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请数学教授帮个忙

已有 3936 次阅读 2015-7-26 16:03 |系统分类:科研笔记

【小球问题】

已知:有m个盒子,每个盒子里面分别装着ai个小球。依次从这些盒子里面取小球,每个盒子取多少个小球是随机的(从0个到ai个不等)。

求:总共取出小球个数的概率分布?


【抽象为数学问题】

已知:m个离散随机变量Xi (i = 1,2,...,m),其概率分布分别为P(Xi=k) = 1/(ai+1) (k = 0,1,2,...ai)。

求:新的随机变量Y = X1+X2+...+Xm的概率分布?


不知道表达清楚没有。目前,可以肯定的是,这个概率分布应当是两头的概率小,中间的概率大(因此,不可能是均匀分布),而且分布的范围是有限的(因此,也不可能是泊松分布)。

还请各位专家教授多多指点。谢谢



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1 dulizhi95

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