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《熵气象学》的

 

 丑纪范序

 

 （作者系中国科学院院士，丑纪范  —张学文注于2007）

    本书研究的是气象学问题，可是它离开了动力学框架，  却从统计物理和熵的非决定论角度另辟蹊径。

 

    迄今为止，决定论的动力学描述在气象学中占着主导地位。得力于此，气象学发展到了较高的水平。其标志是把系统的观测和数值模拟结合起来了。数值模拟的理论和方法在

数值天气预报的实践中天天接受着自然界的检验，被证实达到了较高的水平。数值天气预报是植根于牛顿(1saac New-ton，1642—1727)创立的古典力学的土壤中的，其出发点是大气的未来状态完全取决于它现在的状态，根据某一时刻实测的大气状态和运动，通过描述大气运动规律的微分方程，可算出将来某一时刻的相应大气状态和运动。数值天气预报有着艰难的历程，有着大量的工作，有着辉煌的成就。但是万变不离其宗，应该说它是在这个决定论的框架里发展的。

 

     但是，事物走向它的反面，因果性的决定论模型本身导致了不确定——即使大气的未来状态完全取决于它现在的状 态，我们能精确地知道它现在的状态吗?不能!对初始状态的了解只能有相对的准确性，不可能有绝对的准确性。不论科学发展到何种程度，都存在测量精度的限制。人们在测量中可以“精益求精”，但永远不能使测量的误差等于零。现在人们都知道，逐日天气预报的理论上的可预报期限不超过2—3周。初始状态的微小偏差并不重要，重要的是，我们现在知道，对很多非线性系统来说，这种不确定性会随时间指数增长，这和复利增长十分相似。我们知道，7％复利可以在十年内使存款倍增，二十年变成4倍…，”。同样，若每过一段时间了系统的误差就加倍，那么在nT时段之后它就增大2ⁿ倍。也就是说，以二进制计，由物理规律所计算到的状态变量就丧失了n个有效位数。这样，经过一定时段初始状态的信息就丧失殆尽了。这就表明决定论的牛顿力学从计算和预测的观点来看，实际上具有内在的随机性。这就是混沌(chaos)系统。1963年洛伦兹(E．N．Lorenz)研究气象问题时首次发现了混沌系统，提供了第一个“奇怪吸引子”。现在大家知道，这类系统并非例外，而是自然界极普遍的现象，是经典力学所描述的事物的常规。奇怪吸引子上的运动轨道，对轨道初始位置的细小变化极其敏感，但吸引子的大轮廓却是相当稳定的。郝柏林说得好——“正是对初值的敏感性，使得物理量在奇怪吸引子上的平均值反而对初值不敏感。奇怪吸引子上的运动不仅是遍历的，而且是混合(mixing)的，可以在其上引入定常态的分布函数，进行统计描述。” 

 

    混沌理论的产生被视为本世纪物理中继相对论、量子力学后的第三大成就。其重大意义是揭示了牛顿力学具有内在的随机性。决定论和概率论描述之间，存在着由此及彼的桥梁。动力气象和数值天气预报专家汤普森(P．D．Thompson)感叹说：“宇宙间统计秩序随处可见，而决定论则绝无仅有，不懂得这一点的人在这个日益复杂混乱的世界里就会束手无策。”

 

    不断变化着的大气状态乃是气候系统的一个奇怪吸引子。如何研究它?如何在其上引入定常态的分布函数进行统—计描述是一个有待解决的问题。

 

    张学文先生长期致力于从统计物理的角度研究气象问    题，成绩显著，多所建树。他将云滴谱的概念推广成分布函    数用来分析其他气象问题，发现大气的许多基本特性的分布函数遵循熟知的解析表达式，并且在时间上具有稳定性。为了解释这种现象，他将信息熵概念与原理应用于大气科学，对大气中各种物理量场进行宏观描述，以熵来度量各种形态场结构的复杂性或姿态丰度。在一定的积分约束下，引入熵最大假设可从理论上推导出与实际资料相符的分布函数。这些全新的学术思想是非常值得重视的，这一方向性的有益探索无疑有着深远的意义。 

 

    本书将作者十余年来辛勤钻研的成果和见解作了一个系    统的、由浅显到复杂的逐步介绍，层层剖析，是很有说服力    的。我相信虽然他的体系和价值还有待于实践的印证，还有    待于进一步的发展，但是他们的钻研本身已足以使人振奋。使我们觉得在主导的思潮之外，依然可以另辟蹊径，独树一帜。

 

    应该感谢作者，感谢他们艰苦的攀登和满腔热情的奉献。

 

 

丑纪范       

 

 1991年7月9日于北京气象学院

（作者系中国科学院院士—张学文注于2007）

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