反对角线：从理发师悖论到计算机的极限

热度 3 马耀基 2018-2-2 16:27

反对角线：从理发师悖论到计算机的 极限 马耀基 1 、理发师悖论 先看两个著名的悖论。 理发师悖论 村子里有两类人，第一类人自己给自己刮胡子，第二类人不给自己刮胡子。 村里的理发师给自己立了一条规定：他给并且只给第二类人刮胡子。 按这条规定，理发师该不该给 ...

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计算机算不了的函数是什么样的？

热度 1 马耀基 2018-1-30 12:39

计算机算不了的函数是什么样的？ 马耀基 现在人工智能很热，人们在争论计算机会不会有一天真正具有智慧，超越人类。我们目前还不知道这个问题的答案，但确实知道计算机有很多事情做不了，就连有的函数计算机都算不了。不是人类能力有限设计不出程序来算它们，而是在理论上这些函数就是无法计算的。（可计算， ...

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说谎者悖论：从鳄鱼难题到数学证明的极限

热度 6 马耀基 2018-1-24 23:28

说谎者悖论：从鳄鱼难题到数学证明的极限 马耀基 说谎者悖论 母亲和孩子去动物园玩，孩子不小心掉到鳄鱼潭里了。鳄鱼要把孩子吃掉，这时母亲苦苦哀求。鳄鱼对母亲说，你猜猜我下一步要做什么？猜对了我就放过他，猜错了我就吃掉他。 母亲应该怎样说呢？她的处境很凶险，如果你说鳄鱼 ...

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什么是张量？——物理笔记12

热度 1 马耀基 2018-1-4 01:27

1 、标量、矢量和张量 电量 q 、质量 m 是标量，而力 F 、速度 v 、电场强度 E 都是矢量。标量只有大小没有方向，而矢量既有大小又有方向。 电偶极矩 d 是矢量， d = qr 。介质的电极化强度 P 是单位体积的电偶极矩，它也是矢量。 将介质置于电场中，介质会产生极化， ...

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为什么经常有“爱因斯坦错了”的新闻——物理笔记11

马耀基 2017-10-15 14:57

爱因斯坦 vs 玻尔 按照量子力学，粒子在测量前可能处于叠加态。爱因斯坦认为叠加态只是我们用于计算的工具，而玻尔认为它是粒子真实的状态。 为了方便，以手套为例说明爱因斯坦和玻尔的争论。举个例子，盒子里装着一只普通的手套，这只手套是左手还是右手，这是确定的，不管我们是否看它。如果是量子手套呢 ...

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在命题逻辑中实现自指的方法——逻辑学笔记24

马耀基 2017-9-23 21:40

固定点算子 我们知道，哥德尔用编码的方法在数学语言中巧妙地实现了自指，而且不会带来矛盾。哥德尔的方法用到了一阶算术，如果只用命题语言，如何实现自指呢？本文讨论这个问题。 苹果在桌子上，并且梨子在桌子上。这句话我们用 p ∧ q 表示。 而有的命题用符号表示比较困难。比如，本语句成立，并 ...

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哲学不是什么？——哲学笔记5

热度 11 马耀基 2017-9-2 00:35

哲学这个词来自希腊，它本来的意思就是爱智慧。千百年来，不同的哲学家给哲学下过各种各样的定义，然而，“爱智慧”这种意思始终包涵在哲学的理念里面。但光是从“爱智慧”这一点来理解哲学，还太笼统，很难真正明白哲学是干什么的。把“爱智慧”当成哲学其他学科也不服气，就你才爱智慧，我们数学物理历史政治等就不爱智 ...

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什么是因果性——哲学笔记4

热度 2 马耀基 2017-8-9 23:18

休谟理论的缺陷 休谟认为，因果关系是是两个事件先后的恒常联结。比如，一个运动的桌球撞到静止的桌球，那个静止的桌球滚动了。这两件事总是先后连在一起，所以碰撞是桌球从静止到运动的原因。 对休谟的观点有很多反对意见。 1 、有恒常联系的事件不一定具有因果性。 比如黑夜之后，总是白天，我们不会认 ...

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休谟论因果性——哲学笔记3

马耀基 2017-8-9 11:57

你感到口渴，就去找水喝。想喝水是原因，喝水是结果。古人把人类的这种行为模式类比到一切事物，形成一种特殊的因果观。他们把所有事物都看成是有主观想法的。手松开，石头落到地上。他们认为，石头落地的原因是石头想回到大地。 后来，随着科学的发展，我们不再用人类的行为模式来理解其他事物，而是反过来，用无生命 ...

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