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在命题逻辑中实现自指的方法——逻辑学笔记24
马耀基 2017-9-23 21:40
固定点算子 我们知道,哥德尔用编码的方法在数学语言中巧妙地实现了自指,而且不会带来矛盾。哥德尔的方法用到了一阶算术,如果只用命题语言,如何实现自指呢?本文讨论这个问题。 苹果在桌子上,并且梨子在桌子上。这句话我们用 p ∧ q 表示。 而有的命题用符号表示比较困难。比如,本语句成立,并 ...
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闵可夫斯基空间——物理笔记10
马耀基 2017-7-18 14:22
参照系 s 和 s’ , s 和 s’ 在时刻 t=t’=0 时,原点 x=x’=0 重合,参照系 s’ 相对于参照系 s 的速度为 v 。 经典时空观: 伽利略变换: 欧几里德时空: 点 p 在参照系 S 中的空间坐标和时间坐标分别为 x 和 t ,在参照系 S’ 中的空间坐标和时间坐标分别 ...
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逻辑之岛:无法判定的语句——逻辑学笔记23
热度 1 马耀基 2017-7-3 23:14
逻辑之岛上有两种人:好人和坏人,一个人不是好人就是坏人。好人只说真话,坏人只说假话。 一天,一个游客来到逻辑之岛。岛上的某居民对他说:你不会相信我是好人。 游客能判断出他是好人还是坏人吗? 考虑两种情况。在这两种情况下,游客具有不同的能力,共同点是他们既不相信这居民是好人也不相信他是坏人,因 ...
个人分类: 逻辑学|3774 次阅读|1 个评论 热度 1
量子三值逻辑——逻辑学笔记21
热度 1 马耀基 2017-5-7 16:51
引言 在微观世界中,具有一些奇异的性质。当一个粒子的位置确定后,它的动量就不具有确定的值,如果动量值确定了则位置不确定。又比如,当一个粒子的自旋在 x 方向的投影确定后, y 方向的投影就不再确定。 按照排中律,﹁ p ∨ p 是永远为真的,比如粒子的动量大于 10 或者粒子的动量不大于 10 ,这 ...
个人分类: 逻辑学|4568 次阅读|1 个评论 热度 1
量子力学的基本原理——物理笔记5
马耀基 2017-4-28 22:10
1、 系统的状态是希尔伯特空间的一个矢量,相差一个复数因子的两个矢量表示的是同一个状态。因此也 可以说状态对应于一维子空间。 希尔伯特空间又称为态空间。 (归一化的左矢和右矢都表示系统的状态。) 2、 物理量用厄米算符描述,物理量的取值是厄米算符的本征值 ...
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计算机如何下象棋——人工智能笔记9
马耀基 2017-4-27 23:38
穷举法 从逻辑上说,下棋是一种简单的活动,因为它的可能性是有限的。可用穷举法,考虑所有的可能性,一直思考到棋局结束。 具体如何用穷举法,还要进一步考虑。下棋是你来我往,你一步我一步,不但要考虑自己的选择,还要考虑对手的选择,而我们又不知道对手接下来会怎么下。一种常用的方法是假设对手总是做出 ...
个人分类: 人工智能|6159 次阅读|没有评论
博弈树搜索算法——人工智能笔记8
马耀基 2017-4-4 00:34
博弈树 分钱币博弈。有一堆钱币,由两位选手轮流进行分堆。要求每个选手每次只能把其中某一堆分成数目不等的两小堆,直到不能再分为止。哪个选手遇到不能再分的情况,就为输。 假设这堆钱币的数量为 7 。博弈树如下。有 max 和 min 两个选手,节点中的 min 和 max ,表示当前节点由响应的选手进行选择 ...
个人分类: 人工智能|16878 次阅读|没有评论
电磁定律的相对性——物理笔记4
马耀基 2017-3-26 16:18
当电荷 e运动速度为v时, 根据洛伦兹公式 它在 电磁场中受到的力为: 这里 E 是电场强度, B 是磁感应强度。 当源电荷 q 做匀速直线运动,速度为 u ,它产生的电场和磁场分别是: 当 u 为 0 时,第一个式子是库伦定律,第二个 ...
个人分类: 物理学|3093 次阅读|没有评论
快速推导质能方程——物理笔记3
马耀基 2017-3-23 22:56
设小球的运动速度接近光速,约等于 c 。力 F 作用在小球上,持续时间为 t 。由于光速已经是最高速度,所以小球的速度无法再增加。根据能量守恒定律,它的质量和能量都增加,假设增量分别为 △ m 和 △ E 。 根据动能定理,合外力对物体所做的功,等于物体的动能的增加。 (1) ...
个人分类: 物理学|4663 次阅读|没有评论
时间的相对性——物理笔记2
马耀基 2017-3-19 17:51
同时的相对性 在我们日常观念中,时间是绝对的。比如你九点正看新闻,你的朋友在打球。这两件事似乎是绝对同时的。如果认为不同时,好像有矛盾,都是九点,怎么会不同时呢?实际上我们平时说的九点钟,是以地面为参照系。如果换个参照系,你看新闻和朋友打球这两件事就有先后之分了。(不过日常生活中,物体的运动速 ...
个人分类: 物理学|8401 次阅读|没有评论

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