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"概率论说"专题(引言)
周达 2009-8-29 20:03
本次开始,我想用几次机会,结合我本人的学习体会,向大家传达一个信息:概率论不单单是帮助大家买彩票的几个计算公式,也不单单是哲学层面对于不确定现象的思辨。 或许我也不能用几句话告诉大家概率论到底是在干嘛,但是我需要对概率论做一点点解释。 上一篇博客,我讲到在北航参加复杂系统会议的一 ...
个人分类: 概率论问题讨论|4358 次阅读|没有评论
北航“复杂系统中的若干数学问题”研讨会感受
周达 2009-8-27 10:19
本周参加了北航主办的复杂系统中的若干数学问题研讨会。会议组织得很好,特别是后勤保障得力,看得出北航希望在该领域做点有影响的事情。 虽然会议的内容比较杂,但好在讲座嘉宾都是国内外相关领域比较牛的人,如 美国西北大学的夏志宏教授(动力系统,天体物理);中科院的王跃飞教授(复动力系统) ...
个人分类: 概率论问题讨论|6964 次阅读|5 个评论
中心极限定理之五
周达 2009-8-5 15:51
不知前几次的介绍对大家理解中心极限定理是否有帮助。 按照计划,这最后一次是介绍中心极限定理的应用。 在实际中,数学里的各种极限定理往往是用来做近似运算的。虽然大家在概率论的课程中学到了不少概率分布,但一旦到了实际应用,通过建模推演出来的概率分布往往难以处理。这个时候,有一种 ...
个人分类: 概率论问题讨论|7022 次阅读|2 个评论
中心极限定理之四
周达 2009-8-4 22:55
相比于中心极限定理,不变原理就属于概率论比较专门的内容了。不过有意思的是,钱敏平和龚光鲁教授的那本《应用随机过程》的教材上有不变原理的介绍。所以,在这里介绍一点不变原理的内容,相信大家也能接受。当然是不变原理很粗浅的内容,深入的内容我自己也不太了解,有兴趣大家可以查阅Donsker Theorem或者functional C ...
个人分类: 概率论问题讨论|7759 次阅读|没有评论
中心极限定理之三
周达 2009-7-25 23:07
今天介绍独立同分布随机变量的中心极限定理。wiki百科上有对此非常专业的介绍,推荐大家阅读。 http://en.wikipedia.org/wiki/Central_limit_theorem 这里,我们不打算按照教科书讲它的内容,我们只是给一些说明和提示,以帮助大家理解。 首先,我想聊聊中心极限定理跟大数定律的关系。以前跟大家聊过,大数定 ...
个人分类: 概率论问题讨论|15404 次阅读|没有评论
中心极限定理之二
周达 2009-7-17 13:00
正态分布(Normal distribution)大家都很熟悉,应该是概率论中,知名度最高的名词之一。 每一位接触过概率论的朋友都能说出一点关于正态分布的东西,翻看任何一本概率或者统计的书籍,都少不了对它的介绍。有关它的基本知识,可以参阅WIki百科或者百度百科,搜索一下就可以了。 正态分布的故事很多,从数学里最专门 ...
个人分类: 概率论问题讨论|7154 次阅读|没有评论
中心极限定理之一(总则)
周达 2009-7-10 09:56
从本次开始,将用几次机会跟大家讨论概率论中又一个超重量级的话题:中心极限定理。 跟大数定律一样,中心极限定理的内容非常庞大。不夸张地说,中心极限定理所涉及的概念内容极其延伸,几乎撑起了概率论的半边天。一方面,它能深入到概率论,乃至纯数学最核心的部位(如调和函数);另一方面,它又被广泛应用,哪怕是 ...
个人分类: 概率论问题讨论|6598 次阅读|1 个评论
关于概率论问答之二
周达 2009-7-2 13:35
Q:我也一直在考虑随机性与不确定性的关系 随机性是良定义的不确定性模型 不确定性模型随机性假定数据具有随机性特征,基于概率论 有两类概率概念: 1 偶发可能性,代表未来事件发生的似然程度,这些事件根源于某些随机物理现象。这个概念可以进一步分为信息可搜集且可预测的物理现象,以及本质上不可预测的现象。 2 认 ...
个人分类: 概率论问题讨论|4525 次阅读|没有评论
关于概率论问答之一
周达 2009-7-2 13:31
Q:概率论讨论的是一些良定义的不确定性问题,是否可以这么理解,也就是说,还有一些不确定问题,是概率论不好直接解决的。 请指教。 A:博主回复:您的问题提得很好,也很大。我只能尽力解释一下,毕竟本人资历尚浅。 现代概率论是根植于测度论的,也正是因为有了公理化体系,它才被传统数学认可。所以,如果你把概率论 ...
个人分类: 概率论问题讨论|4794 次阅读|没有评论

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