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some tales of mathematic!ans(214) by littless

已有 1887 次阅读 2009-10-10 10:27 |个人分类:永恒传说|系统分类:人物纪事| 反面教材, 永恒传说

发信人: littless (littless), 信区: Science
标  题: some tales of mathematic!ans(214)
发信站: 水木社区 (Sat Apr 12 12:07:16 2008), 站内

有一个与四色问题很像的平面几何问题:平面上最多只有四个
凸多边形,它们两两之间都有一条公共边

在立体几何中也可以考虑类似的问题,即三维欧式空间里最多
能有几个凸多面体,它们两两之间都有一个公共面?答案有一
点出乎意料:无穷多

这个结论是Tietze在1905年最早证明的,后来Besicovitch
在1947年用不同的方法又重新证明了这个结论,1953年
Eggleston证明了这个问题在n维空间里的最优结果


--

附件为Besicovitch在1947年的简洁证明

 

proof

https://wap.sciencenet.cn/blog-200147-261135.html

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