","U","U",
" "," "," ","F","U","B",
" "," "," ","R","F","B",
" "," "," ","R","F","B",

"N=",20,"  T=","F ","  Or in Cartesian Coordinate System: T=","X","   RC=",3,"   C=",2
" "," "," ","L","L","L",
" "," "," ","B","B","D",
" "," "," ","R","R","F",
"F","L","D","B","B","R","U","R","B",
"F","L","L","U","U","U","R","R","B",
"L","L","D","F","F","L","U","F","R",
" "," "," ","R","R","F",
" "," "," ","F","F","U",
" "," "," ","B","B","B",

"N=",21,"  T=","U ","  Or in Cartesian Coordinate System: T=","Z","   RC=",3,"   C=",2
" "," "," ","L","L","L",
" "," "," ","B","B","D",
" "," "," ","D","L","D",
"F","L","R","F","U","B","R","R","B",
"F","L","R","F","U","B","R","R","B",
"L","L","F","L","U","R","F","F","R",
" "," "," ","U","R","U",
" "," "," ","F","F","U",
" "," "," ","B","B","B",

"N=",22,"  T=","D ","  Or in Cartesian Coordinate System: T=","-Z","   RC=",1,"   C=",2
" "," "," ","B","B","R",
" "," "," ","B","B","D",
" "," "," ","D","L","D",
"L","L","R","F","U","B","R","R","B",
"L","L","R","F","U","B","R","R","B",
"L","L","F","L","U","R","F","F","B",
" "," "," ","U","R","U",
" "," "," ","F","F","U",
" "," "," ","F","F","L",

"N=",23,"  T=","R2 ","  Or in Cartesian Coordinate System: T=","Y","   RC=",2,"   C=",2
" "," "," ","B","B","U",
" "," "," ","B","B","U",
" "," "," ","D","L","L",
"L","L","R","F","U","U","B","F","F",
"L","L","R","F","U","U","B","R","R",
"L","L","F","L","U","U","B","R","R",
" "," "," ","U","R","R",
" "," "," ","F","F","D",
" "," "," ","F","F","D",

"N=",24,"  T=","U2 ","  Or in Cartesian Coordinate System: T=","Z","   RC=",2,"   C=",2
" "," "," ","B","B","U",
" "," "," ","B","B","U",
" "," "," ","R","R","U",
"L","L","B","U","U","L","F","F","F",
"L","L","B","U","U","F","R","R","R",
"L","L","B","U","U","F","R","R","R",
" "," "," ","L","L","D",
" "," "," ","F","F","D",
" "," "," ","F","F","D",

"N=",25,"  T=","R' ","  Or in Cartesian Coordinate System: T=","Y","   RC=",1,"   C=",2
" "," "," ","B","B","B",
" "," "," ","B","B","B",
" "," "," ","R","R","R",
"L","L","B","U","U","U","F","R","R",
"L","L","B","U","U","U","F","R","R",
"L","L","B","U","U","U","F","R","R",
" "," "," ","L","L","L",
" "," "," ","F","F","F",
" "," "," ","F","F","F",

"N=",26,"  T=","U ","  Or in Cartesian Coordinate System: T=","Z","   RC=",3,"   C=",2
" "," "," ","B","B","B",
" "," "," ","B","B","B",
" "," "," ","B","B","B",
"L","L","L","U","U","U","R","R","R",
"L","L","L","U","U","U","R","R","R",
"L","L","L","U","U","U","R","R","R",
" "," "," ","F","F","F",
" "," "," ","F","F","F",
" "," "," ","F","F","F",