模糊现象的数学解析

葛维亚

       模糊现象属于事物本身的含义不确定的现象。它与随机现象的共同特点是不确定性，而模糊现象是指事物本身的定义不确定。模糊数学则将数学的应用范围从清晰确定扩大到模糊现象的领域。

       日常生活里，受传统思维的影响，把“模糊”看作是糊涂、肤浅、无能的代名词。模糊论创始人，美国L.A.扎德教授曾经有句名言：“模糊不是罪过”。模糊论的出现是数学领域一次革命，使数学的应用跨入一个更高，更新，更有作为的领域。

       在多变量、非线性、时变的大系统中，复杂性与精确性形成了尖锐的矛盾。复杂性意味着因素众多，时变性大，其中的某些因素及其变化是人们难以精确掌握的，而且人们又常常不可能对全部因素和过程都进行精确的考察，而只能抓住其中主要部分，忽略掉次要部分。这样，在事实上就给对系统的描述带来了模糊性。模糊数学用精确的数学语言去描述模糊性现象，它代表了一种与基于概率论方法处理不确定性和不精确性的传统不同的思想，不同于传统的新的方法论。

       模糊计算可以分四个部分：模糊规则库，模糊化，推理方法和去模糊化。模糊规则库是专家提供的一些规则。模糊化是根据隶属度函数从具体的输入，得到对模糊集隶属度的过程。推理方法是从模糊规则和输入，对相关模糊集的隶属度得到模糊结论的方法。去模糊化就是将模糊结论转化为具体的、精确的输出过程。以此得到模糊计算的结果。模糊计算的流程为：开始→输入变量→将输入变量模糊化→利用相关模糊规则获得结论→将结论去模糊化→输出明确的结果→结束。

根据概率的除法法则 而言，

       在科技领域内，模糊概率的应用极为重要和普遍，而在我们的生活里它应用也随处可见。

       按照模糊概率的计算方法，以我国癌症为例，目前平均肺癌死亡率可能是每10万人40人，每年肺癌死亡率为4%，每年39 万人死于肝癌，每年肝癌癌死亡率为2%，如果肺癌和肝癌由于不同的原因却引起，为独立事件，则应该利用概率加法公式，同时患肺癌和肝癌的概率=4%+2%=6%，如果肺癌和肝癌由于同一的原因却引起，则应该利用条件概率加法公式，同时患肺癌和肝癌的概率=p(A)+P(B)-P(AB)= 4%+2%-6=0, 如果以P(A|C)表示吸烟患肺癌的概率,P(C|A)表示患肺癌的人中吸烟的概率. 就可以计算褚条件概率的肺癌死亡率。概率天气预报是用概率值表示预报量出现可能性的大小，它所提供的不是某种天气现象的有或无，某种气象要素值的大或小，而是天气现象出现的可能性有多大。如对降水的预报，传统的天气预报一般预报有雨或无雨，而概率预报则给出可能出现降水的百分数，百分数越大，出现降水的可能性越大。一般来讲，概率值小于或等于30%，可认为基本不会降水；概率值在30%-60%，降水可能发生，但可能性较小；概率在60%-70%，降水可能性很大；概率值大于70%，有降水发生。概率天气预报既反映了天气变化确定性的一面，又反映了天气变化的不确定性和不确定程度。在许多情况下，这种预报形式更能适应经济活动和军事活动中决策的需要。日常生活中出现一些危险是难免的，问题是遭遇某种危险的概率有多大。一般说来，如果遭遇某种危险的概率低于十万分之一，我们还能坦然视之；但如果危险概率提高到万分之一，我们就得小心了。每年都可能遇到的危险机会有：
　　 受伤：危险概率是1／3
　　 难产(行将生育的妇女)：危险概率是1／6
　　 车祸：危险概率是1／12
　　 心脏病突然发作(如果您已超过35岁)：危险概率是1／77
　　 在家中受伤：危险概率是1／80
　　 受到致命武器的攻击：危险概率是1／260
　　 死于心脏病：危险慨率是1／340
　　 家中成员死于突发事件：危险概率是1／700
　　 死于突发事件：危险概率是1／2900
　　 死于车祸：危险概率是1／5000
　　 染上爱滋病：危险概率是1／5700
　　 被谋杀：危险概率是1／1110
　　 死于怀孕或生产(女性)：危险概率是1／4000
　　 自杀：危险概率分别是1／20000(女性)和1／5000
　　 因坠落摔死：危险率是1／20000
　　 死于工伤：危险概率是1／26000
　　 走路时被汽车撞死：危险概率是1／40000

        死于癌症：危险概率是1／5

        死于中风：危险概率是1／14

　　 死于车祸：危险概率是1／45

　　 自杀：危险概率是1／39

　　 死于爱滋病：危险概率是1／97

　　 死于飞机失事：危险概率是1／4000

　　 死于狂犬病：危险概率是1／700000

           如此等等，可以计算出各种情况的概率。