科学网—dongmingwang的博文

热度 1 王东明 2018-5-27 22:01

数学中有两个非常特别的符号∃和∀，它们分别代表存在和任意。这两个符号与其限定变量一起，如∃x和∀y，称为存在量词和全称量词。存在和全称量词在数学中必不可少，但在很多时候我们都不希望它们出现，因为含有量词的数学问题往往都非常棘手、难以处理。量词符号∃和∀源自英文单词Exist ...

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转轴拨弦三两声——浅谈弦图

热度 1 王东明 2018-5-2 10:04

大数学家欧拉（Leornhard Euler）成功解决哥尼斯堡七桥问题标志着图论的诞生，距今已有两个多世纪。经历了这两个多世纪的发展，图论逐渐简化为以点和边为研究对象的一门学科，以其直观、简明的特点在学术研究和科技发展中发挥了不可替代的作用：DNA序列可以通过欧拉回路进行分析，运筹学、计算机科学和编码理论中的很多问 ...

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Gröbner基——Buchberger的发现，却以他导师的姓命名

热度 1 王东明 2018-4-18 11:35

任给 n 维线性空间中的向量 v 1 ,...,v k 和 v ，如何判断 v 是否属于 v 1 ,...,v k 所张成的线性子空间 V ？这就是线性空间中的成员判定问题，也是最基本的数学问题，如同判定苹果是不是水果、自行车是不是交通工具是最基本的认知问题一样。解决该问题的方法之一是将 v 1 ...

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阿狗传道——方程术（下）

王东明 2018-4-8 10:10

阿狗传道——方程术（上）：点击进入上升下降左右进退互通变化乘除往来用假象真以虚问实错综正负分成四式必以寄之剔之余筹易位横冲直撞精而不杂自然而然消而和会以成开方之式也 ——《四元玉鉴》序言多项式方程求解是代数学的中心问题，也是代数学发展的动力和源泉。千百年来无数数学家都研 ...

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阿狗下注——数字游戏的艺术

热度 2 王东明 2018-3-25 11:48

数字由来已久。要谈论其历史，我们得从计数开始说起。远在上古时期，我们的祖先通过在绳子上打结、选取大小不同的石头来记事。公元五世纪前后，数字0在印度出现，标志着一套完善的计数系统开始形成。该系统后来由阿拉伯人传向欧洲和世界各地，再经过简化发展逐步形成了国际通用的阿拉伯数系。阿拉伯数字书写方便、运算规 ...

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上帝的指纹——分形与混沌

热度 10 王东明 2018-3-18 13:07

云朵不是球形的，山峦不是锥形的，海岸线不是圆形的，树皮不是光滑的，闪电也不是一条直线。 ——分形几何学之父Benoit Mandelbrot 话说在一个世纪以前，数学领域相继出现了一些数学鬼怪，其整体或局部特征难以用传统的欧式几何语言加以表述。著名的数学鬼怪包括处处不稠密而完备的Cantor集，每段长度都无限而围成 ...

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数学软件——计算机上的数学

热度 3 王东明 2018-1-28 23:26

著名数学家吴文俊先生曾预言：“在不久的将来，电子计算机之于数学家，势将如显微镜之于生物学家，望远镜之于天文学家那样不可或缺。”如今这个预言已成为现实，计算机的应用已深入到自然科学的各个领域。对于以计算和推理为主要任务的数学，计算机的作用尤为明显。要使计算机能够用来处理和解决数学问题，我们必须有 ...

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因子分解与密码体制

热度 4 王东明 2018-1-16 13:18

密码学（Cryptography）是一门古老而年轻的科学，它的起源可以追溯到古罗马时代约公元110年的恺撒（Caesar）加密。然而，直到1949年Claude Elwood Shannon发表了《保密系统的通信理论》这篇划时代的论文，才标志着现代密码学的诞生。经典密码学所使用的密码设计和分析方法不是基于数学推理而是依赖密码学家的直觉和灵感。 ...

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AlphaGo外传——机器学习与算法智能

热度 4 王东明 2018-1-7 20:46

阿狗数学的远房亲戚AlphaGo，即阿尔法围棋，相信大家都不陌生。它是由谷歌旗下的DeepMind公司创始人Demis Hassabis领导的团队开发的人工智能程序。这个程序在2016年和2017年出尽风头，它让围棋高手陷入窘境，让围观者叠声惋惜，让天才对未来忧心忡忡。下面我们就来剖析一下AlphaGo的类脑机制，看看它的智商到底有多高，因 ...

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数理逻辑——算法数学的形式化语言

热度 5 王东明 2017-12-25 11:10

上帝所做的、胜过一切想象中的幸福行为，莫过于纯粹的思考，而人的行为中最接近这种幸福的东西，也许是与思考最密切的活动。 ——亚里士多德逻辑作为一种思维和认知方式，对现代人的学习和生活都是必不可少的。人们日常的交流讨论需要逻辑；新知识、新技能的学习需要逻辑；保障人们有序生活、工作的各种 ...

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