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蕴涵怪论和严格条件句——逻辑学笔记17
马耀基 2017-2-28 17:37
严格条件句 定义:如果 p 那么 q ,用 p q 表示。 p q= df □ (p → q) 为了使分离规则有效,即 A, A B ⊨B ,语义框架必须是自返的。 蕴涵怪论 在所有的模态系统中,下述蕴涵怪论都 不成立 。 B ⊨ A B ﹁ A ⊨ A B (A ∧ ...
个人分类: 逻辑学|4242 次阅读|没有评论
非正规模态逻辑——逻辑学笔记16
马耀基 2017-2-28 13:01
如果一个模态系统包括 K 公理和 R 规则,则它是正规模态逻辑。 K 公理:□ (A → B ) → ( □ A →□ B) R 规则: ⊢ A ⊢ □ A 前面所说的所有系统都是正规系统。容易检验, K 公理在所有可能世界上成立,而 R 规则在所有模型上成立。 所以如果一个系统不是正规 ...
个人分类: 逻辑学|3509 次阅读|没有评论
模态逻辑有效式的树形图判定方法——逻辑学笔记15
马耀基 2017-2-28 00:41
K 系统 和命题逻辑的树形图方法类似。不过在每个命题旁边要标准一个自然数,表示某个可能世界。和命题逻辑相比,多了下面四条规则: 在第四个规则中, irj 的 j 必须在前面没有出现过。 例 1 :用树形图验证: 例 2 :用树形图验证 ⊨ ( ◇ p ∧◇﹁ q) → ◇ ...
个人分类: 逻辑学|9902 次阅读|没有评论
重言式及其判定方法——逻辑学笔记14
马耀基 2017-2-26 23:03
重言式 如果一个复合命题,不管其原子命题取什么值,它总是为真,则我们称之为重言式。比如 p → p , (p → q) → ( ﹁ q →﹁ p) 。从定义可知,如果 A 是重言式,则 ⊨A 。 和重言式相对的是矛盾式,即永远为假的命题,比如 p ∧﹁ p , p ↔ ﹁ p 。 如果要判断 B 是不是 A 的如果后承,即 A ...
个人分类: 逻辑学|51130 次阅读|没有评论
一切都是梦?(翻译)
马耀基 2017-2-25 23:33
作者: John Hospers 译者:马耀基 A :事实上,可能根本不存在一个物理世界。所有这一切都只是你的梦。你以为你是醒着的,但实际上你只是在做梦。 B :不。“梦”这个词只有在和现实生活比较的时候才有意义。我们在日常生活中经常区分它们:“我只是梦到那。”我们做这样的区分并无困难。有时我不知 ...
个人分类: 哲学|3393 次阅读|没有评论
哲学是什么?(翻译)
热度 2 马耀基 2017-2-23 00:07
作者: John Hospers 译者:马耀基 通常我们开始一门课程的学习时,都会被告知这门课是关于什么的,这门课程的名字是什么意思。生物学是关于活的有机体的研究,天文学是关于恒星和行星这些天体的研究,人类历史是研究人类在过去所做的事情。 那哲学呢? ...
个人分类: 哲学|12769 次阅读|4 个评论 热度 2
时间旅行的哲学分析(翻译)
热度 2 马耀基 2017-2-22 15:44
作者:John Hospers 译者:马耀基 我们能见证过去吗?当然可以,我们每次翻看相册或看纪录片的时候都在见证历史。也就是说我们现在看到过去发生的事情。 光速是有限的,每秒186330英里。如果我们有办法运动得比光还快,我们能否通过追上光波(比如在它们经过海王星的时候),自己 ...
个人分类: 哲学|4687 次阅读|3 个评论 热度 2
逻辑之岛的人口普查员(翻译)
马耀基 2017-2-22 12:42
作者: Raymond Smullyan 译者:马耀基 这本书的很多故事都发生在好人坏人岛上。我们已经知道,每个居民要么是好人要么是坏人,好人永远说真话,坏人永远说假话。 这个岛的一个基本事实是,任何人都不可能说自己是坏人。因为好人永 ...
个人分类: 逻辑学|3172 次阅读|没有评论
模态逻辑的完全性定理——逻辑学笔记13
马耀基 2017-2-19 23:07
定理: Γ ⊢ S A ⇔ Γ ⊨ s A 。 说明: S 是系统 K 、 D 、 T 、 B 、 S4 、 S5 中的一个。 Γ ⊨ s A ,即 在框架条件符合 φ (S) 的模型中( φ (S) 表示 S 的模态公理对应的框架条件的合取 ), 如果 Γ 在可能世界 w 中 ...
个人分类: 逻辑学|4090 次阅读|没有评论
模态逻辑的对应定理和可靠性定理——逻辑学笔记12
马耀基 2017-2-19 23:05
1 、对应定理 框架条件 上面的 x 、 y 、 z 是可能世界集 W 上的元素。 定义 称模态命题 A 和一阶命题 ψ 对应: W,R ⊨A ⇔ W, R ⊨ ψ 对应定理 (1) D 对应持续性 ( 2 ) T 对应自返性 ( 3 ) ...
个人分类: 逻辑学|5131 次阅读|没有评论

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