关于“数学”的对话（143）任意n次不可约代数方程的根式解(11)

任何高次不可约代数方程的根式解

 

（接（142））

 

乙：这样看来，就确实可以解得任何高次不可约代数方程的根式解了哟！

甲：是的！

综上所述，早已解得：2至4次不可约代数方程的根式解，本文又已求得：5和6次不可约代数方程的根式解，再按本文2m(m>1)次和2m(m>2)次不可约代数方程的根式解的解法，当逐次增大m，即可逐次解得任何高次不可约代数方程的根式解。

乙：而且，它们都不含大于3次的根式。因而，它们的得解也都不与Galois理论相矛盾。

甲：但是，还要看到：当方程的次数增高时，求解的过程就越繁杂。例如n=5和6

时，就已经够麻烦的了，方程的次数再增高，就很难实际进行了！

乙：是呀！，就很难实际进行了！

甲：不过，现在，任何高次不可约代数方程的求解方法、程序，都已经完全确定。就完全可以编成计算机程序，利用快速计算机求解，就容易求解更高次数的不可约代数方程。

乙：由这些方法，利用快速计算机，就确能实际求解更高次数的不可约代数方程。

 

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