武夷山分享 http://blog.sciencenet.cn/u/Wuyishan 中国科学技术发展战略研究院研究员;南京大学信息管理系博导

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数学与诗的相似性 精选

已有 5259 次阅读 2015-6-5 06:39 |个人分类:科文交汇|系统分类:科普集锦

数学与诗的相似性

武夷山

 

    Bridges(沟通之桥)是一个系列国际学术会议的名称,其主旨是探讨“艺术、音乐与科学之间的数学联系”。在1998年的会议上,罗马尼亚科学院数学学部的Solomon Marcus(所罗门.马库斯)发表文章,Mathematics and Poetry: Discrepancies within Similarities(数学与诗:相似之内的差异),原文见http://archive.bridgesmathart.org/1998/bridges1998-175.pdf。马库斯出生于1925年,他的主要研究领域是数学分析、计算语言学和计算机科学,2001年当选为罗马尼亚科学院院士。除了数学外,他还在诗学、语言学、符号学、科学哲学、科学史与教育学等领域发表过很多文章。 

尽管这是17年前的文章,但其真知灼见不会过时。马库斯认为,数学与诗之间有很多相似之处。

(1) 二者的突出共同特性:难以定义,若不说是无法定义的话。

(2) 数学和艺术都属于研究和创造的领域。人们未发现数学创造性和艺术创造性之间有什么心理差异。大数学家彭加莱、哈达玛和大艺术家莫扎特的事例都说明了不存在心理差异。

(3) 二者都需要发明和发现的平衡。在数学上,定义、公理、公设、理论和模型属于发明,定理则属于发现。诗作本身属于发明,但也可以说属于发现,因为诗人所选择的语词可能前人也用过,但是诗人将这些词语组合后呈现出新面貌。

(4) 在这两个领域,虚构都起着基础性的作用。数学和诗为了在严格性上迈上新台阶,都需要付出一个代价:用虚构的世界替代现实的世界。

(5) 在虚构性的推动下,二者都倾向于越来越抽象。

(6) 越来越抽象的另一原因,是二者都对现实之隐秘的、不可见的侧面感兴趣。

(7) 为了表达的严格性,也为了表现出创造性,二者都需要符号学的优化:用最精炼的表达式来蕴含最丰富的意义。

(8) 由于第7点,我们来到了人类创造的语言层面。我们可以断言,二者都企图尽可能地利用越来越长的甚至是无穷的语境。数学是逐步推进的,将数学课本的头10页抽掉,后面的内容可能就看不懂了,历史课本和地理课本则不是这样的。有人说,读诗像是学外语,区别在于,学外语有词典的帮助,而读诗是没有什么工具书可提供帮助的,读者得琢磨、推敲诗歌的完整语境才能逐渐把握诗的奥妙。

(9) 结果就是,二者的局部与整体之间都得是“亲密无间”的。数学文本中的一个局部错误会扩散开来,将整篇都污染,都毁坏;要理解诗中的一个词,也许就需要与整首诗联系起来考虑。

(10) 二者都与自然语言有诚挚友好的关系,尽管二者都企图以各自的方式突破自然语言的框架。

(11) 二者都面临符号学的危机,这是更广义的危机的一部分,即如何定义人类物种的状况。科学和艺术的注意力都从世界的可见部分转向不可见部分。科学更关注无穷大的宇观世界和无穷小的渺观世界,诗歌则越来越指向感官无法企及的那个不可见的世界,那个第二现实。

(12) 二者既是赌博,又是游戏。说其是赌博,是因为尝试的次数大于成功的次数,才会有数学和诗,因此数学家和诗人有犯错的权利,经历失败是创造力的前提条件;说其是游戏,是因为二者都以景观为基础,都像是戏剧表演,只有处在欢愉的状态中才玩得好数学与诗。

(13) 二者都包含着悖论,这是因为二者离平凡的日常生活皆有一定的距离。

(14) 二者都包含着无穷性。从一定程度上说,数学就是借助有限来研究无限,又借助无限来研究有限,借助连续来研究离散。诗作本身是有限的,但读诗的过程将诗作转化成了无穷结构。

(15) 在二者当中,自指涉都是至关重要的。哥德尔不完全性定理就可说明自指涉性。自指涉也是现代诗歌、现代艺术的基本特征(诗之诗)。

(16) 对于二者来说,不精确都是寻常事。数学史在相当程度上可以说是近似的历史,用低复杂性的事物去逼近高复杂性的事物。近似、随机、模糊、可推广性、粗糙、分形、混沌、可忽视性、不可决定性等都是数学研究的主题。同样,没有不精确,就无法孕育出诗歌。更何况,诗歌偏好不精确,朦胧的天气比万里晴空更具有诗意。

 

相关阅读

1. 武夷山,英国诗人谈科学与诗歌的共性,http://blog.sciencenet.cn/blog-1557-778132.html

2. 武夷山,《科学与诗》(http://blog.sciencenet.cn/blog-1557-4321.html);

3. 武夷山,诗人科学家一览,http://blog.sciencenet.cn/blog-1557-776927.html

4. 中央电视台访谈,科学与诗(上),http://blog.sciencenet.cn/blog-1557-14162.html 

5. 中央电视台访谈,科学与诗(下),http://blog.sciencenet.cn/blog-1557-14205.html

 




https://wap.sciencenet.cn/blog-1557-895617.html

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