狭义相对论和广义相对论

   卫星和接收机在惯性空间中的运动速度不同，卫星和接收机所在位置的地球引力位也不同，导致卫星钟频率产生视漂移，称为相对论效应。严格地说，将其归入与卫星有关的误差不完全准确。但由于相对论效应主要取决于卫星的运动速度和重力位，并且是以卫星钟误差的形式出现的，因此将其归入此类误差。

   相对论效应包括狭义相对论效应和广义相对论效应。根据1905年提出的狭义相对论，安装在高速运动的卫星上的时钟，相对地面观测者会产生频率偏移，即产生时间膨胀想象。在狭义相对论效应作用下，卫星上钟的频率

将变慢。1915年提出的广义相对论将相对论与引力论进行了统一。根据广义相对论，处于不同等位面的振荡器，其频率将因引力位不同而产生变化，这种现象称为引力频移。在广义相对论效应的作用下，卫星上时钟的频率将

变快。

1、狭义相对论

原理：时间膨胀，钟的频率与其运动速度有关。

对卫星钟的影响：

结论：在狭义相对论效应作用下，卫星钟频会变慢

2、广义相对论

原理：钟的频率与其所处的重力位有关

对卫星钟的影响：

相对论效应对钟的影响=广义相对论对钟的影响+狭义相对论对钟的影响

解决相对论效应对卫星钟的影响方法：首先考虑卫星轨道为圆轨道，再考虑为椭圆轨道

第一步：

第二步：

其中：

e　   表示GPS卫星椭圆轨道的偏心率

E（t）表示GPS卫星偏近点角

3、当然以上计算过程均是把卫星轨道近似当做半径为a的圆轨道得出，而卫星实际运行轨道为椭圆轨道，运行速度和卫星至地面的距离均不是常数，于是还需进一步改正：

或

其中，a为长半径，u=GM,e为偏心率，E为卫星的偏近点角，轨道半径X为卫星位置矢量，为卫星的速度矢量。