作者：Raymond Smullyan                     译者：马耀基

这本书的很多故事都发生在好人坏人岛上。我们已经知道，每个居民要么是好人要么是坏人，好人永远说真话，坏人永远说假话。

这个岛的一个基本事实是，任何人都不可能说自己是坏人。因为好人永远都不会说自己是坏人，而坏人永远不会诚实地承认自己是坏人。

下面四个问题将引入逻辑联结词：并且、或者、如果那么、当且仅当。我们将在第六章更严格地讨论这些联结词。

M先生的来访

人口普查员M先生曾经在这个岛上做过田野普查。M先生决定在这次访问中只普查已婚夫妇。

1、并且

M先生上前敲门。丈夫把门打开一半，问M先生要做什么。M先生回答，“我是人口普查员，需要你和你妻子的信息，你们两个谁是好人，谁是坏人？”

“我们都是坏人！”丈夫生气了，把门关上。

丈夫和妻子分别是什么类型？

2、或者

到下个房子，M先生问丈夫：“你们两个都是坏人吗？”丈夫回答：“我们最少有一个是。”

他们是什么类型？

下一个问题比前两个问题更让人惊奇（最少对那些以前没见过它的人来说是这样。）它包含了一个将贯穿更高级问题的主题，而这些问题将在后面的章节中出现。

3、如果那么

M访问的下个家庭更难对付。一位羞涩的男人谨慎地把门打开了。在M先生向他询问他和妻子的情况后，丈夫只说了一句：“如果我是好人，那么我的妻子也是。”

M先生不大开心地走开了，“从这样一句话，我怎么可能判断出他们的情况呢？”当他正准备写下“情况不明”时，突然想起他在牛津读本科时学到的逻辑知识。他意识到，“确实，我能判断他们的类型！”

丈夫和妻子分别是什么类型？

4、当且仅当

当人口普查员访问第四对夫妇的时候，丈夫说：“我和妻子是同一种类型，可能都是好人，也有可能都是坏人”

（丈夫也可以这样说：“我是好人，当且仅当，我的妻子也是好人。”两种说法本质上是相同的。）

关于他们夫妇我们能推出什么信息？

（下面是答案，选定文字高亮显示才能看清楚。）

问题1的答案。如果丈夫是好人，他决不会说他和妻子都是坏人。所以他是坏人。既然他是坏人，他说的就是假话，所以他们不可能都是坏人。这意味着他妻子一定是好人。所以他是坏人，妻子是好人。

问题2的答案。如果丈夫是坏人，而他又说最少有一个坏人，所以他说了真话，而这是不可能的。所以丈夫一定是好人。所以他的话是真的，这意味着他是坏人或者他妻子是坏人。既然他不是坏人，所以他妻子是。所以这个问题的答案和问题1相反，他是好人，而妻子是坏人。

问题3的答案。假设丈夫是好人。那么他说的就是真的，也就是说，如果他是好人，他的妻子也是好人。所以他的妻子也是好人。这就证明了，如果他是好人，那么他妻子也是好人。而这恰好就是丈夫所说的。所以他说了一句真话，所以他肯定是好人。我们知道他是好人，而我们又证明了，如果他是好人则妻子也是好人。所以丈夫和妻子都是好人。

问题4的答案。无法确定丈夫是好人还是坏人，但妻子的类型可以这样确定：

如果妻子是坏人，丈夫决不会声称他们同一种类型，因为这等价于说自己是坏人。而这是不可能的。

从另一个角度看这个问题：丈夫可能是好人也可能是坏人。如果他是好人，他说的就是真的，所以他和他妻子确实是同一种类型，这意味着他妻子是好人。另一方面，如果他是坏人，那么他和他妻子就是不同的类型，这说明他妻子是好人。所以不管丈夫是好人还是坏人，妻子都是好人。（丈夫的类型是“不确定的”。他可能是好人，真实地说他和妻子一样。他也可能是坏人，撒谎说和妻子一样。）