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气液相变的临界点: 刘磊 2016-7-28 20:23; 朗道说（《 Statstical Physics 》 Part I ， Sec. 83 ）： “ In this sense, when there is a criticalpoint, the concept of different phases is itself arbitrary, and it is notpossible to say in every case which states have one phase and which have theother. Strictly speaking, there can be sa ...; 个人分类: 学习笔记|8055 次阅读|没有评论

【译稿】气候科学：向物理学家发出的邀请: 热度 4 刘磊 2016-5-10 13:58; 本文原文发表于 PRL 116,150002,2016 编辑部约稿：气候科学：向物理学家发出的邀请 J.S. Wettlaufer 耶鲁大学翻译：刘磊、吕瑞气候科学植根于物理学和许多被物理学家所用的方法。尽管数字时代的到来极大地改变了科学实践是一种老生常谈的说法，计算机的确对气候科 ...; 个人分类: 译稿|7294 次阅读|5 个评论热度 4

多重分形随机过程常用的几个式子: 刘磊 2016-3-24 14:05; 目录一、多尺度一致性相似性（ multiscaleconsistency similarity ）二、对数无穷可分性三、高阶矩的无标度性四、广义多尺度一致性相似性附录：相关证明多重分形随机过程常用的几个式子V1.0.pdf ...; 个人分类: 学习笔记|3729 次阅读|没有评论

依概率相等和相等的区别: 刘磊 2016-3-23 09:52; 多重分形随机过程中会涉及到依概率相等的概念，常常用等号上面加一个d符号表示，这个d往往又容易被忽略掉，直接变成了简单的相等。那么，依概率相等和相等是否一回事，两者之间是否有区别呢？试看下文论述。; 个人分类: 学习笔记|6623 次阅读|没有评论

湍流的随机映射模型（Random multiplicative model ）: 刘磊 2015-11-13 15:40; 随机映射模型与Kolmogorov（1941）、对数正态模型、层次结构模型均有紧密的联系，该模型直观、简洁地描述了湍流从大尺度向小尺度的级串过程，通过该模型，可方便建立不同尺度统计特征的联系。目录一、物理思想二、随机映射模型的特征 2.1 p阶结构hans函数指数 2.2 概率密度函数 2.3 随机变量W的特性 ...; 个人分类: 学习笔记|3967 次阅读|没有评论

概率密度函数和任意阶矩的关系: 刘磊 2015-11-13 11:53; 目录：一、由概率密度函数直接求任意阶矩正态分布的任意阶矩对数正态分布的任意阶矩泊松分布的任意任意阶矩对数泊松分布的任意阶矩二、由特征函数求任意阶矩正态分布的特征函数泊松分布的特征函数对数泊松分布的特征函数三、已知任意阶矩，求概率密度函数 Stieltjes矩问题 Hausdro ...; 个人分类: 学习笔记|6757 次阅读|没有评论

湍流的层次结构模型（Hierarchical structure model ): 刘磊 2015-10-29 14:50; 本文综述了She and Leveque (1994)的层次结构模型，该模型是目前与实验和数值模拟所获得的结构函数指数拟合较好，且不含待定参数的唯象模型。本文只是简单综述该模型的物理思想和对结构函数指数的解释，有关该模型与对数泊松分布的联系，参看拙文：《概率密度函数和任意阶矩的关系》 http://blog.sciencenet ...; 个人分类: 学习笔记|3702 次阅读|没有评论

湍流的对数正态模型（lognormal model of turbulence）: 热度 1 刘磊 2015-10-22 09:53; 本文综述了Kolmogorov (1962)提出的湍流对数正态模型及相关扩展研究，特别是对数正态模型与超统计（superstatistics）的联系也许会给湍流的非平衡统计研究提供新的思路。参看附件。目录：一、物理思想二、惯性区两点速度差的p阶矩（p阶结构函数）三、惯性区两点速度差的概率密度函数四、缺陷 ...; 个人分类: 学习笔记|5948 次阅读|2 个评论热度 1

韦伯分布（Weibull distribution）: 热度 1 刘磊 2015-8-27 17:03; 这是一个神奇的分布，在很多自然现象中都出现了这个分布 ( Weibull 1951 , Laherrère and Sornette 1998 ) 。特别是在极值统计理论中，已经证明了底分布满足一定的条件，一段时间内极大值的极限分布即是 Weibull 分布 ( Coles 2001 ) 。然而故事还没有完，如果时间序列具有长程相关特征，可以证明超 ...; 个人分类: 学习笔记|20335 次阅读|1 个评论热度 1

Latex公式排版（持续更新）: 刘磊 2015-8-7 11:02; 本文将持续汇总论文写作过程中遇到的复杂公式排版。本文提供的方案都保证有效，但不保证最简单。如有哪位网友有更简单的方案，欢迎提供。一、将一列公式的编号显示在中间参考： http://blog.sciencenet.cn/blog-200199-246532. ...; 个人分类: 技术备忘录|3544 次阅读|没有评论

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