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概率论教材推荐之二(测度论)
热度 2 周达 2009-3-5 11:40
测度论的教材分两种,一种专门介绍测度论的知识,另一种是把测度论和高等概率论的一些基础知识串联起来讲授。个人准备分开推荐: 第一类:测度论的专门介绍: Halmos的《measure theory》。这本书是经典名著,而且传说这本书一个错误都没有,实属难得。另外,不得不提芝加哥大学教授Billingsley的书,他写过好几本测 ...
个人分类: 概率论读物推荐|26478 次阅读|2 个评论 热度 2
概率论教材推荐之一(初等概率论)
热度 1 周达 2009-3-4 23:11
用几篇分别介绍一些公认好的读物。不一定全,但是相信这些读物是经得起考验的。 今天介绍初等概率论,也就是本科概率论的读物。 这部分的书非常多,去比较大型的书店(如中关村图书大厦),这方面的书可以占到一个大书架。没有必要迷信国外教材,国内就有非常出色的。个人推荐: 《概率论基础》,复旦李贤平编写 ...
个人分类: 概率论读物推荐|18677 次阅读|5 个评论 热度 1
概率论后续发展
周达 2009-3-3 15:12
20世纪中后期,概率论得到了飞速发展。 当代概率论的研究方向主要是随机过程论。随机过程是随着指标集变化的随机变量族。其实早在 Kolmogorov 公理体系之前, Wiener 、 Markov 等人在随机过程的研究中就有了一些出色的成果。 20 世纪 30 年代至 50 年代, Doob 和 Levy 创立了鞅论。从此鞅论不仅 ...
个人分类: 概率论历史与人物|10074 次阅读|1 个评论
概率论的严格化
周达 2009-3-3 15:07
前面提到,直到 20 世纪初期,概率论仍徘徊于主流数学的门外。我们可以听听 20 世纪初期一些数学巨匠关于概率论的言论。 Poincar :人们难以给出概率的一个满意定义 Mazurkiewicz :概率论并不是数学教学的一个独立成分;它的基本概念尚未完全奠定。 但从另一个侧面,我们可以窥见在那一时 ...
个人分类: 概率论历史与人物|7982 次阅读|没有评论
概率论的产生与前期发展
热度 3 周达 2009-3-3 15:05
虽然对于随机现象的认识可追溯到人类文明史的开端,但是概率论的研究一般说来始于欧洲文艺复兴时期。 15 世纪的意大利和法国赌博盛行,一些职业赌徒为增加获胜机会,就邀请当时的一些学者研究赌博问题,其中甚至包括一些著名学者,比如 Galilei , Pascal , Fermat 。不过那时研究的都是一些简单的组合数学问题 ...
个人分类: 概率论历史与人物|6104 次阅读|5 个评论 热度 3

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