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数字的美和神秘

已有 6584 次阅读 2009-10-9 00:35 |个人分类:科坛漫步|系统分类:科普集锦| 数学, 数字, 奥秘

 

数学被称为是自然科学的皇后,数字又是数学中的最基本元素,数字的美和神秘一直吸引着无数数学家和数学爱好者。匈牙利犹太数学家保罗·埃尔德什在论及数学和数字的美时曾说过:“为何数字美丽呢?这就像是在问贝多芬第九号交响曲为什么会美丽一般。若你不知道为什么,其他人也没办法告诉你为什么。我知道数字是美丽的。且若它们不是美丽的话,世上也没有事物会是美丽的了。”

为了佐证这位迄今为止发表论文数最多的数学家——已发表论文高达1475篇(包括与人合作的)的观点,不妨举几个例子。

一、神奇的数字6174
   
请你想出任意一个四位正整数——四个数字不能全相同,比如4617,然后将这个四位数的数字重新排列,分别得到最大的四位数7641和最小的四位数1467,再用7641减去1467,就会得到6174

这个6174就是一个奇异的数。不信的话,我们可以演示给你看。

请你再换一个四个数不全相同的四位数,比如1987,同样进行上述运算过程。一次减法之后,得数并不是奇异的6174。但是,请把所得结果的四位数再重新调整,再次相减,这样的过程重复了两次,奇异的现象又出现了:得数又是6174

我们把上述全部运算过程列写如下: 
  1987 →9871-1789=8082 → 8821-0288=8532 → 8532-2358=6174 

为了说服你,现在我们再任意换一个数4959,同样进行上述运算过程:

4959 → 9954-4959 = 5355 → 5553-3555 = 1998 → 9981-1899 = 8082 → 8820-0288 = 8532 → 8532-2358 = 6174 

你自己可以去接着试,任意一个四位的正整数,只要它的四个数字不全相同,那么按照上述运算步骤操作,至多重复运算7次,最后就会得到结果6174

二、神奇的数字142857

我们把142857这个数从1乘到6看看:

142857 X 1 = 142857

142857 X 2 = 285714

142857 X 3 = 428571

142857 X 4 = 571428

142857 X 5 = 714285

142857 X 6 = 857142

所得的结果还是同样的数字,只是每个数字调换了位置,反复地出现。

那么,把142857乘以7,结果又会是多少呢?
    142857 X 7 = 999999

而将142857拆分相加,结果是:

142 + 857 = 999

14 + 28 + 57 = 99

最后,我们用 142857 乘以 142857,答案是多少呢?

142857 X 142857 = 20408122449

20408122449的前五位+后五位,得数是多少呢?

20408 + 122449 = 142857

又是神奇的142857

三、下面我们通过以下几组数字,来进一步感受数字的神奇和数学的美

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

很神奇吧?请再看下一组:

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111

这一组更有意思,广东人和香港人肯定喜欢:

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

你掌握了下组数字的运算规律,很快就能记住多个1的平方的值了:

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321

四、还有更绝的

如果英文字母:

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

依序代表下列对应的数字:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26.

那么,你“努力工作”(hard work),达到目标的几率就高达98%

H-A- R-D -W- O–R -K

8+1+18+4+23+15+18+11 = 98%

而你拥有“知识”(knowledge),达到目标的几率也有96%

K–N –O–W–L–E-D-G-E

11+14+15+23+12+5+4+7+5 = 96%

人们常说“态度决定一切”,不信的话,请看:

A–T–T–I–T–U-D-E

1+20+20+9+20+21+4+5 = 100%

也就是说,“态度”(attitude)端正了,你的目标就一定能够达到。



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