概率论当中，有一块内容非常特别，也很吸引我。这就是今天我想跟大家交流的题目：小概率。

一般来讲，不管是概率学家还是一般读者，都会首先关注那些发生概率比较大的事情。概率论的发展初期，概率研究就是围绕赌博来进行的，赌徒当然希望自己以比较大的可能性获胜，从而寻找胜率大的策略。相应的，我们谈概率分布，也喜欢谈论这个分布的峰值，大量统计理论实际上就是在琢磨“峰值”的事儿。更重要的是，在上世纪随机过程逐渐被科学家，特别是物理学家重视的时候，随机数学是被视作宏观确定理论的某种补充，期间，大数定律和中心极限定理都客观上迎合了科学家们的这种直观和愿望：当空间尺度足够大，随机系统逐渐被“抹平”成了传统意义上的确定系统，这是大数定律告诉我们的，而中心极限定理则告诉我们随机系统围绕在“确定均值”附近的统计性质。总而言之，人们总是相信，基于随机运动在大尺度下的稳定性，我们关注大概率事件，是合情又合理的。

但是，正如我们这个世界从来就不拒绝奇迹。甚于，人们更容易被那些稀有的事件所吸引。也许我们的生活中，有百分之九十九的精力是在做稀松平常的事情，不可否认这些事情构成了我们生活的基调。但是，稀有事件，或者说小概率事件的发生或者潜在发生，以一种更强势的力量在塑造我们的世界和心灵。

回到科学研究本身。我们总在说复杂系统。也许，在复杂系统的诸多特征当中，最吸引人们的就是复杂系统的演化方向时常是背离热力学第二定律的。热力学第二定律告诉大家，在封闭环境下，系统总是往“大概率”的方向运动。人们已经给出了很多理论去解释复杂系统的演化问题，我个人理解，逆着大概率方向的演化，本身就是很多小概率事件综合作用的结果。特别在生物演化的过程中，我们总在说自然选择，适者生存。但是，是什么力量在为自然选择提供精巧的素材？一句老话，我们慨叹“生命就是一个奇迹”。

当我们以常规的科学态度去观察“大概率”的时候，我们同样发现小概率的价值。所以，在讨论小概率的研究这一严肃议题之前，我们有理由充分认识到小概率的价值。承认其价值，也就同样看到了概率论的独特魅力。

下一次，我想就我的认识，跟大家聊聊小概率研究的粗浅认识。

 

 

 

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