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时空各维可变系多线矢量子数形矢算物理学(3)

已有 291 次阅读 2021-5-21 07:34 |个人分类:数理|系统分类:论文交流

时空各维可变系多线矢量子数形矢算物理学(3)

3物理学与数学是,相互密切联系、彼此紧密配合,的,最基本、最基础,不断发展、创新,的,“一双学科”。

物理学是研究时空变系多线矢量子,的各种物理特性、运动规律的学科。

数学是研究从各种物理,标量、矢量,必然抽象出的,数、形,及其演变、发展,特性、演变规律,的学科。

3.1.从各种物体的各种物理量有,多少、大小、先后,就必然,抽象、发展出各种“数”,及其相应的各种运算(各数,的加、减、乘、除,各次乘方、开方,微分、积分,建立、求解,方程)规律。

我国古代先哲,例如:

《春秋》时代,老子的《道德经》,所谓:“一生二,二生三,三生万物,就简明、形象、生动地,说明了,“数”的产生、发展。

各种物理量有“单位”,就有“1”,从1到2、到3,循序相加,就发展成,全部“正整数”,乃至“正无穷大”,就有了“加法”。正整数循序相减,就有了“0”、“负整数”,乃至“负无穷大”,就有了“减法”。某数的某次相加,就有了“乘法”。某数的某次相减,就有了“除法”。

各数被数字大于它的数除,就只能是“分数”或“小数”;各数被数字小于它的数除就可能是“整数”或“假分数”、“带小数”

能被数字小于它的整数整除的整数,就是“合数”;不能被数字小于它的整数整除的整数,就是“素数”。

能被2整除的整数,就是“偶数”;不能被2整除的整数,就是“奇数”。

某数的某次相乘,就有了“乘方”。

某数的某次相除,就有了“开方”。负数的开方。就有了各种的虚数,与复数。

现在,只有负数的开平方的虚数,与复数,即:

(-n)^(1/2)=in^(1/2),n为,任何实正整数。

带有i的任意实数,就是相应的虚数,a虚数+b实数=ia+b,就是相应的复数。

i的奇次方=正或负i;i的偶次方=正或负1,因而:

带有i的,奇次方的任意实数=正或负相应的虚数;带有i的偶次方的任意实数=正或负相应的实数。

但是,对于,负数的开高次方的虚数,与复数,至今,却没有具体讨论。

其实,负数的开高次方的虚数,与复数,更为复杂。

不过,在以后,本文讨论解方程时,将表明:所有负数的开高次方的虚数,与复数,都可以由负数的开平方的虚数,与复数,表达,而可以不必具体考虑。

“爻”是庄子《易经》的重要元素,也是以“2短、1长”的线段表达“阴、阳”2相,它既是“数”的“2”,又是,代表有“正反”2个方向的[1线矢];三爻,各由1根绳索成一卦, “上、下”2挂,分别为“客、主”挂;八根绳索就成为八卦:乾、坤、巽、兑、艮、震、离、坎,它既是“数”的“8”,又是正交系3个矢量的,“上、下,左、右,前、后”的“8个方向”。

既有“数2”的演变规律,又有[1线矢]“形”的“几何”演变特性。

“爻”是“12”;3个爻,是“18”的“8挂”,6个爻,是“164”的“64挂”;实际上,是运用“2进制”进行“数”的运算。

“爻”还可以理解为:“阴、阳”、“短、长”、 “上、下”、“客、主”,乃至,“多、少”、“好、坏”、“成、败”,等等,彼此对立统一的“2分法”。

实际上,是运用“2分法”,根据实际问题,进行,“唯物辩证”的“理”的推演。

还认识到“5”这个数的重要:所谓“五行”,就是举例选出:金、木、水、火、土,5种物体,表明其相生、相灭,的关系,而用于事物的计算和推理。

清华大学所藏战国时期的竹简(简称“清华简”)就有,《算表(九九表)》《筮法》《别卦》3篇传世文献。《算表》被认为是目前我国发现最早的实用算具,是中国数学史乃至世界数学史上的一项重大发现。也已被英国列为数学教材。57.5乘以63.5等于多少?2300多年前,我们的祖先就已给出精准答案。《筮法》还展现了迄今最早的八卦图。

我国,较早就用到:个、十、百、千、万、亿,…,就已经有了十进制”。

用文字表达相应的数,给出它们间的关系式,就有了代数。

表达某数,按某种规律,随,某些数,变化,就有了相应的函数,和相应的某些变数。

早在战国中期,我国哲人庄子及其后学所著道家经文《庄子·,天下》就有名言“一尺之捶,日取其半,万世不竭”,意思是:一尺长的棍棒,每日截取它的一半,永远也截不完。形象地说明了事物具有无限可分性。

当然,我们知道任何材料的棍棒,每日取一半,到分子大小之后,就连材料的性质都变了,早已不是“棍棒”,但即使直到最后成为“电子或正电子”已不能再分,也仍然是“万世不竭”,仍然没有“完”,是完全正确的“论断”。

特别重要的是,这已经有了“无穷小”的概念,也就是微分的确切概念!表明:早在战国中期,我国学者就在其著作中,非常明确、形象、确切,地提出了“微分”概念!

现在,我们就在任何1个数量或标量,a,前面加个“d”表示它的微分,就有微分:da

函数的微积分,就须计及其是否连续,例如对于df(t)/dt,就还必须考虑2个相关的无穷小量,εδ

如果,从变量,t,变到t+ε,相应的函数f(t)变到f(t),而f(t)-f(t),能够,函数f(t)就是“连续的”,就有函数f(t)的微分,如果,变量,在某处,tnf(t)-f(t),不能够=某无穷小,δ,该函数f(t)的连续性就终止于该点,而其微分,仅能适用于其连续区。

不仅能解决各数,的加、减、乘、除,而且,许多实例,表明能解决:须用到,各次乘方、开方,微分、积分,以及求解3、4次不可约代数方程,的问题。

创建“算盘”,用其,上2珠、下5珠,和相应的口诀,结合5和“2进制”,创建“10进制”数的各种运算。

甚至,用“手掌”的5指和各关节,等部位,进行所谓“掐指一算”,的各种“数”的运算,和“理”的推演。

不仅能解决各数,的加、减、乘、除,而且,许多实例,表明能解决:须用到,各次乘方、开方,微分、积分,以及求解3、4次不可约代数方程,的问题。

《九章算术》中已有专门一章对各种实际问题建立相应的方程式,求得其解,并有解高次方程的实例。

 

3.2.从各种物体有各自不同维,各种物理矢量,就抽象、发展出各种“形”,及其相应的各种“几何特性”

各种物理矢量“量子”都是空间的“点”,每2个“点”,成为“线”,每3个不共线的“点”,成为“面”,每4个不共线的“点”,成为“体”。

各点以1至9,的各基本数字的空间分布,就有:所谓,《洛书》、《河图》。

《洛书》还可以采用n为中心,将19的全部基本数字,表达为空间各直线上3数之和均=11n的图形,

3数中,另2数分别为:9n1n8n2n7n3n6n4n,都=10n4种,各2数分别处于4n的两端的一组,以及各2数交换位置的另一组,共有8^4种分布。

或各3数中,另2数分别为:(9-4)n(8-3)n(7-2)n(6-1)n,都=5n4 2组可各分布于n周围的8处,也共有8^4种分布

《河图》采用n为中心建立起正交数轴,两轴各数之和=11n,两端分别排列,9n1n8n2n7n3n6n4n,都=10n4种中的各2种,分别排列于n的四方,以及各2种,和各2数交换位置,共有8^4种分布

或采用n为中心建立起正交数轴,两端分别排列,(9-4)n(8-3)n(7-2)n(6-1)n,都=5n4种中的各2种,分别排列于n的四方,以及各2种,和各2数交换位置,共有8^4种分布。

实际上,给出了各种时空可变系多线矢量子在空间的可能分布,是形与数,配合、结合的一种形式。

《洛书》、《河图》有各种图形和数轴、坐标系,的概念,由于合数是各相应素数的乘积,其基本图形,就都只是n为相应各“素数”为中心。

它们都与5有关,而且,以n=5,的最简便,利于计算和推理。

有了“0”和“正数”、“负数”,就发展出现代的“实数轴”和“坐标系”。

有了“实数”、“虚数”,就发展出现代的“复数坐标系”。

从各种物体的各维矢量、标量特性,抽象、发展出,在各种坐标系,平直坐标、曲线坐标,表达的,各种“形”,及其相应的各种运算(各维矢量、标量,的加、减、乘、除,各次乘方、开方,微分、积分)规律。

对于不同维数的,不同坐标系(正交、仿射、元包、点阵),不同坐标(平直、曲线、极),时空和空间的,各种矢量,以及相应的牵引运动变换、矩阵,它们各自的微积分就还须计及它们各自的相关特性,逐个地具体分析确定。

我国古代数学家,例如:商高刘徽祖冲之,等等,以诸多民间数学家统称“古班”的“勾3、股4、弦5”,实际上,对正交系的,所有的3角函数公式,等的3维空间、4维时空问题,就已经,从“勾、股、弦,定律”,的多角度、全方面,掌握,广泛、实际、创新,地运用了。

就创造出,并广泛运用,所谓“割圆法”,已能解决曲线坐标的极限积分问题。

祖冲之对圆周率的计算,竟精确到7位有效数字,又能计算得出圆的面积,祖冲之父子对于球体积的研究,还得出球的体积。

表明:我国古代数学家,对“形”的“微积分”研究已发展到了3维平直和曲线坐标的实际运用,已能解决经典物理学的几乎所有几何学问题。

(未完待续)




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