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数学之戏剧性与戏剧之数学 精选

已有 4454 次阅读 2015-6-27 06:26 |个人分类:科文交汇|系统分类:观点评述

数学之戏剧性与戏剧之数学


 

■武夷山

【1966年,马库斯及其同事在布加勒斯特大学文学院开设了“数学戏剧学”课程。】

Bridges:Mathematical Connectionsin Art, Music, and Science(沟通之桥:艺术、音乐与科学的数学联系)是一个系列性国际学术会议的名称,自1998年起每年举办。2014年8月在韩国首尔举办了第17届会议。2015年7月29日至8月1日将于美国巴尔的摩举办第18届会议。

罗马尼亚科学院院士、数学家所罗门·马库斯(Solomon Marcus)在1999年的第二届会议上发表了题为《数学之戏剧性,戏剧之数学》的文章。这篇短文很有意思。

马库斯说,在多数研究领域,在社会生活中,都经常能碰到与戏剧相关的类比与隐喻,这说明,戏剧能够捕捉并表达出与人们的思维、语言、社会行动和行为相关的一些基本状况。莎士比亚的名言“世界是一个舞台”似乎是越来越正确了,这是由于以下一些因素:文化越来越具有系统性;社会从静态的、结构的侧面转向动态的、过程性的、互动的侧面;走向更多的冲突与悖论,是自然和人类社会的不可避免的本质性特征;习俗、人工物和“场面调度”的作用日益重要,因为人们在对事实之自然的、直觉的和历史的秩序加以调整,而代之以一些人工构造物(例如,科学中的公理演绎体系、形式体系、认知模型,等等),这些人工构造物可视作是对我们不甚了解的事实与过程之假想—解释场景;战略博弈日益重要,基于妥协,而不是基于传统的优化的决策问题日益重要;在任何创造性活动中,发明与游戏(请注意,英语单词play既有“游戏”又有“戏剧”的含义)日益重要;主体与客体的互动、观察者与被观察现象之间的互动越来越强,而双方的界限则变模糊了。

然后,马库斯讨论了“数学中的戏剧性”。早在1929年,美国哲学家斯科特·布坎南(Scott Buchanan)就在诗学与数学(Poetry and Mathematics)一书中讨论了悲剧与喜剧,以“混杂”和“报应”为讨论的起点。在当代数学中,所有收敛与极限过程,包括连续、可微和可积,都具有戏剧对话般的结构,其实这已经被“芝诺悖论”所预见到。马库斯在1986年发表的一篇法文文章中还论证说,有很多重要的研究领域,如战略博弈理论、未来学研究、心理学、规划学、政治学等,都利用了戏剧想象力,都大胆借用了戏剧隐喻。在语言学、计算机科学和叙事学中,也发生着类似的情况。

接着,马库斯简要回顾了前人和今人对戏剧的数学研究。这方面的研究始于18世纪,据说歌德和Carlo Gozzi(1720~1806,意大利剧作家)讨论过“戏剧场景可能有多少种?”的问题,他们的答案是36,这就涉及了戏剧的组合论分析。法国学者Paul Ginestier于1961年提出了研究戏剧学的几何学进路。还有一些俄国学者做过相关研究。但总的说来,这方面的探讨不算多。

1966年,马库斯及其同事在布加勒斯特大学文学院开设了“数学戏剧学”课程。他们的基本想法是,将任何一部戏剧A视为布尔矩阵,矩阵的列是A的各场,按时间顺序排列,矩阵的行是剧中的角色。如果某角色出现于某场,则对应的矩阵元记为1,不出现记为0。经过这么一个简单的处理,加以适当的运算,可以得出很多有意思的结果。他们还进一步分析了剧中的对话,动用了很多数学手段:博弈论、图论、集合论、概率论、信息论、形式语法等等。他们分析过的对象包括古希腊剧作家埃斯库罗斯的悲剧,还有英国剧作家莎士比亚,法国剧作家高乃依、莱辛和莫里哀的作品,以及一些现代剧作。

科学、数学与人文的交汇,可以结出奇花异果。可惜像马库斯这样大胆探索的学者还为数太少。

《中国科学报》 (2015-06-26 第11版 作品)

 




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